オレンジの下線部がわかりません！誰が教えてください🙇‍♀️

7. 不等式x+y's1 を満たすxyに対して,x+yの最大値および最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。 解答 x= = y=2のとき最大値 2. 2 ✓2 √2 X=― y=- のとき最小値 -√2 与えられた不等式の表す領域を A とすると,領域 A は原点を中心とする半径1の円の周および内部である。 x+y=k ① とおくと,これは傾きが-1, y切片がんである直線を 表す。 この直線① が領域 A と共有点をもつときのんの 値の最大値、最小値を求めればよい。 図から、直線 ① が円と第1象限で接するときは最大, 第3象限で接するときは最小になる。 x x2+y2=1,x+y=kからyを消去すると 2代入 x24(k-x2=1 整理すると 2x2-2kx+k2-1=0 ② この2次方程式の判別式をDとすると, 直線 ①と円が接するのはD=0のときである。 22=(-k)-2(k-1)=-k2+2 -k+2=0より =0より> k=±√√2 k k=√2 のとき, ② より x= k=-√2 のとき, ②より したがって, x+yは x= (2)-17:0 √2 ,y=k-x= y=k-x=2 √2 = √2 x= 2 √2 = √2 このとき最大値 √2 をとり y= √2 √√2 x=- ,y= のとき最小値-√をとる。 2

1枚目の写真にある数２の領域の問題を2枚目の写真のように解いたのですが、なにか不備があったら、教えて頂きたいです。(特に、(2)の不等式を解く部分で、「左側から」のような表現をしても良いのか)また、この問題の別解があれば教えて頂きたいです。なければ、良い問題改変の方法を教え... 続きを読む

w-1 281 188 実数x, y,s, tに対し, z=x+yi, w=s+ti は z= w+1 を満たすとす る。 ただし, は虚数単位である。 (1)を表し, s, t を x, y で表せ。 (2)0≦s≦1 かつ 0≦t≦1 となる点 (x, y) の範囲 D を座標平面上に図示せよ。 (3) P(x,y)がDを動くとき, -5x+yの最小値を求めよ。 [類 13 北海道大]

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

logを使った面積の問題がはじめてなので解き方が分かりません。 1から教えていただけると幸いですm(_ _)m

[例題7] 連立不等式 log2(x+y^2 かつ log2(x+yl)- 1 log42 により表される図形の面積は アイ ウ 元 である.さらにx, y が連立不等式① を満たすとき, x+2yの最大値は I 最小値はオカであり,また, (x-1)^2+y2 の最小値は キ である. 〔解答〕 log2(x+y^2よりy'2' ...... ② y=x+4 また. log2= =1/2から log:2 log: 4 1 2 log.2 2 y=-x-4 よって. log2(x+yl) 2から | x+y=22 ..... ③ よって, 連立不等式の表す領域は右図の斜線部のようになる. したがって, 連立不等式の表す図形の面積は 32-47 ......アイ, ウ 次に. x+2y=k 1 k y=- とする。この とおく. この直線が上の連立不等式の表す図形と共有点をもつのは,切片が. 70 2 12 y=1-4 2 すなわち, -8≦k8のときに限られる. =d+エロ よって, x+2y=kの .867 最大値は最小値は8 ････エ, オカ また,(x-1)^2+y^は2点 (1,0), (x,y) の間の距離の2乗を意味するから真(☆) (x,y)=(2.0) のとき,最小値 ・キ (+1) + (C+1):(s) 飯

ムラサキツユクサについてです。こうなる理由教えて頂きたいです💦よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

【考察 2 】 はがした表皮ではなく、 葉の葉肉細胞の方を観察したい。 しかし、表皮と同じように適当な大きさ に切った切片をそのままスライドガラスの上に置いても観察できない。 その理由と、 観察する方法 を考えよ。

