(1)の問題で、なぜ2p,2p-1 となるのかがわかりませんでした。解き方を、理由含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題 58 (2) 12299500 Gas ピタゴラス数の証明 ★★★☆ (1) αを自然数とするとき, αを4で割ったときの余りは0か1であるこ とを示せ (2)1,m,nを自然数とする。 +mmならば,L,mのうち少なくと も1つは2の倍数であることを証明せよ。 結論 向 RoAction 余りに関する証明は、余りによる分類 (剰余類)を利用せよ 例題56 (2)条件の言い換え (ア)だけが2の倍数 1(d) 問題編 5 46 ☆☆☆☆ 47 ★☆☆☆ 次の (1) (2) 次①② 思考プロセス 「結論」 Actiser P ( だけが2の倍数 (ウ), ともに2の倍数 3つの場合があり《Goit 証明しにくい Action» 「少なくとも~」の証明は,背理法を利用せよ 解 (1) 自然数αは2で割った余りに着目すると, 2p 2p-1 56 (自然)のいずれかで表すことができる。 (ア) α = 2p のとき a2= (2D)2=4p2 は自然数であるから, は整数である。(1 よって, d' を4で割った余りは0である。 4で割ったときの余りで 分類してもよいが, 2で 割ったときの余りで場合 分けして考えても うま 4でくることができ る。 (イ)a=2p-1 のとき a² = (2p-1)² = 4(p² − p) +1 は自然数であるから, は整数である。(= よって, d を4で割った余りは1である。 (ア)(イ)より, d を4で割ったときの余りは0か1である。 (2) l, mがともに2の倍数でないと仮定すると e) = M 48 ☆★☆☆ 49 ★★

一時的性質を表す時は後置修飾ならばhidden treasureではなくてtreasure hiddenの方が良いと思ったのですがどのように判断すれば良いでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

① 名詞の前から修飾する場合 He was looking at the burning fire. 彼は燃えている火を見つめていた。 They found a hidden treasure. 彼らは隠されている財宝を見つけた。 [fire と burn が能動関係] [treasure と hide が受動関係〕 【注1】 分詞が形容詞として働き、名詞を修飾する用法。 原則として、分詞が単独に用い られる場合は名詞の前から修飾する。ingin 【注2】修飾される名詞と分詞の間に能動関係が成立する場合は現在分詞, 受動関係が成 立する場合は過去分詞を用いる。 【注3】 自動詞の過去分詞は完了の意味を表すことがあるが, fallen, gone などの限られた 動詞にしか用いられない。 以下の例文では,自動詞 fall 「落ちる」 の過去分詞 fallen は 「落ちてしまった」 という意味で後ろの名詞 leaves を修飾している。 We walked on the fallen leaves. 私たちは落ち葉の上を歩いた。 #101 ex) & He is gone e 名詞の後から修飾する場合 He was looking at the fire burning brightly, antalon [fire と burn が能動関係〕 彼は赤々と燃えている火を見つめていた。in They found a treasure hidden in the cave, add (treasure と hide が受動関係] 彼らは洞穴に隠されている財宝を見つけた。ATER 【注1】 同様に, 分詞が形容詞として働き,名詞を修飾する用法。 原則として、 分詞が目 的語・補語・修飾語を伴う場合は名詞の後から修飾する。 【注2】 修飾される名詞と分詞の間に能動関係が成立する場合は現在分詞, 受動関係が成 立する場合は過去分詞を用いる。 look at those working man (恒常的性質) | 《補語となる分詞》 ① 主格補語となる分詞 その単品でも 後ろから飾しょくする場合 people walking seem very tined (一時的性質) Othe person involved X the involved person The teacher kept talking to the children! 先生は子供たちに話し続けた。 F ⑧ The teacher remained surrounded by the children. od 90 lo ju bois W 絶対一時的な の VoCo farl 先生は子供たちに囲まれたまだった。 絶対にない!

there hasn't been rain という表現は可能ですか？教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

・「一滴の雨もない」 rigin soinu ni BB X since early spring We haven't had a drop of rain • There has been no rain at all コンマなし until how 完できるので冗長 It hasn't rained at all x It hasn't been raining 「ずっと雨が降り続いていたわけではない」のニュアンス → | x It hasn't been rainy 「雨が多くはない」という意味 × There has been no rainy day 文法的には正しいが, 使われない表現 eyewte ev'l × There has never been ... / We have never had... / It has never rained ...quor ev' 現在完了と共に用いると 「今まで一度も・・・したことがない」 という意味に 文 なる。 よって, 期間表現と共に用いることはNGとなる! see yabot

for about three months begining in early springというのはbeginingから後の部分は文法上どういった働きをしているのでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

forは単なる時のを表すtaはNG Q.9.) learned French in six weeks. 「私は6週間でフランス語を身に付けた」 春先からの特定の3ヵ月 「春から今に至るまでのほぼ3ヶ月余り」 Fin 特定 Boring] O the three months or so で生じた) x the last [past] three months or so a'or since • early spring ⚫ the beginning [start] of spring •spring came ni niyataj since を用いて 〈起点〉を表しているので、 「ここ, 最近」 は冗長で不自然! ・for 期限内) • 切れ目なく three months or so about [nearly] three months • 同格 . since early spring beginning in early spring 表現が異なるだけで同じことを言っている!! how early spring since early spring コンマなしで for と since を組み合わせるのはNG

