至急解説お願いします！ 答えは（n−1）3^n＋1

(5) 数列 1・1,33,5.3%, ..., (2m-1)・3*-1 の和を求めよ。

物体を引く力の大きさと距離を出したいのですがどう求めたら良いのでしょうか？！🙇

引き上げた。 物体の質量と垂直方向へ引 きさと、矢印の向きへ引き上げる距離を 1N とする。 31.2kg, ③ 質量 1.2kg, 2m) 4m 2m 1/30 30° 引く力〔 〕 引く距離〔 〕

(2)(3)が分かりません の解説と答えを教えてくださいませんか？

から発生する1本の 2 中和とイオン (2) A 5つのビーカーA~Eに硫酸を24cmずつ入れ,いろいろな体積の水 ( 1 ) 酸化バリウム水溶液を加え、生じた沈殿をろ過してとり出し,乾燥させた 後、質量を測定し,次の表のようにまとめた。 あとの問いに答えなさい。 た だし、実験で用いた硫酸と水酸化バリウム水溶液はどれも同じ濃さである。 (2) 下線部 わらない E 2 [ビーカー A B C D E 次の図 水酸化バリウム水溶液の体積 〔cm〕 沈殿の質量[g] 4 12 20 40 60 (3) A 点, F 0.11 0.33 0.55 1.10 1.10 単元末問題 + との問い 30 25 高 20 さ 15 [cm] 1 (3)表より, 硫酸24cmと 過不足なく反応する水酸 バリウム水溶液の体積 40cmです。 (1) れ (2) (1)この実験で生じた沈殿の化学式を書きなさい。 (2)A,Eのビーカー内の液体のpHはどのようになっているか。 次のア~ ウから1つ選び 記号で答えなさい。 ウ7である。 イ7より大きい。 ア 7より小さい。 (3) 右の図は,実験で用いた硫酸24cmにふくまれ るイオンの種類と数をモデルで表したものである。 ビーカーCの水溶液中のイオンの種類と数を、 解答 欄の図中にモデルで表しなさい。 ただし, 生じた沈 殿は電離しないものとする。 O... H+ ··· SO42- (3) は

(1)解説を読んでも理解できません。どなたかわかりやすく教えてください

解答 題 80 8分・10点 51. 等差数列の応用 151 (1) 正の偶数を小さいものから順に並べた数列 2, 4, 6, 8, について, 連続して並ぶ 2n+1 項のうち, 初めの n+1 項の和が次の項の和に等 (2) 等差数列{an}に対して, Sn=ak とおく。 a1=38, am+1=5, しければ, 2n+1項のうちの中央の項はアn'+イnである。 S=258 とするとき = ウエ であり,公差はオカである。ま た, Sm は n= キク のとき最大となり,最大値はケコサである。 (1) 中央の項をp とすると, 公差は2であるから, 2n+1 p-2, p, p+2, p+2n n (n+1){(p-2n)+p}_n{(p+2)+(p+2n)) 2 項数(初項+末項) 2 項は p-2n, n+1項 和に関する条件より (n+1)(p-n)=n(p+n+1) :.p=n(n+1)+n(n+1)=2n²+2n (2)Sm+1= (m+1) (2) (m+1) (a1+am+1) より (m+1)(38+5) 258= 2 公差を dとすると 12=38+11d=5 .. d=-3 よって :.m=11 項数(初項+末項) 2 am+1=a12 an>0 とすると 41-3n>0 an=38-3(n-1)=41-3n n<4=13.6..... であるから, S, は n=13のとき最大となり, 132 より, Sm の最大値は S13=- 2 13(38+2) L=260 ← a1,a2, ..., 13 >0 > 14, 15,

3(l+1)=2(m+1) l+1=2kになる理由を教えてください

練習 第1章 数列 (5) B1-5 Step Up 章末問題 {6m² は初項 105, までは解と同じ) 18.8 公差6の等差数列であるから, 解2 ((*) 数列 bn=105+(n-1) ×6=6n+99 数列{cm} は初項 101 公差 4 の等差数列であるから, Cn=101+(n-1 ×4=4n+97 とすると, 6l+99=4m+97 すなわち, 3ℓ+1=2m より, 3(ℓ+1)=2(m+1) 3と2は互いに素では自然数であるから、 | 数列{bm} の第ℓ 項と数列 {c} の第 m項が等しいとす る。 1 l+1=2k, すなわち, e=2k-1 (kは自然数) と表せる.e≧1より. 2k-11 したがって、数列{b>と数列{cm} の共通項は数列{6}) の第2k-1項であるから, b=6(2k-1)+99=12k+93 よって、求める数列{a}の一般項は, すなわち, k1で ん は整数 より,k=1,2, お 式を 夢 00 1m an=12n+93 また, 105≦a≦999より, 105≦12n+93≦999 よって, 1≦n 75.5より、n= 1, 2,.....,75 である から、項数は75 2-2-2

