4(4)(5) と 5 のリミットの計算ができません (4)はこれ以降どのようにすればいいかわからず、(5)と5の計算については全く分かりません どなたか教えてください

数学総合演習 (05/14, 解析) 解答は解答用紙1枚に全て記入すること. 裏面を使っても良い。 ・解答は 解の導出過程 (途中計算) も含めて, ていねいに記述すること. ・日付, 科目, 担当教官,氏名, 学籍番号, クラスを忘れずに記入すること. ※ 科目 数学総合演習1, 担当教官 美暁 解答用紙の提出について (ジャン シャオホン) 1. 演習レポート形式: 複数ページの解答用紙の写真を1つのPDFファイルにまとめて解答用紙に氏名、学籍番号、クラ スを忘れずに記入すること)。 ファイル上 (5MB)。 2 演習レポートのファイル名: "学籍番号演習期 pdf" としていただきますようお願いいたします。 (例: 学生 b1008300 について。 4月21日の演習の場合、レポートは "b1008300-0421.pdf になります。) 3.課題レポートの提出先: 以下の場所に提出してください。 [HOPE]-[数学総合演習11-EFGH]-数学総合演習1-解析 (1-EFGHクラス) (05/14) 提出締め切り:5月15日 (木) 午後6:30 まで。 解答の公開 5月15日 (木) からHOPEで公開されます。 1. (x+2)* を計算しなさい。 2. 次の一般項で与えられる数列のうち、 収束するものを選びなさい. an =2n+1,b=,c="ds=cosl n 3. 数列a.= (-)" が収束する範囲を求めよ。 また、収束するときの 72 極限値 lim (14) を求めよ. +80] 4. つぎの極限を調べよ。 4+8+... +4 n→∞ 1+3+…+ (2n-1) (1) lim n! (3) lim (5) lim V3n+1 72100 (2) lim n→∞0 (4) lim (1+1/+1/+ + n→∞ (6) lim noon- n 5.p>0.0>>とする。 4.+1=20 (1+pan)をみたす数列を考える。 1 + 2pan+s = (1+2pa) を示し, lim == 上を導け、 11-00 2p

この問題の解説にある、 AはBの出発15分前に出発し、BはCの出発7分後に出発したことから、AはCの出発8分前に出発したことがわかる。 この文章なんですけど、どういう風に考えたらAはCの出発8分前に出発したことが分かるんですか？ どれだけ解説を読んでも、頭がこんがら... 続きを読む

SECTI 第1章 ●ECTION 数的推理 11 0 速さ 実践問題 74 基本レベル 頻出度 地上★★★ 国家一般職★ 国税・財務・労基★ 国家総合職 ★★ 東京都 ★ 特別区★★★ 国家総合職(教養区分)★ 裁判所職員★★ 問 A, B, Cの3人が同じ場所から同じ道を通って同じ目的地へ徒歩で向かった。 Aは, Bの出発15分前に出発し, Cの到着4分後に到着した。Bは、Cの出発 7分後に出発し, Aの到着11分後に到着した。 A, B, Cはそれぞれ一定の速 さで移動し,Bは分速60m,Cは分速70mだったとすると、Aの速さは か。 1: 分速48m 2:分速50m 3: 分速52m 4: 分速54m 5: 分速56m (国家一般職2024) とこは初めてずれった。 それぞれ1回返した後、甲と乙が再び 通ってから63秒であった。 いのはどれか。 図(地上2010) 実践 ◆問題74 の解説 PUT チェック 1回目 2回目3回目 <速さ > AはBの出発15分前に出発し, BはCの出発 7分後に出発したことから,AはC の出発 8分前に出発したことがわかる。また, BはAの到着11分後に到着したこと およびAはCの到着4分後に到着したことから,Aが移動に要した時間をα (分) と すると、中 Bの所要時間: α-15+11=α - 4 ( 分) Cの所要時間: α- 8-4 α-12 (分) 30 第1章 数的推理 ここで,同じ距離を移動する場合, 所要時間の比は速さの逆比に一致することか ら,BとCの所要時間と速さに着目して,次の式を得る。 (a-4): (a-12) = 7:6 としく、さらにこのα=60(分) 次に,Aの速さをx (m/分) として, AとBの所要時間と速さに着目すると、 a: (a-4)=60: x 60:56=60x CHROMA PASOS を満たす。 x=56(m/分) となり,Aの速さは分速56mであることがわかる。 よって, 正解は肢5である。 となりを代入 ()+()=x+x 40x-400 (e/m)= たすため、 よって、正解は 10(分)と 2である。 (コメント) 本間でわれているの 8:1 01:S

