（3）（a）で行列P、 Q 、R 、Sを求めたのですが全て3×4行列になったため積が計算できなくて詰んでます💧 おそらく求めた行列P、Q、R、Sが間違っていると思ったのですがそれぞれ答えがどんな感じで出るのか教えてほしいです🙇‍♂️

(2) 連立方程式 Zel x + 3y - 4z + 7w = -k が解をもつように定数kの値を定め,そ 4x9y 7z+w=3k のときの解を求めよ. 1 1 2 -1 (3) 行列 A = 2 -3 -1 1)₁ 4 -11 -7 5 とする. 次の問いに答えよ. (a) (3,4) 行列において, 左からかけると第1行の (−2) 倍を第2行に加える基本行 列をP, 第1行の (-4) 倍を第3行に加える基本行列を Q, さらに,第2行の 1 (-3) 倍を第3行に加える基本行列を R, 第2行を (--) 倍する基本行列をS とするとき,行列 P, Q, R, S を求めよ.また, 行列の積SRQPA を求めよ. (b)Aの簡約階段行列,および,Aの階数を求めよ.

【数学II】方程式。複素数。通信制で1人で苦戦してます。 数学A経験なし。 連立方程式？というものをやってみましたが、16-3がxの値なのですかね？だから本来は13が正しいのでしょうか。 どなたか教えて頂けないでしょうか。

. (2) ②を解いて [解答 = 2y... ② 14 (2+3i)x+(3-2i)y=8-i 4₁ = 左辺を展開しで整理すると 2x+3y +3x-2y i=8-i +(E 複素数の相等より (2x+3y) (3)(-24 = -1.② = 8... ① したがって x=-13 4X+69=16 ① x 2 ②×3 より 13 x=-13 ここは符号<+>のいずれか y= y=0 > 9x-6y=-3 (4) (2)

平方根 有理数 方程式 回答の、1行目2行目は連立方程式ということですか？ ネットで検索しましたが、ワードが悪いのか 全くヒットしなくて分かりません···。 どなたか解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

★★ 例題 15 (√2+1) p+g√2=2-√2 を満たす有理数 p, g の値を求めよ。 Jil 有理数g を求める問題 有理数 p, g という条件のあるときは, 有理数の部分と無理数の部分とに すなわち (A) + (B)√2 = C + D √2 /2 -EL-C. {B=D A=C として, Open Sesame 解答 の方程式をたてる。 (√2+1) p + q√2=2-√2 p+ (p+q)√2=2-√2 p=2 p+g=-1 したがって, p=2,g=-3 Challenge 13

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

(1)(3)がわからないです。 初期条件がある時の求め方がわからないので、教えて欲しいです。お願いします。

III 問1 次の問いに答えよ。 d'y dr² たすものを求めよ。 dy (1) 微分方程式 + 2- + 2y = 0 の解のうち,初期条件 「z=0のときy=0,d=0」を満 dx (2) 微分方程式 dy dy dx² ds (3) 微分方程式 +2- d²y dx² 満たすものを求めよ。 dy dax +2. +2y=2cの一般解を求めよ。 dy +2y=2x の解のうち、 初期条件 「=0のときy = 0, dx =0」 を

中学生です。🙇‍♂️苦手なので数学苦手な僕でもわかるくらい簡単に解説お願いします 下の写真は一次関数の利用の問題ですが ------------------------------------------------- Aさんの式家へ引き返す時の式　　y＝-0.1x＋1.... 続きを読む

3 Aさんは,午前10時に家を出発し、 分速 0.1km で駅 に向かいましたが, 出発して6分後に忘れ物をしたこ とに気がつき、同じ速さで家へひき返しました。 弟の Bさんは, A さんの忘れ物を見つけ, 午前10時5分 に家を自転車で出発し, 分速 0.25kmでAさんを追い かけたところ,ひき返してくるAさんに出会いました。 右の図は, A さん, Bさんが午前10時分にいる地 点から家までの道のりをykmとして, xとyの関係 をグラフに表したものです。 y 1 0.5 Bさんについて,出発してからAさんに出会うまで。 Aさん O 5 (1) 次の場合のxとyの関係を表す式と, xの変域を, それぞれ求めなさい。 [4① Aさんについて, 出発してからBさんに出会うまで｡ Bさん 10 (2) 2人が出会った時刻と, 出会った地点から家までの道のりを,それぞれ求めなさい。

中学生です。数学が得意な方に質問です。苦手なので超簡単に解説お願い致します 下の写真は一次関数の利用の所で出てくる問題なのですが、 ------------------------------------------------- Aさんの式家へ引き返す時の式　　y＝-0... 続きを読む

3 Aさんは,午前10時に家を出発し、 分速 0.1km で駅 に向かいましたが, 出発して6分後に忘れ物をしたこ とに気がつき、同じ速さで家へひき返しました。 弟の Bさんは, A さんの忘れ物を見つけ, 午前10時5分 に家を自転車で出発し, 分速 0.25kmでAさんを追い かけたところ,ひき返してくるAさんに出会いました。 右の図は, A さん, Bさんが午前10時分にいる地 点から家までの道のりをykmとして, xとyの関係 をグラフに表したものです。 y 1 0.5 Bさんについて,出発してからAさんに出会うまで。 Aさん O 5 (1) 次の場合のxとyの関係を表す式と, xの変域を, それぞれ求めなさい。 [4① Aさんについて, 出発してからBさんに出会うまで｡ Bさん 10 (2) 2人が出会った時刻と, 出会った地点から家までの道のりを,それぞれ求めなさい。

答えが掲載されてないのを気づかずに過去問を解いてしまって正解か不正解か分かりません。 なので解答が欲しいです。お願いします🙇‍♀️

問題 2;A~F が図のようなトーナメント戦を行い、 結果は以下のようになった時に正しく 言えるものはどれか。 ・BはCに勝った ・CはDに勝った。 ・Eは3回勝った。 1 A は F に勝った。 2 BはAに勝った。 3 FはAに勝った。 4 F は B に勝った。 問題4; A と B2 つのサイコロを投げ、 片方が1で、もう片方では1以外の目が出る確率は いくらか｡ 1/6 5/18 1/4 2/3 1 2 3 4 問題 5;0、 1、2、3、4、5の6つの数字で2桁の数字を作る。 5で割り切れる数字はいく つになるか。 ただし、 01 のように10の位が0になるものは含めない。 1 7 2 8 3 9 4 10 問題 6; あるスポーツクラブの昨年の会員数は600人であった。 今年は昨年に比べて男性が 10%増加し、 女性が40%増加したため、 会員数は120人増加した。 今年の女性に会員 数は何人か。 1 210 人 2 280 人 3 350 人 4 420 人 問題 20; 都道府県のうち、 現在地方交付税の交付を受けているのはどれか。 1 全ての四道府県 2 東京都以外の全ての道府県 3 東京都と大阪府のみ 5 北海道と沖縄県のみ

(3)の式の意味がわかりません。 教えてください。

(2) 4STEP 数学Ⅲ 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(M) 精講 ….……..① を考える。 放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2) (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ. a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (1)y=ax²-12a +2 より 20156 (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で, 定積分も必要になります. 解 答 a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 ly-2=0 よって,①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3.2) [y=a.r²-12a+2① | x² + y²=16 **** x=±2√/3,y=2 数研出 <a について整理 (3) N