すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

4.を2以上の自然数とし, 関数 f(x) = { [x], x ≤ n, 0, |x| > n を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす.. -itx を求めよ. —=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k. 2πT (1) f(x) のグラフを描け. 1 (2) f(x) のフーリエ変換f(t) - So 1 /** cos(Lt) dt 8 n 1 k=1 (3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式 П n-1 sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de sin(nt) cos(Lt) t が成り立つことを示せ. n - مر t

平面上の一次変換についてです。 問題で与えられた三角関数を写真三枚目のように、そのまま数字に直して回答すると答えが違いました。 解答は原点からどれだけ回転したのかが分かるように変形してからスタートしているので、用いる値も違っています。 なぜ私のようにそのまま数字に直すことが... 続きを読む

類題11-9 cos 45 sin 45° - sin 45° cos 45° 解答は p. 251 で表される平面上の1次変換 (線形変換)をf 行列 とする。 このとき, 曲線 C:x2+6xy+y=4はfによってどのような図形に移される か。

この問題の［4-1］（1）についてですが示すまでの理解はできるんですが三角不等式を用いて示すっていうのがよく分からないです💦 ここはどういう感じの証明を書けばいいのでしょうか？ また、他の問題もどうやって解くのか教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇‍♂️

[4-1] {an}neN>{bn}neN CR, a,be R, と仮定し,0に対し、 をみたす Ne, Ne∈Nが与えられているとする. このとき,次を示せ . (1) |6| ≤ 1 + |6| for all n∈Nf.. (Hint. bn= (bm-b) +6 に対して三角不等式を用いよ) THE (2)>0 に対し, 61 (E) = 1+ |a|+|b| と、 Jan - all ≤efor alline N, 16-6 ≤e for all neNA. (3) (2) において ana, bnb asn→∞ (従って, |0| ≤1+|6|,|0-al≤e1 (c), 10-bel (e) for all n ∈NN.. (従って, anbabasn→∞ が成り立つ.) (3) (2) において, 1 on lanbn-abl≤lan-all bnl + |al|bn-b|≤e for all ne NN. E = jare. >0,Ne=max{N1, Na(e), Na(e)} EN とおく [4-2] [41] において, {bn}neN CR\{0}, b ∈ R\{0} とするとき, ([4-1] の (前提の)記 号の下で)次を示せ . (1) Eo= = 10/11 > >0とおくと befor alline No. (Hint. b= (b-bm) +6m に対して三角不等式を用いよ.) (2)>0に対し,1 (€)=260,Ne=max { Neo, Na(e)}EN とおくと, 1 ≤ —, |b₁-b| ≤ €₁(e) for all n € N₁₂. NN・ |bn| E0 27/0 b Ibn-b) ≤ 1 | 12/23 - 12/10 = <e for all n E NN bn 16m-61 |b||b₂| asn→∞ が成り立つ) [bn] ≤ 1+|bl

微積Aの問題です。印がついているところの問題を教えてください！

sin x 問2.次の極限値を求めよ。 ただし lim = 1, lim x-0 X tan 3x x→0 sin 2x (1) lim (5) lim x-0 sinh x X e - 1 x→0 2x X 351, 112400 lim (2) lim (3) lim X và thi can Edid lên tranh do Tan-1222 , tanh(Sin-r) tên sinh 2 (6) lim (7) lim (8) lim x →0 753 5J KJO x-0 X e³x - 1 log(1+x) X =1を用いてよ (4) lim x ¹ lboo

行列式を求めたいのですがわかりません。 誰か教えてくださいm(_ _)m

(3) C= e² e3 e4 : en en+1 C = e e3 3e en-1 en e3 2e4 2e5 2e¹+1 2en+2 0 w o e2 [Hint] To calculate this determinant elegantly, you can use the following: 0 e² e3 e² e3 0 e3 2e5 3e6 en-1 en e... S 3e¹+2 3n+3 0 0 e3 en-1 en ... ... ... .….. W 2en+1 3en+2 : (n-1)e2n-2 (n-1)e2n-1 en 0 en-1 en 0 en e 0 0 en+1 2en+2 3en+3 : (n-1)e2n-1 ne²n 0 0 0 0 e3 : 0 0 ... ... ⠀⠀ en-1 en-1 en-1 *** en-1 0 en en en : en en

この微積分の問題を教えてください

f(x)= Hint: x 4+x に対し, Maclaurin の定理をn=4として適用 せよ (cf. Hint). ただし, 剰余項には tE (0, 1) を用いること. f(x)= (Maclaurin の定理) f(x) が0を含む 開区間Ⅰn回微分可能とする. x∈I に対して f'(0) f" (0) 1! 2! f(x) = f(0) + -x+ -x² + をみたす (0, 1) が存在する. + f(n-1)(0) (n-1)! -Xn- + f (m) (tx) n! -x"

統計の問題です。 この問題の解き方がどうしてもわからないです💦 答えだけでもいいので教えていただけませんか？

Assignment 3 (From Lecture 4, 5.)< Suppose we get samples from a population with a distribution of 300 mean and 20 standard deviations. In this case, answer the following questions.< ← (1) What will be the sample distribution of the sample mean when the sample size is 400?< (2) What will be the sample distribution of the sample mean when the sample size is 1600?< ←

幾何学です、 おしえてください！

1. 原点Oと4点A(5,2,1),B(-2,1,5),(1,1,-3), D(0,4,12) に対し て, Ox = a, OB = 6, OC OD = d とおく。 次の問に答えよ. =C, (1) 外積 ax b を求めよ. (2) 四面体OABC の体積 V を求めよ。 (3) 3つのベクトルa, b, dは1次独立であるか,それとも1次従属である か調べよ. (4) 3つのベクトルa, b, c, dは1次独立であるか, それとも1次従属であ るか調べよ - 2. 2次曲線 5.2 - 6.xy + 5y2 + 8 - 24y + 24 = 0 はどのよう な曲線かを, 曲線の方程式を行列を用いて整理することにより説明せよ. また, 曲線の概形を書け. (Hint:講義中で扱った例題とかなり近いので,その解法を参考に) 3. 有限体F7を用いて定義される以下の幾何的対象について,それ ぞれの個数を求めよ. (1) 平面 (2) 平面 (3) 平面 における直線の本数. (4) 射影平面 P2 (F7) に含まれる点の個数. に含まれる点の個数. 原点を通る直線の本数. における,

この導関数を教えてください

f(x) = VI + x に対し, Maclaurin の定理をn=4 として適用 せよ (cf. Hint). ただし, 剰余項には TE(0, 1) を用いること. f(x)= Hint: (Maclaurin の定理) f(x) が0を含む xEl n回微分可能とする. 開区間Ⅰ に対して f'(0) f" (0) f(x) = f(0) + -x+ 1! 2! x^ + + をみたす (0,1) が存在する。 *** f(n-1)(0) (n-1)! xn-1 + f(m) (tx) n!