地層の計算問題です。答えを教えて頂きたいです。

1. 海面上昇にともなうモホ面の深さの変化(Xm) Q1. 下の図のように、 間氷期には氷期より海水が100m厚くなったとします。 その後のアイソスタシーの作用によって、 モホ面は何m下がるでしょうか? m、下がる。 (*小数第2位以下切り捨て) 氷期 間氷期 現在 答え| (均衡) (不均衡) (均衡) 海水 1.0 4000m 4100m 海 g/cm3 海 水 ・氷一 地殻 a (m) 2.7 地殻 地殻 g/cm3 モホ面 Xm Q2. この場合、現在の海岸線は、 氷期に比べてどうなりますか? 新しいモホ面 答え m、 (高くなる/低くなる)。 (*小数第2位以下切り捨て) 2.地殻の発達にともなう標高の変化 (h) とモホ面の深さ (d) の変化 1万年前 (不均衡) <解答> 少数第1位まで h= d= (km) (km) 5 (km) 上部地殻 現在 (均衡) 初期島弧 (均衡) 10 (km) 花崗岩 15 (km) h (km) 一貫入 上部地殻 5 (km) 2.7 -2.7 g/cm³ 新しい 上部地殻 下部地殻 下部地殻 8 (km) 3.0 g/cm² 3.0 g/em 2.5 g/cm² 下部地殻 マントル マントル 3.0 /g/cm² Moho面 3.3 g/cm3 d (km) M'面 マントル

A.Bの電流がcにつくる磁場はなぜ図のようになるのか教えてください。 右ねじの法則をどう使えば図のようになるんですか？

例題43 平行電流がおよぼしあう力 図のように, 3本の平行で十分に長い直線状の導線A, B, とBに紙面の表から裏の向きに, Cには逆向きに,いずれも cを, 一辺10cmの正三角形の頂点に, 紙面に垂直に置く。 A 12.0Aの電流を流す。 真空の透磁率を4×10-7 N/A とする。 (1) A,Bの電流が,Cの位置につくる磁場の向きと強さはい くらか。 (2)導線Cの長さ 0.50mの部分が受ける, 力の向きと大きさはいくらか。 指針 (1) ねじの法則を用いて, A, B の電流がCの位置につくる磁場を図示し, それ らのベクトル和を求める。 磁場の強さは. H=I/(2πr) の式を用いて計算する。 (2) フレミングの左手の法則から力の向きを, 磁場 261 発展問題 524 10cm B ので,Ha=H, である。 合成磁場は,図の右 向きとなる。 H, HB は, I 2.0 10 H=HB= = = - [A/m〕 2лr 2×0.10 π 合成磁場の強さHは, F=1JHI の式から力の大きさを求める。H=2×Hacos30°=2x10x1 08 π =5.50A/m 5.5A/m 10/3 = π 解説 F30° 電流の大きさは等しく, Cまでの距離も等しい (1)A,Bの電流がC の位置につくる磁場 A,Bは,右ねじの 法則から、図のように なる。HA,HB は,そ れぞれ AC, BC と垂直である。また,A,Bの -HB CQ H (2) フレミングの左手の法則から, 導線Cが受 ける力の向きは,AB と垂直であり,図の上 HA 向きとなる。 力の大きさFは, AQ &B 10√3 F=μolHl=(4×10-7) x2.0x -×0.50 π =6.92×10-N 6.9×10-N

流水算の問題です。 静水面と静水時の違いはなんでしょうか？ 静水時での速さは時速/20kmと出ているのに （3u+2u）÷2=2.5uで静水時の速さを表すのが理解できません。 よろしくお願いします。

下の図のようにある川の中に, A地点とB地点がある。 静水面での速さが時 2 速20kmの船でA地点とB地点を最短距離で往復したところ, 行きに40 分,帰りに1時間かかった。 この川の流れの速さとして, 最も妥当なのはど れか。 1 時速2km 2 時速3km (3 時速4km 4 時速5km 5 時速6km A h 【東京消防庁和2年度】

