Question

えんぴつ

数学(入試問題)です。(9)がわかりません。特に①です。なぜ直径８cmの半円の弧の長さを2倍しているのか…2倍せずに解くものではないのか…？と解説を読んでも理解できませんでした。どなたか解説していただけると助かります🙇

満たす確率は
2
である。
(7)ある中学校では毎朝20分の読書時間を設けている。 A
組の生徒40人について, 1か月で読み終えた本の冊数を調
べたところ、右の表のようになり、生徒1人が読み終えた
本の冊数の平均は2.7冊だった。 このとき,x=
(3
②2 であり, 中央値は
y =
冊である。
読の
本の冊数(冊
1
0
4
①
1
冊、最頻値は
④
x
2
10
3
6
4
5E
y
度で
(8) 右の図で,lllm のとき, b-αの大きさは
ある。
19°
a
b
40
m
(9) 下の図は,直径ABの半円をBを中心として45° だけ回転移動させてできる図形である。半円の
直径が8cmとすると影の部分の周の長さは
① cm, 影の部分の面積は
② cm2である。
001
さ
A
AO>b)=v門
08.8cm-
■ 右の図のように, 底面の半径が2cmで, 母線の長さが6cmの
円錐がある。 底面の円周上に点A, 母線の中点に点Bをとり点
Aから点Bまで側面上にひもを円錐の側面を一周するようにか
ける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さは
ある
45%
DO
cm で
B
A

(2) x個売れ残ったとすると, (利益) = (売上金) (仕入れ値)
3100=9000-180x5000
180x=900
x=5
二次方程式の解の公式から8±√-4×1×2
(3)x2+8x+2=0
-8±2/14
=-4±√14
2
2X1
-4+√14の絶対値は4> <14から, 4-14
4+√14 よって、絶対値が小さい方はx=-4+√14
-8a=10
-856
2
-4-√14の絶対値は
基本
(4) ax(-1)-ax(-3)2
-1-(-3)
5
B(-3, 9a) 直線ABの傾きがから、
(5) y=axx= 1, -3 を代入して, y=axy=a, y=ax(-3)2=9a
=5から5
-8a
2
a=-
4
2
a-9a
2
-2a=
よって, A(1, a)
AOAB
2から、1/2×(1-(-3)}×(-b)=2
-2b=2b=-1
よって、
(6) 大小2つのさいころの目の出かたは全部で, 6×6=36(通り)
a=
①=-1/32=-1
① 3<√ab <4から、
9 <ab <16を満たす場合は, (a, b) = (2,5), (2,6), (3,4) (3,5) (4,3)
ab < 16
(5,2), (5,3), (6, 2)の8通り
よって, 求める確率は,
2
8
36 9
(6)
② a+b=2v/abを満たす場合は, (a, b) = (1,1), (2,2) (33) (4,4) (5,5) (6,6
(1)
6
の6通り よって, 求める確率は,
6
36
(7) 度数の合計から, 1+4+x+10+6+y=40
0×1+1×4+2x+3×10+4×6+5y
x+y=19…(i)
平均の冊数から
(7)
DIXE
(e)
-=2.7
2x+5y=50... (ii)
(i)×5-(ii)から,
3.x=45
40
x=15 x=15を(i)に代入して, 15+y=19
y=4
よって, ①=15 ②=4
中央
2+3
= 2
は,冊数が少ない(または多い)順に数えて20番目と21番目の平均になるから,
よって、③=2.5, ④=2
最頻値は, 度数がもっとも多い値だから、2冊
(8) 右の図のように頂点を通り直線l, mに平行な直線をひくと,
平行線の錯角は等しいことから, 19°+b-43°=a
a=43°-19°=24°
よって, b-
l
1 19°
19°
a
b-43°
18
(2)
(9) 影の部分の周の長さは、直径8cmの半円の弧の長さの2倍と半
43°
m
径8cm中心角45°のおうぎ形の弧の長さの和になるから,
45°
87x2+
2π X8X- =8+2=10(cm)
360°
影の部分の面積は,直径8cmの半円の面積と半径8
心角45°のおうぎ形の面積の和から、直径8cmの半円の面積をひいたもの,つまり半径8cm
45°のおうぎ形の面積になるから,π×82×
45°
360°-87 (cm²)
よって
よって、 ①=10 ②=81
い
H
(10)この円錐の展開図で側面部分のおうぎ形の中心角は、360°×立会
2m×2
2m×6=120°
6
OB = 1/2 = 3 求める長さは、 右の図において線
分ABの長さになる。 点Bから直線AOへ垂線BHをひくと, ∠BOH=
3
120°
60° △BOHは∠BOH=60°の直角三角形になるから,OH = 212 BH = 212V3, AH=6
基本
重要
重

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

直径８cmの半円の弧の長さが2カ所あるので
まとめて書くと、解答のような式になります

えんぴつ

わかりやすい解説ありがとうございます…！理解できました🙇

Answer 2

名無し

こんな感じで解けば良いと思います

えんぴつ

わかりやすい解説ありがとうございます…！
理解できました🙇