3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

3番と4番の答えと解き方を教えてください。

この問題の解き方を教えてほしいです！お願いします！

【問 2】 > を正の定数とする. 流動方程式 の _ > のみ ーー 9z の解が、 2 つの関数 7(z), 9(z) を用いて ッ=ザげ(zー?7) 十 9(z 十 の) で与えられることを用いて, 初期値問題 9(z,0) = Doe (7 p (z,0) = の解を求めよ. また, この解の# = 0,1,2 での波形の概形を描け. (グラフについての hint: y が進行波・後退波の重ね合わせであることを 考慮すれば, = e-" のグラフの概形から類推できる)

(2.43)の第二項はどこから出てくるんでしょうか？

だ3 基全方科式は釣りウ2つである. 1 MM の xxセテ0 (241) 0 例えば, z 軸方向を向き, その大きさが軸からの距離 ぃ のみに依存するべ クトルCテC(/)e。 を用いて 1 1 1 世 = Xx 三 ー29C(の)ez 土 5?C(/)ez (242) を考えてみよう. このベクトルは半径 p の円周上で一定値を持つ. 容易に せるように ニー 0 であるから, ガウスの法則を満たす任意の解に(242) を加えても解になっている. ガウスの法則を満たすというだけではこのよ? な可能性を除くことができない. ところが, (2.42) の回転密度を計算する2 々, タ夏分は 0 だが成分が 0 ではなく になる. (2.42) の例のような可能性を排除するのが基本方程式 V XPデリ である.

二重振り子での微小振動を考える際、正準方程式はどのように近似して計算すればいいんでしょうか？

(Ⅲ)の「法線方向の運動方程式」はどのように出しているのでしょうか？

赤で囲んだところの式変形がわかりません どなたか教えてください

∫(0→r)jzr dr=I(r)/2π(3.72と3.73の間)になるのはどうしてですか？？

式(1)の下の部分にある「dφ/dzは0だから〜」は誤植ですか？

解き方が分かりません。教えてください🙏

レポート8) 物体が 4 = の直線上を図のよ うに一定の如きさv (>0) で運動しているとぎ, 原点に関 する角速度ゥ= 時 は、原点から物体までの中離+の2乗に反比例することを示せ.