至急です！教えて欲しいです🙇

2. この検量線から、未知試料のタンパク質の分子量を求める。 分子量 サンプル マーカー ABC D E 分量 1 2.0X105 1.0X105 (Da) 5.0X104 2.0X104 0 10 20 30 40 移動距離(mm) 50 50 60 60 2.0X105 A B C 1.0X105 (Da) 5.0X104 2.0×104 0 10 目的のバンドの分子量 1 2.0x105 1.0X105 ID E. 50 20 30 40 50 移動距離 (mm) 5.0X10% T 1 1 ゲル 00 60 5252 (Da) 1 1 2.0×10 0 10 20 30 140 50 60 目的のバンドの移動距離 (mm)

Ｎｏ．19です🥤 なぜ辺ACを軸に、Lを軸にと書いてあるのに大きな円錐を想像して求めなければならないんでしょうか、 円錐と円柱に円錐くっついたやつを別々に求めて比を計算するのではダメなのでしょうか、 試験まですくないので、教えてください🙇‍♀️

⑩ 数的推理 正六角形の1辺の長さは42cm, 正六角形を構成する三角形の高さは26cm だから、その面積は, 1 x4√2 ×2√6 ×6=48√3 (cm²) No.19の解説 図形 (立体図形) →問題はP.174 正答 1 円錐の体積をVとすると,1を回転軸とする立体の体積は,円錐と相似比が1:2 の大きな円錐の2Vから,Vと半径3cmで高さ4cmの円柱の体積3Vを除いたもの であるから, 8V-V-3V=4V よって、体積比は1:4 V. 3V SV -3 4 No.20の解説 図形 (立体図形) →問題はP.174 正答 1 投影図より得られる寸法を見取図に書き込んでみるとわかりやすい。 体積の計算 は,五角形を底面とする角柱と考えるのがポイント。 底面の五角形は次の図のような寸法である。 底面積を計算するには、五角形を, 長方形と三角形に分けて考える。 4cm 4cm T 5cm 6cm -8cm- 角柱の体積は(底面積)×(高さ)で求められるから,

9.10番共に分からないので教えてください🙇‍♀️

1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 Ic No.9 1 6 cm² くるように折り曲げたものである。 AE=AD のとき, DEF の面積は何cmか。 次の図は,AB=8cm, BC = 6cmの直角三角形を頂点A が辺BC 上に 2 13 cm³ 2 3. 177 cm² 8cm D E 9 |160| cm² 27 C B F 6 cm 第1章 教養試験編 No.10 3辺の長さが15cm, 16cm, 17cmの三角形を底面とする三角柱の容器 がある。この容器に底面と3つの側面に内接する球を入れたところ, 容器よりも高 さが2cm上に出た。 三角柱の高さは次のうちどれか。 16-√21(cm) 27-13(cm) 3√19-2(cm) 4 2√21-2(cm) 53/19-2(cm) 77

木造建築士の問題です。 答えは5なのですがどうしてでしょうか？

2. 折曲げ金物 (SF) を、垂木と軒桁との接合に使用した。 ③ かど金物 (CP・T) を、桁と柱との接合に使用した。 4. 山形プレート(VP2) を、床束と大引との接合に使用した。 5.羽子板ボルト (SB・F) を、 小屋梁と軒桁との接合に使用した。 [No.13] 図のような木造住宅の屋根の軒桁と垂木の取り合いで、垂木欠きの深さAと奥行Bの組 合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、屋根勾配は、5寸勾配で軒桁の断面寸法は、 105mm×105mmとし、 軒桁芯上端から垂木下端(峠)の高さは14.25mmとする。 峠 -14.25 B (平勾配) 垂木 5 10 ち 2 25/125 10 5 AL 垂木欠き 105 -14.25 -桁上端 「100+55 =1125 A B 1. 10mm 33mm 2. 12 mm 30mm 3 12 mm 24mm 15mm 25 mm 105 15 mm 36 mm = 55 105/ 55:14.25=10=x 142.5255x 14,25 119,25 施工 - 17 -

（2）について どうゆう手順でとき進めて行くんですか？ また、なぜδは最小の値をとるんですか？ 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a