ライプニッツの定理とライプニッツの公式は同じ意味でしょうか？ よろしくお願いします🙇

質問です！！ 微分方程式についてなのですが、この黄色の線の部分の公式というのはどうしてこのような形になるのですか？ どなたか教えてください🙇‍♀️

問 3. 次の微分方程式 (初期条件つき) を解け。 4 y = x² y=x2-2x(x=3のときy=1) この場合,上の解の公式を用いるよりも (xy)' = xy' + y とい う公式を使ったほうがずっと簡単である。

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】 (イ)です。 解説に積の微分と合成関数の微分を用いて、とあるのですが、どこで合成関数の微分を使えばいいのか全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります💦

5x+1 (ア) f(x)=2x+2のとき、 f'(x)= (1) (5x+2)2 (1) f(x) = (2x - 1)√x² + 6x = f'(x) = (2) x² + (3) (3) x-[(4) 5. √x²+6x (1) (2) としよ

これの微分を教えて下さい。

xla y=x sint I

積の微分と普通の微分？の違いがわからないです……。 zをxで2回偏微分の時は、エックスだけを文字としてみるから、cosの方だけもう一度微分して、zをｘとｙで1回ずつ偏微分する方は、両方の文字を文字として見るため、積の微分をしなければならない……ということでしょうか……。 説... 続きを読む

(3)' z = sin xy? 8²2 Ər² よって、 dz Ər -y² sin ry, + 1, 20²% Ər² [2² = y cos xy, 2! 8²% Ərəy əz Əy əz Əz z = 2(0,0) + x2 (0,0) + y (0,0) dy = x cos xy 8²% (0,0) + 2xy əxəy =0+0+0+1/(2xy(+1)) +･･･ = 0 + xy + = xy +... = cos ry-ry sin ry, 8²% Əy² = -1² sin ry. (0,0) + y2022 (0,0)] + ... dy²

「次の関数を微分せよ」という問題です。 式変形がわからないので、途中式も含めて回答いただきたいです。

5 = (t ² + 2) (t³+₁)

If y=sec(tan(x) then y’=____ この問題の解答は sec(tan(x))tan(tan(x))sec2(x) =sec2(x)sectanx))tan(tan(x)) この解答に至る過程を教えてください(secの意味もわからないのでできるだ... 続きを読む

If y= sec(tan x), then y'= 4 2.2 72

なぜ、前の式からd/dx(du/dt t)=0に変形できるのかわかりません！あと、次の行で左辺=c1になってしまうのかもわからないです！！どういう仕組みか教えてください！！

(dut) = 0 d d'ut du -0 3D0 三 dt? dt dt dt dut C, dt (C, は任意定数) よって 三 du C、 ニ dt t

これって間違ってますか？ 教えてください！

Le+3. dz S(ズ+3) de 2 2 3 (ぞ+3) + cOonst 「22 32+2) 2モ2 t comot

偏微分方程式の解答を教えてください。

IV. 2変数 c, tの関数 u = :u{a, t) は次の偏微分方程式を満たす。 Ou Ou + 2u Ot 0g2 (1) 2,t の関数ゆ= {a, t) によりu= - log とおくと,(B) はゅについての偏微分方 程式品() = 0 に変換される。ここでP= は定数である。a1, a2, ag の値を求めよ。 +a1+a2 +a3 t であり,a1, a2, a3 (2) cを定数とし、前問 (1) の a1, 02, as の値のとき,ゆについての線形偏微分方程式P=cy の解でも=0 における初期条件(e, 0) = e-2» + e-3zを満たすものを求めよ。 (3) 前問(2) の(z, t) に対応する(B) の解 u(z, t) を求めよ。