0！=1になるのはなぜですか？暗記物ですか？

記録用

練習 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり, また, 3つ以上の円は同一の点では交わとわ 130 いn個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分けられるか。 n=4 n個の円で分けられる平面の部分の個数を an とする。 a=2 D3 (n+1)個目の円を加えると, その円は他の n個の円の おのおのと2点で交わるから, 交点の総数は 2n 個で, 2n 個の弧に分割される。 これらの弧1つ1つに対して, 新しい部分が1つずっ 増えるから,平面の部分は 2n個だけ増加する。 Du/ D4 De D1o D。 D。 D、 Di4 D2 Di よって D13 D。 an+1=Qn+2 すなわち an+1-an=2n 数列 {an}の階差数列の一般項は2n であるから, n22のとき a=2 (D, D) a2-4 (D~D) 43=8 (D~D。) a4-14(D~D4) n-1 a,=ai+22k=2+2·-(n-1)n k=1 =n?-n+2 そn=1のとき これは n=1のときも成り立つ。 ゆえに,求める個数は 12-1+2=2 (n°ーn+2)個 a」に一致する。

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

自分のやり方がなぜ間違っているのか分かりません… kを使わず、すべてnで表しました。どなたかわかる方いらっしゃるでしょうか🙇‍♀️🙏

n本(nは3以上の整数)のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり, そのうち 149 の2本がはずれくじである。 このくじを1本ずつ引いていき, 2本目のはずれく じを引いたとき、 それまでの当たりくじの本数をxとする。Xの期待値 E(X) と 分散V(X)を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 【類新潟大)Cp.611 EX97 練習 0 2(as) X 2 2 Cas)(h=) Phca) hent)(as) heu-( n 2 イ 2 X n. h-l hen-) (n-=)x 2 んln-)(h-2) 0+1+2 + Inーン) (1th-2)xn-ジv (ne)m-) 2. いーン メ. ncat) ECX) ) 1+ + + f aム-4 んln-リ (n-2) (n-)cn3X2ん-5) ncu-) ncae)cn-3)(-ムー5)-(n-ょ) cn-1) n'ca-l) h