なぜ積分したらこの形になるんですか？これだと、マイナスで括れば元の形に戻ると思うんですが、、青の部分はこうなるのではないのですか？？違いがわからないです

150 絶対値記号のついた定積分の代謝会 次の定積分を求めよ. (1) S√ √x-3dx (2) Clsin2xldx 3定積分 329 **** 考え方 絶対値記号をはずす. そのとき, xの値の範囲により、積分区間を分ける. 絶対値記 号をはずすポイントは、記号の中の式を0以下と0以上で場合分けすることである. √x+3(x3)←x-3≦0 (0以下) (1)√x-3 √x-3 (x≧3) ←x-30 (0以上) Solx-3ldx=S-x+3dx+x-3dx であるから, (2)0≦x≦ より 0≦2x≦2 sin 2x TC 10≦x≦ ← 0≤2x≤ したがって, |sin2x|= 200 (0以上) sin 2x (SIS) π 2 ← 2 2 (0以下) 「解答 (1) (2) つまり、Solsin2x|dx= sinxdx+S(sin2x)dxS'=S+S Svlx-3ldx=S-x+3dx+Svx-3dx =[2/3(x+33 + [1/(x-3)2 3 + ·32 376 ||-3|= x+3(x≦3) lx-3 (x≥3) YA y=√x-31 √3 y=vx3 第5章 0 3 y=v-x+3 |sin2x|= sin2x (0≤x≤7) -sin 2x(SIS) y=|sin2x| =4√3 π Sisin2x|dx= sin2xdx+S =S sin2xdx + S (- sin2x)dx Jogt =[12/cos2x]+[/2/cos == =-1/12 (1-1)+1/2(11) 2x ya 1=2 Focus 積分区間を分けて、絶対値記号をはずせ (記号の中の式を0以下と0以上で場合分け) a) 0 π TX 2 y=sin2xy=-sin 2x グラフはx軸で折り返した グラフを利用しよう.

表現行列についてです。 下の問題で赤枠の部分は間違っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] RJ の基底 {ei, ea, es}, 行列Bを次のように定める。 5 a0b B = 02 00c/ -0-0-0-6:9 = e3= $を基底 {es, ez, es} に関して B で表現される 上の線形変換とするとき,以下 の問に答えよ。 (1)基底 {e+e, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅ がBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部〉

表現行列についてです。 この問題の1がわからないです。 途中式を含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] R' の基底 {e1, ez, es}, 行列 B を次のように定める。 ☆ (6:9-0-0-0- 基底 {e, ez, es} に関してBで表現されるR上の線形変換とするとき, 以下 の問に答えよ。 (1) 基底 { ez, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅがBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部

一次独立か一次従属か判定する問題です！ (3)は3次元のベクトルが4つ以上だと必ず一次従属とネットで見たのですが、そうなのですか？ あと（４）のような4次元のベクトル3個の時も一次従属になるのですか？

問 題 5.5 次の各組のベクトルについて, 1次独立か1次従属か調べよ。 1次従属の にはその関係式を表せ. (1) a1= (2) a1=3 (3) a 78 -2 a2 = 20 3 -2 - () -- (-). -- (-:-) 5 = (-³). ( a3= -0-0-0-0 = 9 a2= 第5章 数ベクトル空間 a4 = 2 k₁α ラー 例5 った う. 例 →

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... 続きを読む

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 テータ関数の加法定理の証明がわかりません。 まず、第一段階のh（u）がaにかかわらずh（u+1）=h（u）やh（u+τ）=e^｛-2πi（τ+2u）｝h（u）を満たすことも何故かわかりません。 1つ1つ噛み砕いて教え... 続きを読む

