この二次式を平方完成した式とグラフを教えてください！

(4)y=1/2/2x-x+5

⑵なぜa-1,などを、それぞれ二乗するのか教えてください お願いします🤲

少なくとも~ 重要 例題 25 a b c は実数とする｡ (1) abc=1,a+b+c=ab+bc+ca のとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 (2)a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b,c はすべて1であることを証明せよ。 指針> まず結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 この〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇒(a-1)(b-1)(c-1)=0********* (2) a,b,c はすべて1である⇔a=1 かつ b=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつb1=0 かつc-1=0 (a-1)+(6-1)'+(c-1)^=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように、結論から方針を立て ることは､証明に限らず、 多くの場面で有効な考え方である。 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く (1) P = (a-1)(6-1)(c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1 とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 練習 25 よって α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 したがって, a, b,cのうち少なくとも1つは1である。 (2) Q=(a-1)+(1-1)+(c-1)^ とすると Q=a²+b²+c²-2(a+b+c)+3 ここで、(a+b+c)=a+b+c^²+2(ab+bc+ca) であるから a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=3²-2-3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a, b,cはすべて1である。 a+b+c <ABC=0 A=0または B = 0 または C = 0 <A'+B2+C'=0 ⇒A=B=C=0 a b c d は実数とする。 1,1,1 + + = a C ことを証明せよ。 (2) +++=a+b+c+d=4のとき, a=b=c=d=1であることを証明 のときa,b,cのうち、どれか2つの和は0である 1章 5等式の証明

写真の(1)の問題についてですが、なぜR(x)をx-3て割った時の商がax+bと表せるのですか？

(1) 整式P(x) をx-1, x-2, x-3でわったときの余りが, そ れぞれ6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3)で わったときの余りを求めよ. (2) 整式 P(z) を (z-1)でわると, 2x-1余り,x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. 精講 (1) 25 で考えたように,余りはax²+bx+c とおけます. あとは, a,b,c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし、3文字の連立方程式は解くのがたいへんです。 25 参考 の考え方を利用すると負担が軽くなります。 7 (2)余りをax+bx+cとおいても P(1) と P (2) しかないので、未知数3つ 式2つの形になり, 答はでてきません。 解答 (1) 求める余りはax2+bx+c とおけるので, P(z)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+ax+bx+c と表せる. P(1)=6, P(2)=14, P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 4a+2b+c=14 9a+3b+c=26 ...... 【3次式でわった余り は2次以下 連立方程式を作る (3) 1, 2, 3th, a=2, b=2, c=2 よって, 求める余りは 2x2+2x+2 注 250 の考え方を利用すると、次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z) +R(z) (R(x) は2次以下の整式) P(x)はx-3でわると26余るので R(x) もx-3でわると26余る. 【ポイント よって, R(x)=(ax+b)(x-3)+26 とおける. ax+bはx-3で P(1)=6, P(2)=14 だから, R(1) = 6, R(2)=14 わったときの商

なぜ88が出てくるのか分かりません。 どなたか解説をお願いしますm(_ _)m

1 2 Y = 5 Y = -x² + 220x 右辺の二次式を標準形に変形するため、 最高次項係数で囲みなさい。 -(x² - 88x) 2 ×

複２次式の因数分解です！ (2)が分かりません！！ どのような過程？というか方法で解いているのか解説して頂けると助かります！お願いします🙇‍♂️

(2) x² - 7x² + 1 = (x²+2x² +1)-9x² = (x² + 1)²-(3x)² = {(x²+1)+3x}{(x² + 1)-3x} = (x²+3x+1)(x²-3x+1) (3) 4x¹+y¹ = (4x² + 4x²y² + y²)-4x²y² = (2x² + y²)²-(2xy)² ミスに注意! 4x² + y²

【微分方程式】 y''+y'=12xの解き方を教えてください。

ベクトルOPの最小値を求める計算です。 最後の計算で平方完成する動機、方針の立て方を教えてください🙇‍♀️

= 2/1/² √/ | a | b | ² - ( a + b )² · 三角形OAB の面積は, 6 32.22 2V 3√7 4 3√7 4 OP = OA-+tOB 9 2 2 =(3,1)+t(-3,4) x+y (①,②よ |OP=(3-3t)^2+(1+4t) ² = 25 t2 - 10t + 10 2 = 25 (1-1)*+9. t 5 t=1/3 のときに最小であり,求める | OP | の最小値は, る = (3-3t, 1+4t). 成分それぞれ2番して足せる。

「たすき掛け」について教えてください。 解き方は分かるのですが、問題を見て「たすき掛けで解けばいいのか！」とひらめきません。 言われてみればそうだな、となるだけで使いこなせないです。 やはり量をこなすのみですか？ もし見分けるポイントとがあるなら教えて頂きたいです！

この問題で①式と②式をそのままイコールで置いて、‪でてきたα‬の二次式を共通の実数解1つという条件から、D=0でKの値が3とマイナス5と出たんですが全然違います。間違ってる理由が分かりません。 教えていただきたいです

158 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x+kx+4=0, つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。野 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたい その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし、例題 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の 共通解をx=α とおいて,それぞれの方程式に代入 すると PAROL 2a²+ka+4=0 ①,a²+a+k=0 ② これをαk についての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-²-αを①に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式となっ 数学Iの範囲では解けない。この問題では,最高次の項である²2の項を消去すること 考える。なお,共通の 「実数解」という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x =α とおく x+k=0がただ1つの共通の実数。 基本94 ...... ...... 解答 共通解を x =α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 ① ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0となり,この方程式の判 別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0であるから, この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき (k-2)a+4-2k=0 (-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2=0, (x-2)(x+3)=0 となり 解はそれぞれ x=1,2; x = 2, -3 よって2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも のとき は k=-6, 共通解はx=2 JSMR α² の項を消去。この考 方は、連立1次方程式を 減法で解くことに似ている 数学の範囲では、 x2+x+2=0の解を求める ことはできない。 x=2を①に代入してもよ い。 つ。 以上から 意上の解答では、共通解 x =α をもつと仮定してαやkの値を求めてい た値に対して,実際に共通解をもつか

二次方程式のことで質問です 教科書には（xの二次式）=0が二次方程式と書いてあるんですけど、ワークでは右側が0ではないんです、、、 二次方程式の定義？みたいなのを分かりやすく教えて下さると嬉しいですㅠㅠ

次の二次方程式を解きなさい。 例 5.x2=30 x²=6 x=±√6+xは6の平方根。 両辺を5である。 答xv6