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数学 大学生・専門学校生・社会人

この問題、判別式だけでできないのはなんでですか??

Think 例題 35 無理関数のグラフと直線 **** 関数 y=√2x-1 ……………① のグラフと直線 y=x+k •••••• ② との共有 点の個数を調べよ. ただし, kは実数の定数とする. 考え方 まず,無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,k の変化に応じて, 直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば, 共有点の個数の変化がつかみやすくなる. ① 曲線 ①と直線 ②が接するときのkの値 y=√2x-1 ...固定 y=x+k 変動 第2章 34 ②] 直線 ②が曲線 ①の端点 (20) を通るときのん の値 つまり、 ①を境として共有点の個数が 0個 1個 2個 ②を境として共有点の個数が 2個→1個 y=v2x-1 とそれぞれ変化する. 解答 ①のグラフは右の図のように なる. y4 まず①②のグラフが接す るときのんの値を求める. ①②より, √2x-1=x+k 両辺を2乗すると, Ø 1 1 x 2x-1=(x+k)? より, ①のグラフと数本の適 当な ② のグラフをかく. y=/20 1/2(x-1)より。 ①のグラフは y=√2x のグラフを 2 x2+2(k-1)x+k+1= 0 x 軸方向に だけ平行 移動したもの この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D 1=(k-1)-(k+1)=-2k=0より, k=0 4 次に,直線 ②が点 (20) を通るときのkの値を求める。 10/12th より k=-1/12/ 0= |接する重解をもつ ⇔D=0 ②にx=12, y=0を 代入する. 以上より, ① ② のグラフの共有点の個数は, k>0 のとき, グラフで確認する. 0個 kの値の減少により, <-12, k=0 のとき, 1個 ②は下方に平行移動す る. 1/2sk<0 のとき 2個 Focus 共有点の個数はグラフが接する場合をまず考える 練習 35 関数 y= 2x+3 +3 のグラフと直線 y=ax +2 との共有点の個数を調べよ. ** ただし, αは実数の定数とする. p.994

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数学 大学生・専門学校生・社会人

なぜ積分したらこの形になるんですか?これだと、マイナスで括れば元の形に戻ると思うんですが、、青の部分はこうなるのではないのですか??違いがわからないです

150 絶対値記号のついた定積分の代謝会 次の定積分を求めよ. (1) S√ √x-3dx (2) Clsin2xldx 3定積分 329 **** 考え方 絶対値記号をはずす. そのとき, xの値の範囲により、積分区間を分ける. 絶対値記 号をはずすポイントは、記号の中の式を0以下と0以上で場合分けすることである. √x+3(x3)←x-3≦0 (0以下) (1)√x-3 √x-3 (x≧3) ←x-30 (0以上) Solx-3ldx=S-x+3dx+x-3dx であるから, (2)0≦x≦ より 0≦2x≦2 sin 2x TC 10≦x≦ ← 0≤2x≤ したがって, |sin2x|= 200 (0以上) sin 2x (SIS) π 2 ← 2 2 (0以下) 「解答 (1) (2) つまり、Solsin2x|dx= sinxdx+S(sin2x)dxS'=S+S Svlx-3ldx=S-x+3dx+Svx-3dx =[2/3(x+33 + [1/(x-3)2 3 + ·32 376 ||-3|= x+3(x≦3) lx-3 (x≥3) YA y=√x-31 √3 y=vx3 第5章 0 3 y=v-x+3 |sin2x|= sin2x (0≤x≤7) -sin 2x(SIS) y=|sin2x| =4√3 π Sisin2x|dx= sin2xdx+S =S sin2xdx + S (- sin2x)dx Jogt =[12/cos2x]+[/2/cos == =-1/12 (1-1)+1/2(11) 2x ya 1=2 Focus 積分区間を分けて、絶対値記号をはずせ (記号の中の式を0以下と0以上で場合分け) a) 0 π TX 2 y=sin2xy=-sin 2x グラフはx軸で折り返した グラフを利用しよう.

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

21番の問題です❕ なぜ表1枚、裏1枚と1個のものでなく分けて考えるのでしょうか、、 全部でx✖️2➕2xとなる意味がわからないです😭 来週試験なのでなるはやでお願いしたいです🙇‍♀️

214 判断推理 解説 表裏とも赤のカードをx枚とすると, 表赤・裏白のカードは2x枚と 表せる。 ここで,表を1枚, 裏を1枚と考えると, 赤のカードは全部でx×2+ 2x = 4x 〔枚〕 ある。 すると、実際の赤のカードの枚数は35+49 = 84 〔枚〕 なので, 4.x = 84 x=21 よって、表裏とも赤のカードは21枚になる。 表・裏白のカードは2×21=42 〔枚〕 なので, 表裏とも白のカードは100-21-4237 〔枚〕 となる。 以上より, 正解は4。 225 解説文字数を見ると、 「桜」は,平仮名では「さくら」の3文字であり, ローマ字では 「SAKURA」 の6文字である。 「富士」は,平仮名では「ふじ」 の2文字であり, ローマ字では 「FUJI」の4文字である。 「梅」は,平仮名で は「うめ」の2文字であり, ローマ字では「UME」 の3文字である。 暗号の数字のかたまりと対比させると,「桜」 が6個, 「富士」 が4個, 「梅」が 3個だから, 数字のかたまり1個はローマ字におけるアルファベット1文字に 対応していると考えられる。 このとき、数字のかたまりの順番とアルファベットの順番が同じであると て対応させてみると, 「SAKURA」 が 「10010-0-1010-10100-10001-0_ 「FUJI」が「101-10100-1001-1000」, 「UME」 が 「10100-1100-100」となり 複数回出てくる 「A」が「0」, 「U」 が 「10100」 に矛盾が生じない。 よー 数字のかたまりの順番とアルファベットの順番は同じであると考

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

もう少し簡単に理解する方法ありますかね、(´・_・`) 下の回答の図が書けないと分からないということだと、 なかなか覚えられません、

数学 地方初級×△ No. 地方初級 313 数的推理 兄が弟に追いつく時 21年度 家から駅まで、弟は徒歩で20分, 兄は徒歩で15分かかる。ある朝、弟は午前8時に家を出て駅 に向かって歩き出した。 兄がその3分後に家を出て歩き出すと、兄が弟に追いつく時刻として 正しいのは、次のうちどれか。ただし、2人とも歩く速さはそれぞれ一定であるものとする。 1 午前8時10分 化学 生物 地学 2 午前8時12分 3 午前8時14分 4 午前8時16分 5 午前8時18分 A 解説 家から駅まで、弟は20分, 兄は15分かかるので, 兄が弟より3分遅く家を出た場合,兄は弟よ り2分早く駅に着くことになる。 次のような図で考えると、兄と弟の進み方を示す2本の直線から得られる上下の三角形は相 似となる。時間の差に関する部分を2つの三角形の底辺部分とすると,その比は3:2なの で,三角形の高さに当たる距離の部分の比も32となる。 3 つまり、弟は家から駅までの距離のを歩いた地点で兄に追いつかれる。 一定の速さで歩く 文章理解 判断推理 数约里 のだから、20×(23)=12より、兄が弟に追い着く時は 兄が弟に追い着く時刻は午前8時12分で,正答は2である。 18.03 044 Re: Rel=E:2=8 AA 50:28 A 18 1駅 2 ③ B ----- 家 3 兄 正答 2

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