写真の問題を二次方程式の解の公式で解きたいのですが、何度も解いても計算ミスをしてしまうので、教えていただきたいです。(かなり細かく途中式を書いていただけると助かります)よろしくお願いします。

0:70 10.30-x)(0.50-x)

数学の二次方程式の解の公式について質問です。 写真のマーカー部分についてなのですが、どうして、a‬+βの前が－なのか分かりません。 私はx+（a+β）x+aβ=0 だと思っていました。 分かりやすく教えてください。 お願いします🙇🏻‍♀️🙏

数学(入試問題)です。(9)がわかりません。特に①です。なぜ直径８cmの半円の弧の長さを2倍しているのか…2倍せずに解くものではないのか…？と解説を読んでも理解できませんでした。どなたか解説していただけると助かります🙇

満たす確率は 2 である。 (7)ある中学校では毎朝20分の読書時間を設けている。 A 組の生徒40人について, 1か月で読み終えた本の冊数を調 べたところ、右の表のようになり、生徒1人が読み終えた 本の冊数の平均は2.7冊だった。 このとき,x= (3 ②2 であり, 中央値は y = 冊である。 読の 本の冊数(冊 1 0 4 ① 1 冊、最頻値は ④ x 2 10 3 6 4 5E y 度で (8) 右の図で,lllm のとき, b-αの大きさは ある。 19° a b 40 m (9) 下の図は,直径ABの半円をBを中心として45° だけ回転移動させてできる図形である。半円の 直径が8cmとすると影の部分の周の長さは ① cm, 影の部分の面積は ② cm2である。 001 さ A AO>b)=v門 08.8cm- ■ 右の図のように, 底面の半径が2cmで, 母線の長さが6cmの 円錐がある。 底面の円周上に点A, 母線の中点に点Bをとり点 Aから点Bまで側面上にひもを円錐の側面を一周するようにか ける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さは ある 45% DO cm で B A

かっこ2です どこから計算ミスしてるか分かりますか？？🙏🏻

(2) [H+]= Tox 10-14 0x 1142x10-3 100 141 10-11 6.5点 [OFF] 52x10 ゆえに、[1]= こ -14 10x10-1 Tex 13 高×10. PH - logro (Fax (0) = fly 2-logs) € 11 760-191) +11 12.41:

三つの解の実部とはなにか、それとなぜ他の二つの解は共役な複素数になるのか教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 8 実数を係数とするxの3次方程式 x-√3x²+3x+a=0 の異な [02 早稲田大] る3つの解の実部がすべて等しいとき, α の値を求めよ。 指針 3次方程式の解と係数の関係 ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の d 3つの解がα, B, ya+B+y=-2,aB+By+ya=c,aby=- a a ⇔ax+bx+cx+d=a(x-a)(x-β)(x-y) が恒等式 解答 実数を係数とする3次方程式の異なる3つの解の実部がすべて等しいから,解 の1つは実数で,他の2つは共役な複素数である。 8603 そこで, 3つの解を s, s +ti, s-ti (s, tは実数) とおく。 s+(s+ti)+(s-ti)=√3 ①から 3s=√3 ③から 3次方程式の解と係数の関係により s(s+ti) + (s+ti) (s-ti)+(s-ti)s=3 s(s+ti) (s-ti)=-a s(s2+t2)=-a ① . ② ③ *****.. ④ ②から 3s2+t2=3.. ⑤ ⑥ √√3 ④ ⑤から S= t2=2 " 3 よって, ⑥ から √3 --(1/2)--2/ a=- 3 3 7√3 +2 9