56の問題が分かりません。 式は、 8Ｐ5÷5でした。 ですが、そもそもなぜ8Ｐ5なのか（8Ｃ5と何が違う？)、なぜ÷5をするのかがよく分かりません。 教えてください！

あるか。 (1) 女子4人が続いて並ぶ。 (2)男女が交互に並ぶ。 56 8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。 8P5なの? 8 (5と何がちがう? なぜ÷5 *57 色の異なる7個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。 例題 9 正五角錐の6つの面を赤, 青,黄, 緑,紫, 白 の6色すべてを使って塗り分ける方法は何通り あるか。

55の（2）の考え方が分かりません。教えてください🙇

□*55 男子4人, 女子4人が手をつないで輪を作るとき,次のような並び方は何通り あるか。 合 (1) 女子4人が続いて並ぶ。 (2) 男女が交互に並ぶ。 ✓ 56 8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。 *57 色の異なる7個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。 例題 9 正五角錐の6つの面を赤, 青,黄,緑,紫,白 の6色すべてを使って塗り分ける方法は何通り あるか。 指針 底面の色を決めると, 残った側面の塗り方は円順列になる。 解答 底面の色の塗り方は 6通り そのおのおのに対して の

(3)で解答には、1を最後まで残すと書いてありますが、私は、残さずにプリントに書いてあるように計算しました。私のやり方は、間違えでしょうか？

(3)(I型) 分母,分子にα(a-1) (a+1) をかけると (与式)=1- 分母にも (a-1)(a+1)-2a(a-1) (a-1) (a+1)-2a (a+1) -=1- -a2+2a-1 -α2-2a-1 1 を最後ま で残す a²-2a+1 分子にも=1-2+2a+1 メトリして (別解Ⅱ型) = 1 (1 4a 4a a²+2a+1 1 = (a+1)= 1 2 -α+1 == -- a a+1 a(a+1) a-1 a(a+1)'a 2 ___a+1 =- a-l a(a-1) a-1 ..(与式) =1-- a(a-1) =1 a(a+1) a+1 (a-1)² (a+1)2 (a+1)-(a-1)^ (a+1)2 4a = (a+1)^

英語の日本語に訳す問題について質問です。 写真の文章を訳すと「その有名な会社に雇われたら、彼女は自分を誇らしく思うだろう」 と、書いていたのですが、 「その有名な会社に雇われたので、」という訳をしたのですが、それはダメですか？もしダメならなぜダメなのか教えてください💦 また... 続きを読む

A 日本語訳 B we can enjoy the natural landscape all the time. Chapter countryside /landscape ./all the time 76.8 4 (2) Hired by the famous company, she will be proud of herself. A S 日本語訳 hire ~を雇う

生物の系統と人類の進化の問題です。解説を読んでも理解出来なかったので解説お願いします。

30 最節約法 ある生物種Xと共通の祖先から進化したと考えられる生物種a〜dに ついて,生物種X と DNA 上の塩基配列の異なる箇所を調べたところ,下表が得られ た。表のデータを使って突然変異の回数が最も少なくなるように系統樹を作成する方 法(最節約法)で得られる系統樹を、以下の~(シ)から最も適するものを1つ選び 記号で答えよ。 表生物種Xと塩基配列が異なる箇所 (配列位置)の塩基の種類 配列位置 ① 配列位置② 配列位置③ 配列位置④ 配列位置 ⑤ 生物種X A T C G G 生物種a G C C A G 生物種b A T C A G 生物種c A C A A T 生物種d A C A A G 5 (1) X a b C d X a C b d X a d C xb a C d X C d X b d a C Lice (キ) X ca d c b a d X C d b I X da C X d b a C X b

【中3 世界恐慌と日本の中国侵略】 「経済状況が変化する中、日本はどのようにして日中戦争に突入したのか」という問題についてレポートを書くのですが、↓のもの以外に何を書けば良いかアドバイスください。 盧溝橋事件、世界恐慌による日本の経済不況、満州事変については書くつもりです... 続きを読む