宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

位置エネルギーのhの部分の求め方がよくわからないので教えていただきたいです💦お願いします🤲

53 2 N142. 振り子の運動 長さ0.20m の糸の一端に 質量0.30kg のおもりをつ け,他端を天井に固定する。 糸と鉛直方向とのなす角が 60°となるように, 図の点Aまでおもりをもち上げ, 静かにはなした。重力加速度の大きさを9.8m/s? とし,重力による位置エネルギーの基準を最下点B 0.20m) 60° A B Bo ひ- とする。 (1)(点でのおもりの速さをひとする。表の空欄 を埋めよ。計算する前の式で表せ(0は除く)。 運動エネルギー【J] 位置エネルギー[J] A B (2) 点Bにおける速さひは何 m/sか。 放

さっぱりわかりません。

つ熱量=低温物体が得る熱量 基本例題 26 熱と仕事 アフリカにあるビクトリア滝は, 落差110m, 水量は毎分1.0×10°mといわれる。 重力加速度の大きさを9.8m/s', 水の比熱を4.2J/(g-K) とする。 (1)落下した水の運動エネルギーがすべて熱に変わるとしたとき, ビクトリア滝で 122,123 1秒間に発生する熱量Q[J] を求めよ。 (2) (1)の熱量が水温の上昇に使われたとして, その温度の上昇4T[K] を求めよ。 (3) この水を利用して水力発電を行うとして, 得られる出力 (仕事率) P[W] を求め よ。ただし, 水車の効率は 50%とする。 m 換される 10°」 しい がした 」より 指針 mgh [J]の質量mの単位に kg を用いるので, 熱量の計算には m×10°[g] として用いる。 落下した水の運動エネルギー=はじめの位置エネルギー 解答(1) 1m°の水の質量は 10°kgであるか ら,1秒間に落下する水の質量 (2) Q=(m×10°)×cx4T より mgh Q mc×10° gh AT=- 三 ニ m [kg] は mc×10° 10°c (1.0×10°)×10°_10° 60秒 9.8×110 10°×4.2 =0.256…=0.26K 121 -kg 60 三 mミ 1秒間に発生する熱量は, 1秒間に 気体失われる力学的エネルギーに等しい から 熱」 (3)仕事率は1秒当たりにした仕事で(1)のQ に等しいから 50 P=Q×=(1.79×10°)×- 50 100 10° -×9.8×110 100 Q=mgh=- 60 =8.95×10°号9.0×10°W =1.79…×10°%1.8×10°J

（1）の、右辺の式の、140×4.2まではわかるんですけど、なんで熱容量Cを足すんですか？？

第6章●熱とエネルギー 61 基本例題 25 熱量の保存 ト*114,115,116 熱量計の中へ140gの水を入れたとき, 容 器も水も一様に温度が 27°Cになった。 (1) 図1のように,この中へ 47°C の水40g を追加したところ,全体の温度が31°Cに なった。容器の熱容量Cは何J/K か。水 の比熱を4.2J/(g·K) とする。 (2) さらにこの中へ, 図2のように, 100°℃に熱した150gの金属球を入れてかきま ぜたところ,全体の温度が40°℃になった。金属球の比熱cは何J/(g·K) か。 150g 100℃ 140g 27℃ 40g 47°℃ 180g 31℃ 図1 図2 針「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」すなわち, 熱量の保存の式をつくる。 答(1)熱量の保存によって 40×4.2×(47-31)3 (140×4.2+C)×(31-27) これを解いて C=84J/K (2) 熱量の保存によって 150×c×(100-40)={(140+40)×4.2+84}×(40-31) これを解いて c=0.84J/(g-K)

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

物理2019年問5がわかりません。 自分で計算したら答えが90になったのですが、解答では3番の125となっています。 あんまりよくわかっていないので、解き方を教えていただけませんか？🙇🙇

の方 問5 ある短半減期核種の線源を NaI(TI) シンチレーション計数管を用いた計数装置で2秒間計数し たところ、1,000 カウントを得た。その後、リセットをかけずに、そのままの状態にして全部で 1,500 秒間計数を続けた結果、積算計数値は 90,000 カウントであり、さらに計数を続行しても、 計数値は変わらなかった。ただし、 計数値はバックグラウンド計数を補正してある。この核種の 半減期[s]として最も近い値は、次のうちどれか。 1 75 2 100 3 125 4 150 5 175

