θの2回微分は何を意味しているのでしょうか……。1回微分が角速度なのはわかるのですが、接戦方向の式がなぜこうなるのか分かりません。 回答よろしくお願い致します

53. 小さなおもりが紐で支柱につなげられている. 図のよう に, 紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなし た. 紐が水平と角度をなす位置における, おもりの全加速 度の大きさはいくらか. (a) gsin 0 (b) 2g cos0 (c) 2g sin 0 (d) gv3cos20 + 1 ⓒ(e) gV3sin20 +1 【解】 紐の長さをLとすると, エネルギー保存則より 2g 1/202=1/12/1202 L gL sin 0 ⇒ Ö= g 2L sin 0 L2020 AM cos o - L = = cos A 0 2² 中心向きの加速度 αr は L62 L ag = =Lö= gcose であるから, 加速度の大きさは √a² + a² = g√√/4 sin² 0 + cos² @ 1 =gV3sin 20 +1 sin 0 = 2g sin 0, 接線方向の加速度 αg は、

2の⑶なのですが、何故accidentの前にanが要らないのですか、教えてください😢

2 英語に直しなさい。 (1)散歩するのは健康に良いとだれもが信じている。(believe) (2) 僕はビルがジェーンと当然結婚すると思っている。 oo (3)事故が二度と起こらないように気をつけなさい。(see that) doo 3 If you work as a professional translator, you will find o

公務員試験　数的処理　線形計画法についてです。 一度解いて正解はしていたのですが、解説を見たら1日に得られる最大利益kが示されていました。 このkが無くても解けたのですが、他の似たような問題を解く時にも必要にはなってくるのでしょうか？？ よろしくお願い致します🙇‍♀️

電気使用量 (kWh/個) 1 252千円 製品 ガス使用量 利益 2 254千円 3 256千円 4 258千円 (m/個) (千円 / 個) A 14 6 14 B 6 4 8 5 260千円 解説 製品Aの製造個数をx, 製品Bの製造個数を」とすると, 電 気使用量に関して,14x+6y<210……① ガス使用量に関して, 6x+4y<120……② が成り立つ。これを座標平面上で考えると 0は直線y=ー台x+35と x軸およびy軸で囲まれた範囲 y 7 yミー 0は直線y=ー号x+30とx軸およびッ軸で囲まれた範囲で 3 2 (6,21) ある。この両範囲の共通部分が電気使用量の上限およびガス の使用量の上限をともに満たすことになる。 ここで,1日に得られる最大利益をんとすると, 14x+8y =kである。この14x+8y=k を表す直線 (図中の太線)が, 0, ②より示される共通範囲を通り, kの値が最大となるよ うにすればよい。kの値が最大となるのは,直線14x+8y=k -+ yミー -x+30 0 がッ=ーx+35と直線y=ー号 -x+30の交点を通過する場合である。この交点の座標は, +35=-+30 より,ー5 x=6 :.y=21 より,(6,21) である。 この (6, 21)を14x+8y=kに代入すると、 14×6+8×21==k より, k=252 となり,1日に得られる最大の利益は, 252千円である。 よって,正答は1である。 正答 1

sin30 と sin30°って同じじゃないんですか？ じゃあsin30って一体何を表すんでしょうかね...。

Co O l64%■16:37 く 計算機 sin(30°) 交互の形 -1 0.5,2 解決を表示する→ fJ<> abc コ へ 7 8 9 4 5 6 X 1 2 3 TI 0 ニ 1一2 II

(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

数1の基礎の質問です。 写真のシャーペンで（）したところの (-1)n+1乗がなぜ(-1)(-1)のN乗になるのかわかりません。 全くわからないので 教えていただけますとありがたいです。

展開してα'6になる項は,-3a’b° と 36°, み合わせである。 よって, α'6° の係数は -3·3+(-1)·4=-9-4= 2 inf. (a*-2α°b-3a°がー6)(a°+4a°b-ab°+36° そ 次の式を簡単にせよ。ただし, n は自然数とする。 メン L6 2(-ab)"+3(一1)*+1a"6"+ 2 HINT] (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。 (1) 2(-ab)"仕3(-1)2+1a"6"4a"(-b)" =2(-1)"α"6+3(-1)(-1)"α"69+a"(-1)”6” u u SCa u u u =(2-3+1)(-1)"a"b"=0 (88 (2) a+b=A, a-b=B とおくと u u u u u (a+b+c)?-(αー6+c)+(a+bーc)?ー(α- =(A°+2Ac+c?)ー (B°+2Bc+c)

数1の基礎の質問です。 写真のシャーペンで（）したところの (-1)n+1乗がなぜ(-1)(-1)のN乗になるのかわかりません。 全くわからないので 教えていただけますとありがたいです。

展開してα'6になる項は,-3a’b° と 36°, み合わせである。 よって, α'6° の係数は -3·3+(-1)·4=-9-4= 2 inf. (a*-2α°b-3a°がー6)(a°+4a°b-ab°+36° そ 次の式を簡単にせよ。ただし, n は自然数とする。 メン L6 2(-ab)"+3(一1)*+1a"6"+ 2 HINT] (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。 (1) 2(-ab)"仕3(-1)2+1a"6"4a"(-b)" =2(-1)"α"6+3(-1)(-1)"α"69+a"(-1)”6” u u SCa u u u =(2-3+1)(-1)"a"b"=0 (88 (2) a+b=A, a-b=B とおくと u u u u u (a+b+c)?-(αー6+c)+(a+bーc)?ー(α- =(A°+2Ac+c?)ー (B°+2Bc+c)