マーカーの式はどうやって求めたものですか？

192 1/21.7 1/26.X / 23. 重要 例題 113 漸化式と極限 (5) ... ・はさみうちの原理 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, …………) を満たす 1 (1) 0<a<3を証明せよ。 (2) 3-an+1<· 3 (3-4) を証明せよ。 (3) 数列 {a} の極限値を求めよ。 C i p.174 基本事項 3. 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法 の利用。 (2)(1) の結果,すなわち > 0, 3-α>0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項an をnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列{3-an}の極限を求める。... はさみうちの原理 すべてのnについて pan≦gn のとき limplimgn=α ならば liman=α 710 118 80 なお,次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1) 0<an<3 ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<a<3 n=k+1のときを考えると, 0<ak <3であるから ak+11+ √1+ak 20 SE ak+1=1+√1+an <1+1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2)3-αn+1=2-√1+an 3-an 2+1+an3 3 (3-an) n-1 (3-a₁) (数学的帰納法 <0<a<3 <0 < ak から ak<3から <3-α>0で ら 2+√1+ n≧2のとき (3) (1), (2) 5 0<3-an 1n-1 lim(1/3) (3-a) = 0 であるから したがって lim(3-an)=0 00+U liman=3 n→∞ <()*(3- 練習 α=2, n≧2のときan= Jan-1 1 を満たす数列{an}について 2 ③3 113 (1) すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 (2) 数列{a} の極限値を求めよ。

この問題の円錐の表面積を求めたいのですが円錐の高さの求め方が分かりません。教えてください。

イ A 25 444 部で 立体 を, 号で 山形) ウ I T (立面図) 5 円錐を転がす 右の図のように, 底面の半径が4cmの円 錐を平面上に置き、頂点 0を中心としてすべらな 19cm いように転がした。 このとき, 点線で表した円0の 上を1周し、 もとの場所にもどるまでに, 3回半だ け回転した。 この円錐の表面積を求めなさい。 87 6th <8点×2> (R5秋田) 点線の円周の長さは、円錐の底面の円の 周の長さの 3.5倍で [287]em 1 3 x 16 TV

（2）で、答えのグラフを見たらわかるのですが、何も見ずに解いている最中にどうしたらPが直線l上の点であるとわかるんですか？ 教えてください。

練習 放物線 C: y=x2-x と直線l: y=m(x-1) -1は異なる2点A, B で交わっている。 ③ 113 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 (1) y=x2-xとy=m(x-1)-1から 整理すると x2-(m+1)x+m+1=0 x2-x=m(x-1)-1 ..... ① 放物線 Cと直線 l は異なる2点で交わっているから、①の判 別式をDとすると D> 0 ここで よって D={-(m+1)}-4(m+1)=(m+1)(m-3) (m+1)(m-3)>0 ゆえに m<-1,3<m (2) 2点A,Bのx座標は, 2次方程式 ① の異なる2つの実数解 a,βである。 線分ABの中点をP(x, y) とすると,解と係数の関係から yを消去 ←異なる2点で交わる ⇔D> O

2枚目の、緑で蛍光ペンを引いてる部分がよく分からないので(1)を教えてくださいm(*_ _)m f(－1)≧0が、なぜそうなるのかが分からないです

例 2次不等式の解から係数決定 wwww ★★★★★ 66 2次不等式 ax+bx+4>0 の解が-2<x<1 であるように, 定数 α, もの値を定めよ。 解答 2次不等式 ax +bx+4>0 の解が-2<x<1である ための条件は、放物線 y=ax+bx+4 が上に凸で, yi 軸と2点 (-2, 0, 1, 0) で交わることである。 よって a<0 D, 4a-2b+4=0 (2), a+b+4=0 (3) 0 x ② ③ を連立して解くと α=-2,b=-2 (これは ① を満たす) 振り返りをしましょう B 263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1) x²-2x-4 < 0 (2)1<x2+2x≦2x+16 264 次の条件を満たすように, 定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式 x2+ax+b>0の解が x <-2, 1 <x (2)2次不等式 ax2+2x+b<0 の解が -3<x<1 *(3) 2次不等式 ax2+bx+6>0 の解が-1<x<2 例題 66 第3章 2次関数 265 2次関数 y=x2-4ax+3a+1 のグラフの頂点が第3象限にあるとき,定 数αの値の範囲を求めよ。 266 2次関数y=-x2+4x+a2+α について, 1≦x≦4 の範囲でyの値が常 に正であるように,定数 αの値の範囲を定めよ。 □ 267 次の2次不等式を解け。ただし,aは定数とする。 (2)x2-(a+2)x +2a>0 (1)x2-(2a+1)x+α²+α <0 B Clear □268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求めよ。 (1) x≦1 (2)1≦x≦4 (3)4≦x

この問題の解説の[2]が何回読んでも理解できません。誰か教えてください

万体を作る。こ とき、直方体の体積がもとの立方体の体積より 小さくなるのは,もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲に あるときか。 ✓ * 402 放物線 y=x2+2mx+2m+3 とx軸が次の範囲において異な る2点で交わるとき,定数の値の範囲を求めよ。 (1) x>0 (2)x<0 (4) 1点は x <1. 他の1点はx>1 (3)x≦2 403 2次方程式 x2-ax+4=0が3より小さい異なる2つの実数解 をもつとき, 定数αの値の範囲を求めよ。