確率論
第1設題
各設問に答えよ.(解答だけでなく、途中計算も書くこと.)
[1] 次の問いに答えよ.
(1) 1 から 80 までの番号をつけた 80枚のカードから, 1枚を抜き出すとき, その番号が3または5で割り切
れる確率はいくらになるか.
(2) 3つの教室にAさん、Bさん、Cさん, D さんが入るとする. すべての場合の数を求めよ.ただし、誰も
入らない教室があってもよいとする.
[2] 箱の中に赤いボールが4個, 白いボールが2個入っている. この箱から同時に3個のボールを取り出した
とき、次の問いに答えよ.
(1). 3個のボールの取り出し方は、全部で何通りあるか.
(2). 同時に取り出した3個のボールすべてが, 赤いボールとなる確率を求めよ.
(3) 同時に3個のボール取り出したとき, 赤いボールの個数を確率変数Xとする. X=1 となる確率を求めよ.
(4). (1)~(3) をもとに、 確率分布表を作成せよ. (全確率について調べること)
(5). X の期待値を求め, 考察せよ.
(6)(2)~(5) はどのような確率分布に従うか. その理由も述べよ.