問8 3つの試験科目の得点について, それぞれ標準化したものを X1, X。, X。 そわ
らの平均をY= (X1 + X2+X3)/3 とする。
3:
[1] X1, X2, X3 が互いに無相関である場合,X」とY の相関係数はいくらか。次
の0~6のうちから最も適切なものを一つ選べ。
14
0 0.3
(2 0.4
3 0.5
( 0.6
IC
6 0.7
問8
正解
1]
14
X; は各試験科目の得点を標準化したものなので,
E[X;] = 0, V[X.] = 1 (i=1,2,3)
となる。各 X; は互いに無相関なので,
Xi+ X2+ X3
Coo[X1, Y] = CouX1,
3
1
Coo [X1, X1]
3
3
Xi+ X2+ X3
2
V [Y] = V
3
1+1+1 A
新血の るる
人
9
3
となる。したがって, X」と Y の相関係数は,