相加・相乗平均を使って範囲を調べるのはなんでですか？範囲を求める問題って沢山あると思うんですけど、どうしたら範囲を調べるっていう発想になりますか。

関数 y=4x+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 / 関数y=6 (2x+2-x)-2(4*+4¯*) について, 2*+2=t とおくとき,yをt を用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1)おき換えを利用。2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直すで解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2)まず,X2+Y2=(X+Y) -2XY を利用して, 4+4 を表す。 ・基本 173 で表すとの2次式になる。なお,t=2*+2* の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 積 2*2=1 (一定) であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)が利用で きる。 (1) 2^=t とおくと t>0x≦2 であるから 0<t≦2|pg⇔2°≦2° 解答 したがって <t≦4 y を tの式で表すと (1) ① ケ y=4(2")"-4•2"+2=4f-4t+2=4(t-12) 2+1 ①の範囲において, y は t=4で最大, t=1/2で最小とな gol y 50 最大 る。 t=4のとき 2=4 ゆえに x=2 のとき 2x= 1 10 2 10of ゆえに [豆] (1/2) 4 よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2)4*+4=(2x)+(2-x)=(2' +2'*)'-2・2・2x=-2 2F•2-1=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ...... 20, 2x 0 であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均)よ 相加平均と相乗平均の関係 り(*)2+2222×2 すなわち t≧2…② a>0, 6>0のとき a+b √√ab 2 成り立つ。 ここで,等号は 2*=2x すな わちxxからx=0のときで -lo こ YA m17 最大 2 8 り立つ。) (等号はa=bのとき成 ①から y=-2(1-2/21)2+1/27 4 ② の範囲において,yはt=2 のとき最大値8 をとる。 x=0のとき最大値 8 32 3 2 t t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 ( 5 5章 29 2 指数関数

物理基礎の質問です 図aでは運動方程式、図bでは力のつりあいの式を立ててますが、なぜ運動方程式の物体Bについての式ではma=T-mgでT=mg▶︎ma=mg-mg▶︎ma=0にならないんですか？ T=mgでつりあってるんじゃないんですか？

mのおもりBをつるした。 物 体Aと斜面との静止摩擦係数 μo, 動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 m B (1) 0 0 つまり板を水平としたとき, Bは下降した。 その加 速度の大きさを求めよ。 (2)001 のとき,Aが斜面下方へすべり始めた 。 M を求めよ。 (3)001のときのBの上昇加速度の大きさを求めよ。 「解説 (1) 図a で, 糸は軽いので, 両端の張力Tは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので, 動摩擦力μNを受ける。 〈運動方程式の立て方> (p.56)で. STEP Aは右向き, Bは下向きの 同じ大きさの加速度をもつ。 STER 2 図のように軸を立てる。 STEP 3 Aについて、 A μN a1 : 運動方程式: Ma1= +T-μN...... ① v : 力のつり合いの式: N = Mg... ② Bについて X: 運動方程式 ma」= +mg-T ③ ①+③より, N YA -X B 必ず 等しい Mg a₁ mg Tを消すためのおき, (M+m)a = mgμN まりの式変形♪ ②を代入して,aについて解くと, m-μM a₁ g 答 M+m 図 a 1 と同じ向きの力は 正, 逆向きの力は負 →ナットクイメージ m→∞にもっていくと, ag つまり, Bの自由落下に近づく 第5章 運動方程式 | 59

（3）なぜRよりQの方が小さいとわかるのですか？

1 UB 1 <a<b とし, P=logba, Q=log (logba), R= (loga)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ. (2) Q, RをPで表せ. (3) P,Q,R を小さい順に並べよ。 精講 (1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ QRのとりうる値の範囲がわかります。 74のポイントの応用です。 解答 (1)6>1だから, 1 <a< 6 より log110ga <logb よって, 0P<1 底がの対数をとる (2) Q=log&P, R=P2 (3) 0 <P<1 だから, P'<P ∴.0<R<P ・① 040001 <1201 (1) 01 pianolol 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから, logP<0 018 Q=log,P Q<0 ... ② グラフから ①,②より, 小さい順に並べると 1 P Q,R, P >08 (S) Fol ポイント 対数の大小比較は, 演習問題 79 底をそろえて真数の大小比較をするが, そのとき, 底が1より大きいか小さいかに注意する 3 -10gs 2 20.3×30 2,1を小さい順に並べよ . 2 第5章

この長さの比をxとおくとはどういうことなのでしょうか？すみません全体的に意味がわからなくて 具体的に教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

の数 [大] 188 考事 日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。 音階(平均律音階) 弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで, 12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように 音階である。 音階 ド ド# レ レ # ミ ファファ# # ラ ラシ ド 201 2 3 4 隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると 弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1 7 8 x 12 2-1 すなわち x=2-1 両辺の常用対数をとると 10g10x=- -10g102≒ 1 12 1 12 x0.3010≒-0.025 1 よって 10g10 =0.025 常用対数表から12年 1 -≒1.06 ゆえに x= ≒0.94 x x 1.06 立立しスレがわかる 例えばドの音の弦

