数学の等比数列についての質問です 写真のように計算される過程が分からなくて詳しく知りたいです

したがって an = = 21212.27-1 すなわち an = 3.2"-2 ・2n-1 答

すごく詳しく教えて頂きたいです🙇🏻 「図形と数列の和」

1辺が1の正三角形をFとする。 F1 の各辺 を2:1に内分する点を結んでできる正三角形を F2 とする。 以下,このようにしてつくられる正 三角形を Fn とし, Fn の面積を Sn とする。 この とき S=S+S2+ ...... + Sn を求めよ。

数Bのシグマの計算についての質問です 写真にある式のΣの計算にある3(3n乗―1 ―1)の計算の仕方をもう少し詳しく教えてください。計算の仕方がよく分かりません

(2) 初項 3,公比 3, 項数n-1であるから 3'=333-11-1/(3-3) k=1 qn

（3）が分かりません💦 途中式が分かりやすく教えていただくと嬉しいです

(3) S=1+=+ 新 2 3 42 8 卒十年 + 4 43 +……+ n 4²-1

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

群数列の基礎問題です 2^n-2 項目なのはわかるんですけど、 2^n-1項目になる理由が分からないです

1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて (1+2+..+2"-2 項目. すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より 第n群に含まれる数は 初項2-1, 公差 1 項数 27 -1 の等差数列. よって, 求める総和は ・2"-1{2.2"-' + (2'-'-1)・1} 各群の最後の数が基 準 ■ 等比数列の和の公式 を用いて計算する (10 =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2 (3・2"-'-1) (別解) 2行目は初項 2 -1, 末項 27-1 項数 27-1の等差数列と考 もよい。 (3) 3000は第n群に含まれているとすると

Σの計算問題です！ どなたか解いてください🙇‍♀️

M²₂ 8² - M. (1-P)² & T-utille

この問題の(2)でなぜb=a100+3/4で整数部分と見なすことができるのか教えてください

問題7 数列{an} は a1 = 3, a2 = 18 an+2 - 6an+1 +5an=0(n=1, 2, ‥‥‥) をみたすとする。 □(1) 一般項 an を求めよ。 ☐(2) a100 は何桁の整数か。必要ならば10g10 2=0.3010, log10 3 = 0.4771 を用いてよい。

等比数列の公式などがごちゃごちゃになりました 教えていただきたいです

等比数列 K=1 3 4₁2 = Su = (例) 音計費 SWI 1 4 16 124 = + (1/16) ²4 test 7 32 $116 - 異る。 An= a₁t a (L-1) 6-1 h-1 27 27 (1) ²(4-1) 2th-1) Ab 11 F-1. h-i 同じ ||| なんで?

写真の問題がわかりません！解説（右の写真）の丸で囲んだ部分でbn+1が（b1+1）×2^(n-1)に変形されるのでしょうか？ どうやってもbn+1=bn+1/2以外の変形が思いつきません。 わかる方教えてくださると嬉しいです。

次の関係式によって定義される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1 = 0, an+1 = 2an+n