解説お願いします。

以下の問題文を統んで, 3 12]の中に適切な式または数値を書きなさい。 「1) 図3-1のように,内部抵抗が無視でき る起電力 E, [V) および Ex [V] をもつ直流電源、 抵抗値52, 2 2, 10 S2 および2.5 2 の抵抗からな る直流回路がある。各抵抗値ならびに起電力 E は常に一定であり,起電力 Eaは可変である。各 起電力は常に正の値をとり, 電流ム (A] ならび に電流 12[A) の符号は,図に示す向きを正とす る。電圧計Vに流れる電流は無視できるものとす る。また,電圧計にかかる電圧をV[V] とする。 (1)最初,スイッチSは閉じており,電流ムならびに電流 I。は, 共に 20A であった。このときの起電力 Eは1]V, 起電力 Eaは2 ]V, 電圧 Vは [3]Vである。 (2) 次に,(1)の状態からスイッチSを開いた。 このときの電流I,は[ Vは[6]Vとなる。 (3) (2)の状態から起電力 E. を調節して, 電圧 Vを(1)の状態と等しい値の3]Vとなるようにした。 このときの起電カ Eaは7]Vであり, 電流ムは8]A, 電流 Jaは9]Aとなる。 [I] 電気容量Ci [F] のコ ンデンサーAと, 電気容量 Ca(F)のコンデンサーB がある。コンデンサー A, Bと直流電源を接続した図 3-2および図3-3の回路 について考える。なお, こ れらの回路は電源と接続してからじゅうぶんな時間が経っているものとする。 (1) 図3-2の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および C。を用いて表すと 10 (2) 図3-3の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および Caを用いて表すと1]F] である。 (3) 図3-2の直流電源の電圧を4V, 図3-3の直流電源の電圧を 10Vとした。このとき, 図3-2およ び図3-3の回路が持つ静電エネルギーU [J]は共に等しい値であった。これより, コンデンサーAと Bの電気容量の比 (C.: C) を求めると [12] となる。ただし, Ci は Caよりも大きい (C>C) とす る。 S [ 59 |22 |100 |2.59 オ E Ez 図3-1 OA, 電流I。は5]A, 電圧 m- m ココンデンサー A コンデンサーA コンデンサーB G 4V 10V |C |C コンデンサーB Ja n n 図3-2 図3-3 [F]である。

物理の問題で下の写真の問2なのですが、なぜ相対速度の相対性の対象となる速さが円運動をしているときのvではなく、噴射後のvなのでしょうか？

1年度 物理 17 1物理 (80 分) 図のように木星の中心を0とし,質量をM[kg]とする。万有引力定数を GIN'm'/kg"]とし て次の問いに答えよ。(配点35%) 問1 図の破線のようにOを中心とする半径R[m]の円軌道を質量mo(kg]の惑星探査機が等速 円運動をしている。この惑星探査機機の速さ vo [m/s) を求めよ。 同2 感星探査機は点Sで惑星探査機に対する相対速度として, 後方に速さ w[m/s)で質量 m]lkg) のガスを瞬間的に噴射して加速した。加速直後の惑星探査機の速さ」[m/s)を求め よ。

(5.106)の等号ってどのように変形してますか？

る: 「0Q OP。 Opj 8gk * det dg' OP。 dgk gk = det Ogi Oqs Ogk (5.104) ニ det 0Q aP。 0e LaQk aQk dqi Opj OQe OPe OP。 LaQe Qk LOp; Op; ーれをA-J= Bと書くと、qと Pj は互いに独立で,Q' と P, は互いに独立 であることから,正準変換の母関数W=W(q,Q,t)を用いて, anon o°w(q,Q,t) 0Q*0gi 」 0 ん A= det | 0q' Op」 det (5.105) = det ニ Opj ニ のLOQ 0Qk」 「OQ (OPe] dgk dgk Ny OP, = (-1)” det Ogk B= det の合 de 変換とLo°k 0 ぐあ? Iで3 (-1)" det 15.8 「o°W(q.Q.t)] 0Qi0gk (5.106) = det Ogh8Q

物理・物理化学　１次反応の問題です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 ある液剤を 25℃で保存すると、1 次速度式に従って分解し、100 時間後に薬物含量が 96.0％に低下していた。この薬物の有効性と安全性を考慮すると、薬物含量... 続きを読む