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

答えが平行四辺形になる前提で証明してるんですけどいいんですか？？教えてください🙇‍♀️

平行四辺形になることの証明 教 p.146 問5 3 右の図のように, AE D ABCD の辺 AD, BC 上に, それぞれ 点E, F を,AE=CF B FC となるようにとる。 このとき, 四角形 BFDE は平行四辺形で あることを証明しなさい。 (証明) DBAEとDDCFにおいて 仮定より AE = CF14 D 説明 C 4 「四角形ABCD で, 5章 図形の性質と証明

解説お願いします🙇‍♀️

B 2 正三角形ABCで,辺BC, AC上にそれ ぞれ点D, E をとり, AD と BEの交点をFと します。 ∠BFD=60° のとき, △ABD と △BCE が合同となることを, 明しなさい。 をうめて証 60° B 証明 △ABD と ABCE において 5章 三角形と四角形 △ABCは正三角形であるから AB = RC ∠ABD=KBCE …① = = 60°...... ② 三角形の外角は,それととなり合わない 2つの内角の和に等しいから ∠BAD=60°- ∠ABF ......③ 正三角形の1つの内角は60°であるから ∠CBE =60°- ∠ABF ...④ ③④より ZBAD =LC LCBE ①,②, ⑤ より, 1組目の初とその間内 がそ れぞれ等しいから両 両端の角 AABDABCE

これ答えも解説も載っていないんですが教えいただけますか

AE-BE, DAE = ∠CB ならば, DE=CE 数学 高広場 立方体の切り口 右の図のような立方体があります。 であることを証 なさい。 この立方体を、平面で切ったときの切り口の形について 考えてみましょう。 仮定と AE DE S J 土を,, めて 7 3 つの頂点A, C, Fを通る平面でこの立方体を 切ると、切り口のACFはどんな三角形になる でしょうか。 598 4つの頂点A, D, F, G を通る平面でこの立方体を 切ると、切り口の四角形 AFGD はどんな四角形に なるでしょうか。 予想してみまし B A G は、次のように説明することができます。 AFGD は、 平行な2つの平面である面ABCD と EFGHに交わっているから、 AD // FG ① 同様に, 面 ABFE と面 DCGH は平行だから、 AF // DG ② ①②から、四角形 AFGD は平行四辺形である。 また, AD AE, AD ⊥AB より 線分AD は ABFE 垂直だから、 AD AF ...... ③ ①.②.③ から, 四角形 AFGD は長方形である。 辺 BF, DH の中点を それぞれ M, Nとして から FOEF A B H B また,辺 BF上に点Kをとり, 3点 A, C,Kを 通る平面でこの立方体を切ると、切り口の△ACK は 10 どんな三角形になるでしょうか。 その理由も説明してみましょう。 K F 辺の長さに G 着目すると･･･ 1年では、直線と平面の位置関係について,次のことを学習しました。 ● 平行な2つの平面P,Qに別の平面R が交わって できる2本の交線 l m は平行である。 l どんな四角形になるでしょうか。 4点A, M, G, Nを通る平面でこの立方体を 切ります。 このとき、切り口の四角形 AMGN は Br その理由も説明してみましょう。 M m 15 直線ℓが 平面P上の直線 m, nの交点を通り、 直線 mnのどちらにも垂直に交わるとき, 直線ℓは平面Pに垂直である。 mm n 2 このことを使って, 立方体の切り口の形について,さらに調べてみましょう。 ■8 5章 三角形と四角形 立体を切る平面を いろいろと変えると, 切り口はどんな図形に なるのかな?

教えてください🙏 お願いします🙇‍♂️

右の図で, BC, CD, DA の長さは, それぞれ, AB の長さの2倍、3倍,4倍 になっています。 このとき, x, y の大きさを 求めなさい。 D B yx HA 5章

あってますか？間違えてるところあったら教えてください‼️

7 5章 三角形と四角形 三角形と四角形の活用 平行線と面積 >>> 右の図で, l/lmのとき, AABC=ADBC が成り立つ。 この式は △ABCと△DBCの m B 面積が等しいことを表しているよ。 教科書 P.170~173 平行な2直線間の距離 は1年で学習したね。 POINT 平行な直線間の距離 ℓ/mのとき, l上の どこに点をとっても, その点と直線との 距離は一定である。 A問題 等積変形 知技 P.171 学習日 月 日 2 平行線と面積 1 知技 教 P.170 下の図で, l/lmのとき, あとの問い に答えなさい。 下の図に, 辺BCを延長した半直線上 に点Eをとり, 四角形ABCD と面積が 等しい ABE をかく。 m B (1) △ABCと面積が等しい三角形を答えな さい。 A PBC (2)△ABDと面積が等しい三角形を答えな さい。 B (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □をうめて, 説明を完成させなさい。 点Dを通りACに平行な直線と, 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら、このとき, ADAC ACE だから、 四角形ABCD=△ABC+ ADAC =△ABC+△ ACE A ACD (3) 図の中には,(1),(2), 面積が等し い三角形の組がもう1組ある。 その1組を, 記号 = を使って表しなさい。 (2) 上の図に△ABE をかきなさい。 =AABE AABE ADCE 2 Y