写真が横向きですみません。 黄色でマークしたところがわかりません。 なぜ3や5が出てくるのかが解説を見てもピンとこず，出てくる理由が知りたいです。あとなぜ3や5なのかもできれば教えていただきたいです。

正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ. (早稲田大) へ、 解答 28=2×2×7 であるから, 正の約数の個数が28個である整数 N を素因数分解すると、 (ア) N = d (1) N=ab () N=a'b'c' (ただし,p, g, rは自然数である.また, a, b, c は相異なる素数である) のいずれかの形で表される. (ア) N=d” のとき,約数の個数は+1であるから,p+1=28より,p=27である. このとき最小のNはa=2とした 227 である. (イ)N= dba (p≦q) のとき, 約数の個数は, (n+1) (g+1) であり、 (n+1)(g+1)=28 これより, 2≦p+1≦g+1に注意すると, (p, q)=(1, 13), (3, 6) abをできるだけ小さくするためには, a≧b とすべきであり, a,bは相異なる 素数なので、 α=3, b=2としたものが 最小である ・(p,g)=(1,13) のとき, 最小のNは,N=31.213 である. 2 ・(p,g)=(36)のとき,最小のNは, N=33.2°(=1728) である. (ウ) N=abic (p≦a≦r) のとき,約数の個数は(n+1) (g+1)(+1) であり, (n+1)(g+1)(r+1)=28 .. (p, q, r)=(1, 1, 6) このとき,最小のNは,N=5'31.2=(960) である. (ア)(イ),(ウ)より、約数の個数が28個である最小の正の整数は,960

①線で引いた所がp62に書いてないんですけど、書かなかったら減点ですか？ なんで書くんですか？理由を教えてください ②60と22の公約数であっても、なぜgは1または2なのですか？

問題5-7 和が22, 最小公倍数が60となる2つの自然数を求めよ。 (東京電機大) この 方針 これもの これも p.62 の公式2を利用します。 求める 2数を a, b (a ≧ b),g = G(a,b) とおくと, Ja = a1g (α と 61 は互いに素な整数) [b=big と表せ, 最小公倍数が 60 なので a1big = 60 また, 2数の和が22なので ･･①この式よりは60の約数と読みとれます (一般に, G(a, b) は L(a, b) の約数です) a + b = 22 aig + big = 22 (a + big = 22.②←この式より、9は22の約数と読みとれます ①,②より、 gは6022の公約数ということは最大公約数2(=G(60, 22)) の約数 なので, gは1または2です。 あとは場合分けして処理します。

なぜ、a＝7の時、nは2の2乗、3.7を因数に持つって何処で分かるのですか？ どうやって、満たすとか分かるのですか？

以 問題4-8 20あわら いすみでする 難 次の条件(i)(ii) をともに満たす正の整数n をすべて求めよ。 (i) n の正の約数は12個。 (ii) nの正の約数を小さい方から順に並べたとき, 7番目の数は12 (東京工大) 方針 ポイントは3つあります。 ポイント ① (i) より,nの正の約数は12個なので,nの素因数分解の形は次の つのうちのどれかです。 問題4-7 と同様に考える ⑦n = p" ア n=p ←正の約数の個数は 12 n=pg ←正の約数の個数は 2×6 pq5 ⑦n=pg ←正の約数の個数は3×4 H n=pgre←正の約数の個数は2×2×3 (p, g, rは異なる素数) ポイント② したがって, nは2と3を因数にも 12はnの約数なので,nは12(223) の倍数です。 ということ

？が書いてある式をする必要が分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

実践問題 2-6 正答 2 1170を素因数分解すると、 1170=2 × 3 × 5 × 13となる。 よって、1170の正の約数をすべて足し合わせた数は、以下のように計算して、3276となる。 (2)+2°)×(3°+3+30)×('+5°)×(13' + 13°) (2+1)×(9+ 3 +1)x (5+1)x (13+1) = 3 × 13 × 6 × 14 3276 したがって、 正答は2. である。

中3の因数分解です！ 「625」はなんの二乗ですか…?? また、どうやって2乗を戻すんですか…?? 回答お願いします!!!🙇🏻‍♀️‪‪´-

因数分解しなさい。 2-16) (2) a 4-625 16 X16

中１の「正の数、負の数」です。 例題の解説を見てもわかりません。 できれば急ぎで解説をお願いします。

例題 2 自然数の2乗をつくる1 1504 にできるだけ小さな自然数をかけて, ある自然数の2乗にするには, どんな自然数をかければよ いか答えなさい。示したものである。 -18 +12 (件数) 解答 504 を素因数分解すると月は最も少ない月より何件多 504=23x32x7 =22×32×2×7 できるだけ小さな自然数をかけて, ある自然数の2乗にするには, 2と7をかければよい。 よって 504×2×7=22×32×22×72 =(2×3×2×7)2 = 842 したがって, 2×7=14 をかければよい。 闇 14 2)504 2) 252 2) 126 3) 63 3)21 7 ●解説動画

写真の問題についてです 模範解答に線が引いてあるところに関して、｢②の右辺は素因数3を含まないから〜｣という記述の仕方でも大丈夫ですか？

10g102+10g10 3 は無理数であることを証明せよ。

数Aです。 なぜ2³の正の約数の中で偶数であるものに、1 が含まれないのか解説を読んでもわかりません。 教えていただきたいです🙂‍↕️⋆꙳

7000 の正の約数のうち、偶数は何個あるか。 「人と子ども4人が

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

中1の、数学の正負の数の問題です。 この問題の解き方が、分かりません💦 答えを見ても、分かりませんでした💦 分かりやすく、教えてください。 お願いします🙇‍♀️

【4】 196 はどのような自然数の2乗になっているか答えなさい。 (2×7)=(14) 2 2x72 答え