E 内接円の半径(TI )
ンCー90* をみたす直角三角形 ABC において, BC=o, CA=6,
ABニc。 内接円の半径を/とする.
(1) c=g十5一2/ が成りたつことを示せ.
(9) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が 2 のとき, cをヶで
表せ.
団も内接円の半径がテーマですが, 違いは本問の三角形が直角三角
豆 形であることです. このとき, 内接円の半径は三角形の面積がわか
らなくても求めることができるというワケです. こういうときに,
2 2覚えんるのはメンドウだから, 一般の三角形で有効な前問だけ頭に入れてお
|jいで1つですまそうと考えてはいけません. もし, (1)の誘導なしで(2)が出てく
ると, 試験中に解けないことになってしまう可能性があるからです-.
() 内拉円と辺 BC。 CA, AB との接点を
上放字だれ DJDE、。F とおくと。
しC だから,
2一ヶ。BD=ニgo一ヶ
で, BFニBD=Zーヶ,。 AF=AE=ニ5ーヶァ
ABニAF二BF だから, cgーテ一ヶ