これはどのようにしたら、こう解説になるのか、教えてください🙇🏻‍♀️ yが2点とも0だから、このような計算でいいのでしょうか、？

2次関数y=x2のグラフを、 2点 (c,0), (c+4,0) を通るように平行移動した2次関数は、 cを用いて y=x2-2(c+| ア x + c(c + イ

共通テスト合成したサインのグラフを選ぶ問題です。答えは0です。5が違う理由がわかりません。

- (2)(1)のとき,S(√d とおく。 002 における y=f(M)のグラブ 1 (= sina - Zox) の概形はウである。 ①軸方向に -stha-ma+2-246-47)+2, 161-2 ウ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。ただ YA し,y=f(8) のグラフは実線で表し,y=sin のグラフは破線で表している。 平行移動 ① ② 27 0 0 2π 0 ④ VA 0 2π ③ ⑤ 27 0 0 2π 0 27

数Cベクトルの質問です (2)についてなのですが、解説の解き方ではなく 1≦S≦2、0≦t≦1の範囲を合わせて1≦s+t≦3として、(1)のようにs+t=k(1≦k≦3)と文字で置いて解くことが出来ないのはなぜでしょうか？

たしな 0.416 423 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 00000 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 指針 (2) 12, p.416 基本事項 基本 38 (1) 基本例題 38 (2)同様, s +t=kとおいてんを固定し、 OP=OQ+OR, +A=1,≧0, ▲≧0 (QR) ・・・・・ A の形を導く。次に,kを動かして線分 QRの動きを見る。 (2) Aのような形を導くことはできない。 そこで、まずを固定させてを動かし たときの点Pの描く図形を考える。 -52020の意図を合成して、のたららの通図を探す S 0s+t=kの両辺をkで割る。 Z0 なら緑分 MN 今のとして考える して考える 20. 万≧りと変の 動かして、線分 QR 1 章 ベクトル方程式 (1)st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1,1/2201/220 S t S k k k 解答 k またOP= (AOA)+1/2 (AOE) t =1の形を導く よって,kOA=OA', kOB=OB D B' OP-80A+ グラフで節 MX $20,2 とすると,k が一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = OC 20B=OD とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき, 点Pの存在範囲は 台形 ACDB の周および内部 (2)sを固定して,OA'=sOA と すると OP=OA' +tOB B. k s'+t=1,s', '20 で OP = s′OA'+'OB' よって 線分A'B' P A A C kOA 線分A'B' は AB に平行 に,AB から CDまで動 く。 B CC'E 403s+11 OP= 3st=kの ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると, 点Pは右の図の (1070) 「線分A'C' 上を動く。 P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tOB ASOA 0 A AD 内 ただし OC=OA'+OB で割る。 次に,sを1s2の範囲で変化させると, 線分A'C' はs=1のとき 図の線分 AC から DEまで平行に動く。 OP=OA+tOB ← くと,s+f=l 820, 1207 ただしOC=OA+OB,OD=20A, OE =OD+OB よって, 点Pの存在範囲は 0 点P は線分AC 上。 s=2のとき OP=8'OA+ OA+OB=OC,20A=OD, 20A+OB=OE とすると, OP=2OA+tOB 点Pは線分DE 上。 → この周および内部 分AB は 平行に働く。 別解 (2) 0≦s-1≦p=(s+1)OA+tOB= (s'OA + tOB) + OA そこで,OQ=s'OA+tOB とおくと,0≦s'≦1,0≦t1から,点Qは平行四辺形 OACB の周および内部にある。 OP=OQ+0Aから、点Pの存在範囲は,平行四辺形 OACB を OA だけ平行移動したものである。だけが移動してから 1,0st/1 を移動する AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動 練習 ③ 39 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) -1≤s≤0, 0≤2t≤1+ (3) -1<s+t<2 12120 200+ =40 p.430 EX 27 満たしながら R 430 EXC

なぜこの問題でrを計算する必要がないんですか？ rの値が変わったら答えも変わるはずなのに、rを無視して計算して座標を変数なしで決定しているのに納得いきません…

246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3, 1) を, 点A (1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 (1) 点A が原点0に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点Oを中心としてだけ回転させた点の座標を求めよ。 (2)点Qの座標を求めよ。 P.241 基本事項 2 基本 指針点P (x0,yo)を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 y OP= r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosα,yo=rsina Q(rcos(a+0), sin(a+0) 3 0 P (rcosa, a rsina) x 解答 すると OQ=r で, 動径 OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と 加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacose-rsinasino =xocoso-yosin であるから 0 y=rsin(a+0)=rsina cos 0+rcos asinė OE =yocos0+xosin A この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点 A が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により、点Pは点 | P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を(x', y') とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのな 角をα とすると 2=rcosa, -3=rsina 12 x軸方向に -1, y 軸 方向に-4だけ平行移 動する。 補羽 S よってx=rcos(a+ x=rcos(u+/4/5)=r T =rcosa cos π 3 -rsinasin- 3 rを計算する必要はな 3 =2. ——— (−3). √3 π y=rsin(u+/4/5)=2 2+3√3 π =rsinacos+rcosasin T 3 3 YA 4 √3 2√3-3 =-3・ +2・ 2 2 1 したがって,点Q'の座標は (2+3/3 2/3-3) 2√3-3 (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2√3+5 (2+33 +1, 2√3-3+1)から(4+3/3 2/3+5) P 012 3 -3- P

画像の問題の回答、途中式が不明なので教えていただきたいです。 2つだけ解けて、 12は、④で、13は②になりました...。合っていれば省いていただいて大丈夫です！(不安ですが😢) よろしくお願いいたします！

