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基本例題 154 独立従属の判定
m<3である事象をA, 積mnが奇数である事象をB, [m-n|<5である事象を
1個のさいころを2回続けて投げるとき, 出る目の数を順にm, nとする。
Cとするとき, AとB、AとCはそれぞれ独立か従属かを調べよ。
p.612 基本事項 ②
指針 事象が独立か従属かの判定には, 次の関係式のうち確かめやすいものを利用する。
事象AとBが独立⇔P(B)=P(B)⇔P(A)=P(A)
⇔P(A∩B)=P(A)P(B)
ここでは,乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。
(AとC)Cについて,m-n<5を満たす組(mm) の総数は多いので、余事象を
考えてみる
(定義)
(乗法定理)
AとCが独立⇔AとCが独立であることに注目して、AとCが独立か従属かを
調べる。 .........