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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示(5.24)の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の(5.26)の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

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歴史 大学生・専門学校生・社会人

金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

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金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

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