こちらの問題が分からないです。ご教授いただけると助かります🙇‍♂️

2. 次式によって位置エネルギーが定義される保存力場を考える. 保存力を求めよ. また, 得 られた保存力から逆に原点を基準点 (エネルギー0) とする位置エネルギーを線積分によっ て求めよ. U (x, y, z) = (x − 1)² + 2(y − 2)² + 3(z − 3)²

例1.5の波線のところがわからないです お願いします

連続 A.1 1.2 数列の極限 13 極めて近いところにいる,ということを述べている (図 1.1 を参照せよ) この番号 no は一般にに依存しており,eを小さくすると,それに応じて no は大きくとらな ければならない. したがって, no = no (e) と書いておくとわかりやすいであろう. a - ea ate + + ↓ n ≧ no ならば an は常にこの区間内にある 図 1.1 極限 α = lim an の概念図 縦線は数列の各項 an を表す. n→∞ ここでは記号を用いて数列の収束を定義したが, その定義に従って記号を 用いて) 数列の収束を議論する論法は論法あるいは e-N論法とよばれている. 1 n→∞n 例 1.5 直感的には自明な極限 lim = 0 は, Archimedes の公理 (定理 1.2) り論理的に厳密に導くことができる.実際, 任意の > 0に対して (a=1,6=e と して) 定理 1.2 を用いると, 1 < noe を満たす自然数no が存在することがわかる. このとき, no を満たす任意の自然数nに対して, 1 < no ≤ne が成り立つの で,この両辺をxで割ると 0</m/ <e, それゆえ |-- 0 <e が成り立つ.以上の ことをまとめると, t VE 03 € NVn EN n (n ≥ no ⇒ = 1 - 0 | << e) n 1 が成り立つことが示された. したがって, lim 20が成り立つ. n→∞n こんな当たり前なことをなぜ難しい論理記号を用いて証明するのか?という疑問 をもつ人も多いであろう.しかし,このような e-N論法を用いないと証明するのが 非常に困難になるような問題も多数ある. そのような問題の一例としてよく引き合 いに出されるのが次の例である. 例 1.6 lim an = ( αならば次式が成り立つ. 818 a1+a2+..+? No. Date

水素の輝線スペクトルについてです。 なぜ、nが大きくなると波長が短くなるのでしょうか？nが大きくなるなら、n＝1から、離れる数が大きくなるので、波長は長くなると思ったのですが...。 わがままを言うようですが、よくわかっていないので、できる限り簡単な説明をしてくださると... 続きを読む

の輝線に一致することを見出し、さらに未だに発見されていなかった系列を予測 した。異なる簡素な量子数でのリュードベリ公式の異なるバージョンが、 異なる系列の線を生み出すとわかった。 ライマン系列 [編集] リュードベリ方程式のライマン系列に対応するのは : 11 = R( 1²/23 - 12/1/2) (R = 1.0972 × 107m-1) n² nは2以上の自然数である。 (i.e.n= 2,3,4,...). n=2 からn=∞に対応する波長のスペクトル線があるが、 nがおおきくなって波長が短くなるとその間隔は狭くなっていく ライマン系列の波長は紫外域にある。 : 2 3 n 4 5 6 7 8 9 10 11 8 Wavelength (nm) 121.5023 102.5 97.294.9 93.7 93.0 92.6 92.3 92.1 91.9 91.15 説明と起源[編集] 1913年にニールス・ボーアは原子のボーアモデルを提案し、リュードベリの式に従う水素のスペクトルが生じる理由を説明した。 子化されたエネルギーは次式で示され:

この問題はなぜ振動数を聞かれているのに波長の長さを応えているのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

を起こ 果の現 変えて 出が O 二重性(wave-particle duality) とよぶ23 ⇒ 例題 1-3 白金で光電効果を起こすために必要な電磁波の振動数を求めなさい。 ただし、白金の仕事関数のを 9.05 × 10-19 J とする。 解答 光電効果により, 1個の電子が飛びだすときの最大の運動エネルギー 式 (114) で表される。 つまり電子が飛びだすためには,照射した電 磁波の振動数が限界値Φ/hより大きい必要がある。 9.05 × 10-19 J V = = = 1.37 x 1015 s-1 h 6.63 x 10-34 Js よって, 振動数 v=1.37×1015s-l=1370THz 以上のエネルギーの電磁波 が必要である。 この電磁波の波長入を計算すると,220nm (紫外線) となる。 Co 3.00x10°ms-1 入= V 1.37 x 1015 s-1 2.20×10-7m=220nm ▼23 電磁波の波長 [nm] をエネルギー [eV] に換算 するときは,次式を用いると 便利である。 E=hv= hco 1 240 入 入 電子ボルト [eV] は,エネ ルギーの単位の1つである。 1 eV = 1.602×10- 19 J

3変数関数の発散演算で。2変数関数の場合の応用であると思いますが、よくわかりません。あと、3変数関数の場合の勾配演算で類似で、z軸が増えるだけと考えました。よろしくお願いいたします。