122 第5章 無限和と無限積 191(u+2)9u-x) めくuty)のu-¥)-9,W+)9(-)91 (v+x)191c-ま) = 0(z-y)0.(2+y)o(u+v)0.(u-v). [証明] 2,9, uを固定し,左辺を f(u) = fi(u)-fa(u). 右辺を g(u) と書n てuの関数とみなそう.両辺が同じ擬周期性と零点を持つことを示し,それ を用いて比F(u)=f(u)/g(u) が定数1に等しいことを導く. まずん(u) =0,(u+a)0,(u-a) はaにかかわらず h(u+1) = h(u), h(u+t) = e-2ri(r+2u)h(u) を満たしている.したがって f(u),9(u) もこれと同じ性質を持つ.よって 比をとれば F(u+1)= F(u+t)=F(u). 次に「F(u) の極を調べよう. g(u) の 零点は(5.26)からu=±u+m+nT (m,neZ)で与えられる.式の形から fi(土v) = f2(土v),したがって f(土v) =D 0がただちにわかるので, u=±vで F(u) は正則である.すると周期性によりu=土u+m+nr でも正則となり, 結局 F(u) は整関数である。ゆえに補題5.23 からF(u) は定数でなければな らない、u=y とおけば f、(y) = g(y), f2(y) = 0 だから F(u)= F(y) =1が成 り立つ。

(3)の意味が分かりません💦 もっと簡単な方法などありませんか？

5 右の図のように, AD//BC, AD=3 cm, BC=10 cm の台形 ABCD があります。対角線 AC, DB の交点を Eとします。また, AC, DB の中点を, それぞれ,F,Gとし,AGを延長した 直線と BC の交点をHとします。 (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 AAGD=AHGBより, BH=DA=3cm 3 cmp 別解 (1)の別解 5 E, 3 cm FGを延長して, ABと の交点をIとすると, |G F △ABD で、 3.5 cm (兵庫) B H 10 cm C 中点連結定理より, IG=- AD=1.5 (cm) 7:20 同様に,AABH で, BH=2IG=3(cm) 7 cm 別解(2)。 2 (2) 線分 GF の長さを求めなさい。 HC=BC=Bエ%=10-337(cm) △AHCで中点連結定理より, GF=→HC=3.5 (cm) (3) △AGE とADEC の面積の比を求めなさい。 2 VVA AAこう考えよう AAED の面積を基準にして, △AGEと△DECの面積を比較する。 AAED と△AGE で, 底辺を ED, GE と考えると, 高さは等しく, 面積は底辺の比になる。△AED とADECも同じように考える。 AA SO 30AA S08AA AAED:△AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように,△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB33:10=6:20 よって,△AGE: △DEC=7: 20 09%3D37AX VeD=DSVEヒ=90: 5章 図形と相似 の

問１　(1)　についてです。 この様な解き方でいいのでしょうか。(α≠0のところ) 他にもっと良い解き方があれば教えて下さい🙇 因みに、 1-cos(α/n) が単調減少であることを示して、 正項級数の積分判定法も試しました。 しかし、積分が上手くいきませんでした。

a=0 のときは明らかである. 0<a<1のとき, an = nPan とおくと, 例2 a を正の定数とすると,Z sin(α/n")はp>1 のとき収束し, 132 第5章 級 数 例1pを定数とすると, こn"an (0a<1) は収束する。 証 ば収束 an+1 → a 証明 三 an よって,ダランベールの判定法により こan は収束. とお pS1のとき発散する。 (証)p>0より, 十分大きなnに対しては, 0<a/np <t となり, sin(α/np)<。 となるから,正填級数の比較定理を適用できる。 an = 1/nr, bn == sin (α/np) とおくと, lim bn/an =« であるから, 定理1により は一 n→0 E an と E on の収束 発散は一致する. したがって, 前章定理8系により表記の結果 を得る。 問1 次の正項級数の収束 発散を調べよ。 収 log n (2)2(1-) (3) (1-cos ) (α定数) n2 2 (α 定数) ーCOS

答えを途中式も込みで詳しく知りたいです！ お願いします！

15章 ベクトル 130 平面上に △OAB と点Pがあり, OF+2AF+3BF=Tを満たしている。直線 ABと直線 OP との交感を Qとするとき,次の比を求めよ。 線分の分割比→目標5分 (13 立教大 改) (1) OP:PQ AT