数的の約数倍数です。 「16余る」の文を見ると、 154=X×○+16、 246=X×○+16 （この公式も合ってるか不安です） と、商と余りの公式のイメージがあるので 154-16、246-16を割っても割り切れる数の -16なのがわかりません。 16より大きい数なのはど... 続きを読む

15 154 を割っても, 246を割っても, 16余る正の整数がある。 この数を17 で割ると6余る。 この数を10で割るといくつ余るか。

ここの組立除法がどうしてもわりきれませんどこが間違ってるか教えてください🥲🙏🏻

第²3-152²²+54x-40=0 X 115 -59-46 - do

代数系 5.10の解き方が分かりません。数字と同じようにユークリッドを使うことは分かっているのですがx-1と2x-2はどうやって求めているのですか？2枚目の2行目のところです。よろしくお願いします

問 5.10 1 2 つの多項式f=㎡33とg=-x2+2+1に関するべ (1) ズーの等式を一つ作りなさい. 2) ベズーの等式を利用して, 1 1+ 33-39 を有理化しなさい. TE=f

2の一次不定方程式が解けません…解法を教えてください…🙇‍♀️

Le 4 D 21 95x + 117=1 J x

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか？

めよ。 基本 122 れる｡ Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免

分からないので教えてください。群論です。

(1) 加法群の部分群は巡回群であることを示せ . (2) 以下の群 G1, G2, 3, G4 巡回群かどうかを理由をつけて答えよ. (a) G1 は加法群 R の部分群で、 18 と 200 で生成される群. (b) G2 は加法群 R の部分群で, V20 と 200 で生成される群. (c) G3は4次対称群 S4 の部分群で,2つの互換 (12), (34) で生成される群. (d) G4 = Z/2Z × Z/3Z.

d|rとd≦d'になることが分からないです、、

定理2 整数a,b,g,r (6≠0) について, a = gb + rならば, 467 (a,b)=(b,r). ? ① ANG (証明) d = (a,b), d' = (b,r) とするda,db,r=a-gb より, dr.aはbとの公約数だ (5), d ≤ d'| d'\b, d'\r, a = qb + r £ 5, ď′|a. ď′ l‡ a & b OTKUD 5, d' ≤ d. LkH³>?; d=d'. 2 7- クリッドの互除法

105減算か中国剰余定理を、使った問題だと思うのですが答えがわかりません。どなたかわかる方いらっしゃいますか。

鉛筆を25人で分けると7本余り,23人で分ける と4本余る。鉛筆は何本あるか.できるだけ少ない 本数で答えよ。

x=gcd(m,n)のとき gcd(10^m-1,10^n-1)=10^x-1 (m,nともに整数) となる証明方法を教えてください。 9で括るのかなと思ったのですが上手くいかないのでよろしくお願い致します。

代数の問題です。分かる方いましたら、考え方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

R = 中i]をガウス整数環とし,a=2+ 3i,b=ー3+8i とする(1 =Vニ1). このとき R は PID であるとし,ajbどER とする. (1)aとbに対して cはaとbの両方を割り切る 信cはgを割り切る という性質をもつ元 gどR が存在する(c は R の元を表す) (2) R の元g が1)の性質をもつとする.このとき ax+by=g をみたすxyeR が存在する. (3) R がユークリッド整域であれば (1) と (2)のg と xyy はユークリッドの互除法で求め られる. の条件を満たす g,x,yどR を(一組) 求めよ.