3次元空間において、位置ペクトルr= (r,y, 2)、|=rとして、原点を除くエリアにおいて、ベクト ル場 A(r) が、Cを正の定数(C> 0) として次式で与えられているものとする。 A(r) -C このとき、以下の問いに答えなさい。 (1) ベクトル場Aの発散を計算しなさい。なお、変数をr,y, z として計算し、最終的な結果におい て再び、rもしくはrを用いて表記してください。 (2) (1) の答えから、原点を除くエリアにおけるペクトル場Aの発散を「湧き出しがある」、「何も なし」、「吸い込みがある」の3つの選択肢の中で分類するなら、どれが当てはまるか答えなさい。

1-6式と、1-10式の違いはなんでしょうか...。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

自熱電庫 T山01, I884年にこれらの波長(入 (nm]) が 大式に従うことを見出した。 ス=364.56 スクリーン スリット )原子核があって、 (1-4) ごある3。 古典物理学を適用すえ 果,電子は次第にエラ 。しかし、実際は1- スペクトルではなく 盾は,古典物理学の かけとなった。 -4 ト/1-4)にカ=3を代入すると,次のような波長の光(赤色)となる。 = 656.208 nm nは3以上の整数 (1-5) 3° プリズムの材質を石英に替えると,紫外線領域のライマン系列 (Lyman es)とよばれる一連の発光線が得られ、塩化ナトリウム結晶をプリズム 一用いると、赤外線領域のパッシェン系列(Paschen series),ブラケット 入= 364.56 3°-4 1000) は,1890年に波長の逆数の波数vを用いて,可視光領域,紫外線領域, (1-6) る列(Brakett series)がそれぞれ得られることがわかった。 1]ュードベリ(Johannes Rydberg: 1854~1919)とリッツ(Walter Ritz : 1878~ 赤外線領域のすべての発光線を説明できる次式を提案した。 1 こをかけると、放 ーの高い水素原 ると、 水素原子 デーー() ア=チーR/1 水素放電管からの発光スペクトルのすべての波長を説明できる,この式 (1-6)のもつ意味は一体何なのだろうか。以下,順にみていこう。 > n>0 いずれも整数 ここで,Rはリュードベリ定数(実験値R=1.09737 × 10' m-')である。 (1) ボーアの水素原子モデル ボーア(Niels Henrik David Bohr : 1885~1962)は, 1943年に水素の発光スペク ような3つ トルを説明する理論を提唱した。 プランクによるエネルギー量子の概念 16

なぜこの部分が等差数列だとわかるのですか？

(z座標もy座標も (2) Dに含まれる格子点の総数をn 青講 カは様々なレベルの大学で人試問港として出題されてい こちらを った解答は(別解)で確認してください。 解答 2n 直線 z=k 上にある格子点は =k 2n-2k の(2n-2k+1)個. 座標だけを見ていくと,個数がわかります。 (2)(1)の結果に,k=0, 1, …, n を代入して,すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数。 注 0 2(2n-2k+1) (等差数列 k=0 n+1 2 {(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 =(n+1)? 注 計算をする式がkの1次式のとき,その式は等差数列の和を寿 しているので,(a+an) (→ 111)を使って計算していますが,もも ろん,2(2n+1)-2k として計算してもかまいません。 k=0 k=0

この問題が全然わかりません 早めに解きたいので心優しい方教えてください お願いします🤲

X を連続確率変数とする. . ・p(x) を確率変数 X の確率密度関数 (probability density function, 以下ではpdfと略す) とする. p(x)は次式で定義される. P(x < X ≦ x + Ax) p(x) = lim- (4-6*) 1x10 AX 注: P() は確率,p() は確率密度関数を表す.

この問題の解き方が全く分かりません。 心優しい方どうか教えていただけないでしょうか？ お願いします🤲

確率密度関数の定義 を連続確率変数とする. (x)を確率変数 X の確率密度関数 (probability density function, 以下ではpdfと略す) とする. (x)は次式で定義される. P(x < X ≦ x + △x) A x (4-6*) p(x)=lim- △x → 0

流体力学の問題です。 連続の式の証明がわかりません。 まず流出する質量流量と流入する質量流量が違うとはどういう状況なのでしょうか？ 全くイメージがつきません。 ②の式の意味がわかりません。 なぜこの式になるのかわかりません ④はどのように出されているのでしょうか？ ... 続きを読む

Date o4 4 Sv + oe 1 検査体頼 B pudg put (nole A フェ 0 ABを通過する puoy1 し CD 面が流まする要要流要が流入る壁業法量と異なるとすると 流:する愛量流量は puto(pa}og、1にpuoyt )x04 2) x 同に Bし面がらも考えると。 Pnta(ow)}ox1 = Puort so262 d(Pn) 046x fe ス方向,および2方向についてっ流する願量流要が流入した整登流量 よりも少ないと検直体続内に流体の管要が考緒されなければならない。 この受は次式て求めとれる。 JUPa) pasgtProx fpato(pM}0gfoutopa)ox=ーの204+y0z-@ この量はk2分の位をもつ。この素機された単位時間あたりの築量は と交式となる。 -67 Je そのxo4-1 t したがって次式となる 3e0xot Jル >し 3 -0 d(Pe)6x04t 2Ph) KOKUYO LOOSE-LEAF ノー836B 6mmruled×36 lines