C
60
ア +t+
①がある。
イ
-a=0 ...･･･(
･･②となる。
(2)
α を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin0=a+cos20
a
sin0t とおく。 方程式 ① をt を用いて表すと
(1)
問題
002 における方程式 ① を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。
この問題について, 太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。
太郎 : tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧
先生:そうだね。
ウ
I
ですね。
ウ
花子: すると,この問題の解答は a≧
ですね。
H
ウ
先生:そうかな。 例えば, a=7 は a≧
を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos20
H
を満たす0は存在しないよ。
*
ウ
では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 a≧
オ を満たすとき, 002において方程式 ①を満たす 0 は存在する。
オ の解答群
かつ
I
-1≤t ① t≦1 2-1≤t≤1
t≦-1, 1st
水の0が存在しない理由は カ である。
カ
| については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
ウ
a =
のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから
エ
①az
② a≧
|ウエ
|ウエ
H
は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが,十分条件でないから
は-1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるから
は 0≦t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるか
ウ
3 a≥
