なぜこのように解いていくのか、解説をして欲しいです、、。🙏

重要 例題127 2次方程式の解と数の大小 (3) このとき,方程式は 3x°-x-2=0 .. (x-1)(3x+2)=0 |方程式x+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 ののの をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 125,126 「B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。[B] の場合は, 解答の [2]~ [4] のように分けて考える。 例題125, 126同様, D, 軸, f(k) が注目点である。 解答 判別式をDとし,f(x)=x°+(2-a)x+4-2aとする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 『] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)-4·1·(4-2a)20 2-a 軸 D=0 の VD>0 2-a <1 2 軸x=ー について 2 f(-1)=-a+3>0 a+4a-1220 ゆえに aミ-6, 2<a… ⑤ 3 f(1)=-3a+7>0 … (a-2)(a+6)20 のから よって 2~のを解くと, 解は順に 0<a<4 6, a<3 の, a< 3 7 7 6~8 の共通範囲は' 2<a<- 3 [3] a=3 [4] a= 3 『12」 解の1つが -1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0, :::(-a+3)(-3a+7)<0 3 X 7) -1 2 よって (a-3)(3a-7)<0 ゆえに <a<3 『13] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 a=3 ()ゆえに 6 このとき, 方程式は x-x-2=0 . (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2 となり, 条件を満たさない。 『14 解の1つがx=1のときは a 2734 3 -6 0 F(1)=0 2) 7 rl1] よって -3a+7=0 ゆえに aミ 3 2 7 3 a 3 2 よって、他の解は x=- となり,条件を満たす。 3 [1], [2] で求めたaの値の範 囲と,[4] で求めたaの値を 合わせたものが答え。 そ 1]~[4] から? 2Sa<3 *40 T または T

こんにちは！この問題が全くわからないので教えてほしいです！

本間も例題120, 121 と同様にグラフをイメージして考えるが,「●<x<■, ●<x<題の の大小 199 こ,定数aの値の 2次方程式の解の存在範囲 (3) S★★☆☆ 例題 122 放解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 や例題 120 こでは0以外の数 CHART (D)(9)<0 ならpとqの間に解 L(p)とf(q)の積が負 3章 0 の 18 f(-1)=2a-1, f(0)=-2, f(2)=2a-4, S(3)=6a-5 の次方程式f(x)=0 が -1<x<く0, 2<x<3 の範囲でそれぞれ1つの実数解をもつ f(-1)f(0)<0 かつ f (2)f(3) <0 このとき ための条件は 2a 『(-1)f(0)<0 から 1 ゆえに a>- よって 2a-1>0 の (2a-4)(6a-5)<0 f(2)f(3)<0 から ゆえにくのく2 …② 5 よって(a-2)(6a-5)<0 6 88- a 15 26 5 2 0, 2の共通範囲を求めて 牛<a<2 6 0<8 (x)=ax°- (α+1)x-2 とする。 aキ0 であるから, y=f(x) のグラフは放物線である。 f(0)=-2<0 であるから,求める条件は f(-1)>0, f(2) <0, f(3)>0 すなわち 2a-1>0, 2a-4<0, 6a-5>0 (検討参照。 2 3 -1||0 x 5 1 よって a> a<2, a> 6 1a 5 これらの共通範囲を求めてそ<a<2 F(b)f(q)<0 という条件 不等式f(か)f(q)<0は, f(か) と f(q)が異符号 ということを表している。これには 0 F() が正,f(q) が負 2 f(p) が負,f(q) が正 の2つの場合がある。 どちらなのかわからない場合は、この不等式を使うと便利だが, 例 えば0だとわかっている場合は, 「f(か)>0かつ f(q)<0」の方が不等式の次数が低くな り考えやすいことが多い (上の「別解参照)。問題に応じて使いやすい方を選ぶことが大 切である。 2次開数のいろいろな問題 0

答えを見ても理解できません。 もっと分かりやすく教えてくれる方いませんか？

ge 1 *95 2 次方程式 2x°-kx+1=0 が, 0<x<1 および 1<x<2 の範囲に解を1 つずつもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。 vbseA104 福島大] C Training 94

数IIの青チャートの重要例題143についてです。この問題は指針をよんでも解説を読んでもほとんど自分には理解できません。どうかお願いします…

重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 OO000 0の方程式 sin°0+acos0ー2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の範 囲を求めよ。 【同志社大) 基本140 指針> まず, 1種類の三角関数で表す 一 cos 0=x とおくと,-1Sx<1 で、与式は (1-x)+axー2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0 … (① の よって, 求める条件は, 2次方程式 ① が-1Sx%1の範囲に少なくとも1つの解をもつ ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 ① 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k)に着目 区