水の電離で生じる水素イオンと水酸化物イオンの濃度は同じだからとありますがなぜですか？ 酢酸とかはどうなりますか？

P[Pa]は物質量 1.8×107 Pa = 4a-2x (mol) 3.0×107Pa 4a [mol] x=0.80a したがって,反応前のN2の80%が NH3 に変換されたことがわかる。 340.非常に希薄な塩酸のpH・ (1)-log10c (2) (c+x)x(mol/L)² (3) 6.8 解説 (1) 塩化水素は1価の強酸なので, c[mol/L]の塩酸中の水素 イオン濃度[H+]=c [mol/L] となる。 したがって, pH=-logio [H+] = -log10C (2)水 H2O の電離で生じる OH-の濃度と H+ の濃度は等しく,いず れもx[mol/L]と表されるので, 溶液中の[H+]=c+x[mol/L], [OH-] =x[mol/L] となる。 水のイオン積Kw=[H+] [OH−]=(c+x)x (mol/L)2.① (3) ①式をxについて整理すると, x2+cx-Kw=0 (x>0) 二次方程式の解の公式から, x= -c+√2+4Kw [H+]=c+ 2 -c+√2+4Kw 2 c+√c2+4Kw = [mol/L]…② 2 ① C 0 [ し TH pH=-log10 1+√5×10-7)=7 ②式に,c=1×10-7 mol/L とK=1.0×10-14 (mol/L) を代入して,pH を求めると, pH=-log10- 1×10-7+√ (1×10-7)2+4×1.0×10-14 2 10-7)=7-0.21=6.790 2 0.24-Nom 341. 加水分解定数 Kw 解答 解説 (1)(x)NH3(y) H3O+ (2) (3) 5.7 Kb (1) 塩化アンモニウム NH4CI を水に溶かすと,次のように完 6 a 2

数Iの二次関数について質問です。 重解とはどういうことですか。 教科書よんだり調べても全くわからないです泣 この画像の赤線のところがなぜそうなるのか教えて欲しいです！

判別式とは結論から言うと、二次方程式の実数解がいくつあ るのかを判定できる公式です。 -6 ± V62-4ac -6±√62 x 2a この二次方程式の解の公式の中には平方根が含まれていま す。 もし、 平方根の中身が負になった場合、 実数解を持たない ことになります。 Titil. 高校生になると「虚数解を持つと習いますが、 中学の数学では 「(実数) 解がない」と言います。 また、平方根の左には±があります。 平方根の中身が0になる時 は±0 すなわち解が b x 2a の1つになります。 これを重解を持つと言います。 このように、 平方根の中身の値によって、 実数解の個数が変わ ることがわかります。 そこで、平方根の中身だけ抜き出した D=62-4ac を判別式(Dは英語表記"discriminant"の頭文字から)と呼 び、その値によって二次方程式の解がいくつあるのかを判別しま

化学平衡の問題です。 （3）の問題で水素イオンのモル濃度を求めるのですが、どうして解説にあるように1段目だけ利用するのかがよく分かりません。

思考 342.炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し、炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では,次の2段階の電離平衡が成立している。 水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして,下の各問いに答えよ。 H2CO3 H++HCO3- HCO3-1 H++CO3?- 電離定数 Kaj=4.5×10-7 mol/L8・・・・・・ …………① 電離定数 Ka2=9.0×10-12mol/L······ ② (1) この電離平衡において, 水溶液中の炭酸イオン COのモル濃度 [CO32-]を, 電 離定数 Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度 [H2CO3], 水素イオン濃度 [H+] を用いて表せ。 (2) ある温度において, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ①における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, Ka2 は Ka に比べて非常に小さく,上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, 10g103=0.48を用いよ。 (3)(2)と同じ温度で, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10 - 「mol/Lの水溶液を調製した。 こ の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし、この場合は,上式① に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。 ( 岡山大 改 )

まじ分かりませんどこからこれ出てきたんですか！？

例題円と直線の位置関係 ★★ 46 円 x2+y2=15 と直線 y=2x+k が接するとき、定数の値と接点の 座標を求めよ。 解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x2+4kx+k2-15=0 ① ①の判別式をDとすると D=(2k)²—5(k² −15)= − k²+75 円と直線が接するのは, D=0 のときである。 よって,-k+75=0 より k=±5√3 4k [1] k=5√3 のとき, 接点のx座標は、 ①の重解で x= = -2√3 2.5 このとき,y=2x+k から y=2(-2√3)+5√3-√3 4k [2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は,①の重解で 2.5 x=- =2√3 [1], [2] から このとき, y=2x+k から y=2.2√3-5√3-√3 k=5√3 のとき, 接点の座標は(-2√3,√3) ? ア. k=-5√3 のとき, 接点の座標は (2√3-√3)

整理まではできるのですが、線が引いてある場所にするにはどう解けばいいですか？