第3問 2次関数 y = -x2 + ax + b について,次の問いに答えよ。 (12) グラフが2点 (-2, -1), (3,4)を通るとき, a, b の値をそれぞれ求めよ。 ① =-2,b=-7 ② a = -1,b= -6 ③ a = a= 1,6=6 ④ a = 2,6=7 (13) (12)のとき,-1≦x≦2における 12 ② 4 y の最小値を求めよ。 ③ 7 ④ 8 (14) グラフが点 (3, 0) で x 軸と接するとき, bの値を求めよ。 -9 3 -7 -6 (15) グラフを x 軸方向に b, y 軸方向に -α だけ平行移動した。 移動後の放物線の 直線 y=x上にあるとき, a の値を求めよ。 ただし, a は正の数とする。 ①a= 2 ②a = 4 ③ a = 6 ④a= = 8

この問題で、x=3のときに、なぜ高さが6センチとわかるのですか??

4 3 右の図のように, 台形ABCD と長方形 EFGH がある。台形ABCD は、1辺が8cmの正方形ABID と,∠CID=90°の直角二等辺三角形 CDI に分け ることができる。また, AB=EF, BC = FG で ある。 図 A D E H B Ⅱ 図 D l B C F 右の図のように、台形 ABCD と長方形 EFGH を, 4点 B, C,F,Gがこの順に直線 l 上にある ように置く。 長方形 EFGH を固定し,台形ABCD を直線 l にそって矢印の方向に毎秒2cmの速さで 平行移動させ,点Cが点Gと重なったときに停止 させる。点Cが点F と重なったときからæ秒後の台形ABCD と長方形 EFGHが重なった の面積をycm2とする。 C F このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 ただし, 台形ABCD と長方形 EFGH は同じ平面上に 直線 l に対して同じ側にあるものとする。 (1)=3のときのyの値を求めよ。 また=5のときのyの値を求めよ。 x=3のとき( x=5のとき( )

数1Aの問題です。 問1は解けたのですが、問い2と3がわかりません 解説お願いします

2 a,bは定数(ただし, α >-1) とする。 放物線 C:y=2x+4ax+6は,点 (1,14)を通る。 このとき,次の問1~問3のにあてはまる数字を答えなさい。 ただし, 根号内の整数は最 も小さい自然数で答えなさい。 31 2. 問1 b を α を用いて表すと, b=2122 - 23 αである。 問2 放物線C が y 軸に関して対称であるとき, C の頂点のy座標は2425 である。 また,放物線 C がx軸に接するとき,Cの頂点のx座標は26 27 である。 問3 放物線の頂点が放物線y= x +3x-2上にあるとき, a= 28, 6= 29 である。 さらにこのとき, C, をx軸方向に 1, y 軸方向に3031 だけ平行移動すると、 放物線 C2y= 32 x + 33 x + 4aに重なる。

数1Aの問題です。 わからないため、解説お願いしたいです。 答えは画像に貼らせていただきます

問2 a b は実数の定数とし, 6 > 0 とする。 放物線y=x2ax+ d +36 +1 ①の頂点が,直 線y=6x+7上にあるとき, bをαを用いて表すと, b= 3 a+4 となる。 また,b=3a+4 のとき, 放物線 ①をx軸に関して対称移動した後, x軸方向に2だけ 平行移動して得られる放物線が点 (1, 8) を通るとき, a=5 である。

(2)番の答えは合っていますか？

k Link 分数関数 y= イメージ 1 グラフは,y= x-p -g =のグラフをx軸方向に,y軸方向にgだけ XC 平行移動した曲線で,漸近線は2直線 x = p, y = g である。 2 定義域は x = p, 値域は y≠g である。 練習 次の関数のグラフをかけ。また,その定義域, 値域を求めよ。 2 (1)y=-2 -+1 (2) y= x 1 x-2 2 -1 (3) y= -3 x+1

二次関数の問題です。問題文の(2)についてで、 解答を見ると、0<t<4より、両辺を2t-8で割ると書いてますがなぜ割るのか教えていただきたいです。

27 制限時間14分 難易度 ★★ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 座標平面上にある点P は, 点A(-8,8) から出発して, 直線 y=-x 上をx座標が1秒当たり2増加するように一定の速さで動く。 また、 同じ座標平面上にある点 Q は,点PがAを出発すると同時に原点O から出発して,直線 y=10x 上を x 座標が1秒当たり1増加するように 一定の速さで動く。 出発してからt秒後の2点P, Q を考える。 点Pが0に到達するのは t= ア のときである。以下,0<t<ア で考える。 (1) 点P と x 座標が等しいx軸上の点をP', 点Qx座標が等しいx軸上 の点をQとおく。△OPPと△OQQの面積の和 Stで表せば S= イーウエt+ オカ となる。これより0 <t < アにおいては,t= キ ク で Sは最小値 ケコサ シ をとる。 次に,a を O <a< ア - 1 をみたす定数とする。 以下,a≦t≦a+1におけるSの最小・最大について考える。 キ (i) S がt=- で最小となるようなαの値の範囲は ク ス ソ ≤a≤ である。 セ タ (i) S が t=a で最大となるようなαの値の範囲は 0 <a≦ である。 チ シテ 2)3点 O P Qを通る2次関数のグラフが関数 y=2x2のグラフを平行 移動したものになるのは,t= ト ナ のときであり,x 軸方向に ニヌ ノハヒ 軸方向に ネ フ だけ平行移動すればよい。