1枚目の問題を2枚目のように解くのってありですか？💦

解法 (2) DO 次の2次不等式を解け。 (1) x-8x+16>0 (3) x°-4x+820 (2) 4x+4x+1<0 (4) -3x?+12x-1320 D.134 基本事項1 CHART OSOLUTION 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2次方程式の解 が重解 x=« をもつ, または実数解をもたな い場合である。2次方程式 ax"+bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=0 のとき ax+bx+c=a(x-α) D<0 のとき ax+bx+c=a(x-p)?+q D=0 D<0 X p (実数)20 (a>0 なら q>0) この変形やaの正負, 頂点の位置からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 解答 (1) x-8x+16=(x-4)?>0 』よって,不等式 x-8x+16>0 の解は 4以外のすべての実数 全D=0 の場合,左 を()の形に。 グラフがx軸の ある範囲を答え m t (2) e- (1) と同様, ( (2) 4x°+4x+13(2x+1)?>0 ] よって, 不等式 4x°+4x+1<0 の解は x|=グラフがx軸 あるかx軸と 1 x= 2 2 囲を答える。 別解 3) xー4x+8=(x-2)?+4>0 よって,不等式x-4x+820 の解は すべての実数 =-4- x*の係数が正 この2次不室 、るの実数。 不等式の両辺に -1を掛けて 3x-12x+13S0 S°DA

なぜこれはf(-1)とf(0)の積、f(1)とf(2)の積で計算するんですか？

196 O00 基本 例題126 2次方程式の解と数の大小 (2) 2次方程式 ax°-(a+1)x-a-3=0が, -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ」 つの実数解をもつように, 定数aの値の範囲を定めよ。 宝さ の b.191 基本事項 重要127 指針> f(x)=ax'-(a+1)x-a-3(aキ0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには ソ=f(x)のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) と f(0) が異符号 る f ケ0I S 小オ [a>0] [a<0] ソ=f(x) 22 1 0 1 0 [S(-1)f(0)<0} かつ f(1)とf(2) が異符号 『1)f(2)<0] である。aの連立不等式 -1 2x /y=f(x) また を解く。 小大の還三のたで STAH CHART 解の存在範囲 f(p)f(q)<0なら かとqの間に解(交点)あり Anbe

ここの(1)はどうゆうことですか？教えていただきたいです。

195 基本 例題125 2次方程式の解と数の大小 (1) OOOOO 2次方程式x°-2(a+1)x+3a=0が,-1<x<3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。O宝 の 【類 東北大] 基本 123,124 重要127 社 ん 109 104 でど当羽1 た 白1

教えていただけるとうれしいです。

10 42次方程式の解の配置 25分> 実数係数の2次方程式 2 - (2+a)x+1-a=0について、 (1) 1解が0<z<2の範囲にあり,他の解が c <0またはc>2の範囲に あるような定数aのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 2解のうち少なくとも1つが0<x<2にあるような定数aのとりうる値 の範囲を求めよ。 (3) 定数aがa>1の範囲にあるとき,実数解cのとりうる値の範囲を求めよ。 く鹿児島経済大〉 442a

黄色い丸の部分は何を代入したのでしょうか？xはどこに行ったのでしょうか？

kを実数の定数として k -cos 20+2ksin0+ 3 1 7 f(0)=; 6 とおく。このとき次の問いに答えよ。 口(1) = sin 0 とおくとき, f(0) をrで表した式を g(z) とする。g(z) を求めよ。 口(2) 0についての方程式 S(0)=0 が0<0<元の範囲に異なる2つの実数解をもつような kの値の範囲を求めよ。

等加速度運動です (1)の問題の2枚目の紫線のところは どういうことですか？

必解6.〈斜面から飛び出す物体〉 長さ1,傾斜角0のなめらかな斜面 AB の頂上Aより,質量 mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき, 物体 はAから静かにすべり始めたとして, 点Pでの物体の速さ JO p V(x)を, g, x, θを使って表せ。 (2) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。 (3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は, A からどれほどの距離か。 1 を使って答えよ。 ○(4)斜面の下端Bより下に高さ lだけ下がった所に,水平な地面CDがある。物体は点Bで 空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CDの距離を1を使 って答えよ。 D. 【千葉大)