(5)と(6)の問題でy>0だからa-b+C>0、 X=0のときとX=2のときのyの値が等しいよって3より 4a+2b+C2となるのが理解できません

006年03月28日 最終ページ 03月28日 Page 注意事項等 世湿らせ、舌で みで飲むこと 普通のおの ちできます。 ください。 76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は,y=ar'+bx+c のグラフの概 形である. このとき、次の各式の符号を調 べよ. △(1) (3)c (2) b △(4) 624ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a+6+2c a>0 だから, b2-4ac > 0 (判別式を利用すると…) 考 2 13 14 77 y=ax²+bx+cのグラフは軸と異なる2点で交わるの で,ar2+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます。 よって, 判別式をDとすると D=62-4ac>0 (5)/x=-1 のとき, >0 だから a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1 だから, 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 α, b, c, および, b2-4ac の 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 2-4ac頂点のy座標の符号 624acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 x=0 のときとx=2のときのyの値は等しい。 (3)より、 4a+2b+c>0 1334) 注 グラフからではx=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c04α+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a+b+2c > 0 ポイント : 門数の係数の符号は、次の3点に着目 第3章

すみません 早めに答えを教えていただきたいです！

¹) [電話料金〕 思考 ある電話会社には, 携帯電 話の1か月の料金プランとし て, Aプラン, Bプランがあ ります。 どちらのプランも, 電話料金は、基本使用料と通 話時間に応じた通話料を合計 した料金です。ただし, 消費 税は考えないものとします。 1か月に分通話したときの電話料金をy円とするとき, 図は, Aプランについて 通話時間が0分から60分までのxとyの関係をグラフに表したものです。 次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) Aプランについて、電話料金が1800円であるのは,何分 まで通話したときか求めなさい。 2 y 3600 1800 (解答) 0 <(1)(2) 5点×2 (3) 19点〉 (2) Aプランについて, 通話時間が30分のときの電話料金を 求めなさい。 20 通話時間が I 60 分まで (3) Bプランの電話料金は、1か月の基本使用料が2400円で, 1分あたりの通話料が 15 円 です。 通話時間が20分から60分までの間で, Bプランの電話料金がAプランの電話料 金より安くなるのは、通話時間が何分をこえたときからか求めなさい。 解答は,次の |内の条件 Ⅰ 〜 条件Ⅲにしたがってかきなさい。 円 条件 Ⅰ A プランとBプランのそれぞれについて, グラフの傾きや切片, グラフが 通る点の座標を示し,xとyの関係を表す式をかくこと。 条件Ⅱ 条件で求めた2つの式を使って答えを求める過程をかくこと。 条件Ⅱ 解答欄の[ の中には,あてはまる数をかくこと。 分をこえたときから

不等式の表す領域についての質問です。直線①が2直線4X+3Y=24 2X+3Y=18 の交点(3.4)を通る時kが最小になる理由がわかりません。誰か教えてください！

計画法 83 2 種類の錠剤 P, Q がある。 その1錠について, 含まれる成分 成分α 価格 4mg 2mg 20円 3 mg 3 mg 25円 Q 成分 成分 β β α, 成分βの量, および価格は, 右の表の通りである。 αを24mg以上,βを18mg以上摂取する必要があるとき そ の費用を最小にするには, P, Q をそれぞれ何錠服用すればよい か。 ポイント② 条件を不等式で表し,領域における最大,最小の問題に帰着さ せる｡ *

写真の問題は、解答のように、cos、sinを設定して解くことが正解らしいのですが、それが思いつかなかったとして、Cとlの接点を(X,Y)と置いて、lの式を Xx+(Y-1)(y-1)=1として解いていただけませんか？ やはり複雑すぎて不可能なのでしょうか

円 C:22 + (y-1)2=1に接する直線で, æ切片,y切片がとも に正であるものをeとする。Cとlとx軸により囲まれた部分の面積 をS,Cとlとy軸により囲まれた部分の面積をTとする。S+Tが 最小となるとき, S-Tの値を求めよ。

中学生の一次関数の問題なんですけど、解説を見ても理解できなくて、中学生でもわかるように解き方教えて欲しいです。⑵の①②がわかんないです。 ワークの問題で、高校入試、5科の完全復習という参考書です。 わかる人お願いします！

5 右の図のように, 4点 0 (0, 0), A(0, 12, B(-8, 12), C(-8, 0) を頂点とする長方形と直線ℓがあり,ℓの傾きは②であ る。このとき, 次の問いに答えなさい。 (9点×3) (1) 直線lが点Cを通るとき, lの切片を求めなさい。 〔福島〕 ② S = 30 となるtの値をすべて求めなさい。 B 1㎝ y A XC 0 (2) 辺BCと直線l との交点をPとし,Pのy座標をt とする。また, lが辺OA または辺AB と交わる点をQとし, △OQP の面積をSとする。 ①点Qが辺OA上にあるとき, Stの式で表しなさい。 14