1番わかる方いたら教えてください…m(*_ _)m

2ER|0<2<1+ n このとき,和集合 || A, および交わり An を求めよ。 nEN nEN すべての実数のなす集合を R とする. (1) 実数 a に対して, 平面上の曲線 Ma を Ma= {(z,y)| y= a?- 2am +3} で定義する。O M。と|JM。は平面上のどのような図形であるか決定 問題 2.11 aER aER せよ。 ヒント: Maに属する (z,y) について, (y-c? -3) + 2az =D 0は a aER に関する恒等式である。一方,1リ M。については, その補集合を求めた aER ら良いかもしれない.すなわち, a に関する方程式 y= ° 実数解 aを持たないような (x,y) E R? をまず探すのである。 2a.c +3 が (2) 実数6に対して, 平面上の直線 L, を L6 =D {(2,y) |y= ba-}で定義 ULと0Lはどのような図形であるか決定せよ. する。 bER bER ヒント:UL (2,3) と ヨ6 E R (y = ba -6°) は同値.次の主張とも bER 同値:

式(6.2.5)のひとつめの等号でデルタ関数が出てくるのはどうしてですか？

6.2 変分法 質点系の場合に第1章で述べた, 作用積分の変分と,それによって導かれるラグラ ンジュ方程式やハミルトン正準方程式などについて場の理論へ拡張した形式を記して おく、 前節で述べた L(ゆ,中山(x))は, 質点系の場合の L(qg,4)に対応するから, 作用積分 はそれを時間tで積分したものである; t2 J(の) = -| 1101(0(a)、中(2) dt ti = 1エ(がは)、の() この作用積分の両端を固定した変分をゼロとおくことにより, 場の運動方程式がえら れる。時空点 " における場の量の変分 6° (x)を考えて 「aL(φ(a'),中μ()) so (x) + OL(6(r)、の()56° ju O0°u(2) 6J L60 () 三 0p(x) 30 (6.2.2) この第2項の60uは z" を固定した変分であるから (6.2.3) 60= 60,°(z) = 0,66° (z) である。それゆえ, 第2項を部分積分して, z→ ○0で6が(x)→ 0, およびt=Dt,tな で (6.2.4) 60°(z, t) = 66°(,tz) = 0 を用いると, 6()= | OL(¢(r'), ¢u (2')) d*r 「OL(¢(z'),@ル (ポ) 00°, 0p(z) Te (6.2.5) OL(OE) C () 160) OL(o(z), ¢.v (エ)) 0g(z) 0= (2)。9 00°p

青のマーカーを引いたところで、that節がなぜsomethingにかかるとわかるのですか？

1 99 まるで一のように] まさに Marcus Aurelius.Roman emperor and philosopher. Tf 1本荒えがある」 ee RET ー 1 ing more Or lesi 「今を 3 t we Ting, it iS becauSe philosophers and religlOUS thinkers haVe been Say1ng pn 二 S SN NN ts ーー コ る。 DR こい the same thing fron time Gmmemorial). ・明らかに W る! Aa 19ぇ cannot 7e ere 7の地 1 も seriQ pe er 7がの24 het ア/ye 7 7の6 7656777 (To・ 急 Clearly we human beings must haVe great difficulty HiVing mindfully in the : -ヒ=ゴ have difficulty (ぞ) on 「"す るのに大する まこ Present. | why 本 so many philosophers feel the need to keep reDeatmg om 民もし) そうでなければ」 人《仮定法週去% WW the message? 罰 sound 古落| ほ) "問題提紀 ド は d now] does not 選 On the face of it [fully cngaging the here am El ma 。紅 5 有lつを生さる]ご fel6 ce is right here in front of us. And it iS 7のW right noWi 国 what the : RS ! ・表面上は. 今この引 problem? 1 す BE 時 き heは い。何が問題なのか 電 Some people drift away from the present (by desiring something (better than < 55mepeople -. Others … 「ごする人もいる・ (に方で) …する人もいる | ( 誰妥 what exists here and now). @琶 drift away into cwWwhats nex?” Another。 more 1 > Ss [今を生きる| ことがで full immersion in the present iS by seeing all of Hfe as ! 'ない人々| V C ・現寿に没頭できなQA&G 語 preparing fOr dinner 箇 preparing forlifeinthe : は様々なタイプがある to B IAからB に及! ! >xams 個l8 somewhcre iDeWeen. SN 「中間に] [その反対に} ! of (who persistently dwell in the past。、with Rem eitherAorBorG ) 回 原本 ss 旧We can always 台8gime our hves 明 different jmagine O as C 「O がCだと旨像する] 2 4 人は想像力や拡張された記 always see alternatives. Apparently, 衣により, 現実にMDる 生を想像し、 過去の人生 上 to resis0. 男RSM語, we can remember 人 す [同様に! 才 これ5 ご 、 これらは抵抗し著いも0記 語本| also seems irresistible.