4.を2以上の自然数とし, 関数
f(x) =
{
[x], x
≤ n,
0,
|x| > n
を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす..
-itx
を求めよ.
—=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k.
2πT
(1) f(x) のグラフを描け.
1
(2) f(x) のフーリエ変換f(t)
-
So
1
/** cos(Lt)
dt
8
n
1
k=1
(3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式
П
n-1
sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de
sin(nt) cos(Lt)
t
が成り立つことを示せ.
n
-
مر
t