問題 R2 上の関数 /(z,9) = 3z?二6zg+99十<?十の9 の極値を求めよ.
(解答)
た(z,9)ー6z十69十3z22三0,
か(s,9)ニ6z十6g十89? 3 っ
ー3z7十6zy填8997キキ
を解くなーんを計算して3z2 392ニ0より 珈生PA本遇凍り
ター土e、りリーァを代入して 3z2十12z王0. よっ
- て, z=0,-4で(s,のニ(0.0),(ち9.
タニーz を代入して 3z2ニ0. よって, z三
ッニ0 で (z,9)=(0.0). したがって, (z,9)ニ
(0,0), (4, 4) が極値の修補である、
た>(」)ニ6十6z」 んyー6十69。 たy(,9)三6
となるので, (4, -4)=ニ288>0, 刻s(一4 のニ 4.11
ー18<0. よって, 点(4, 4) で極大値げ(4, 一)ニ
64 をとる. 次に, 原点を考える. 直線リーニー 上では, げ(z,9) ニげ(?, 一Z)三0 となる
から, 原点では極値はとらない. W