マーカー部分がなぜこうなるのかわかりません。 オイラーの公式を使うみたいなのですが詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

d²x dx 例 5.5 - 2- dt2 dt +5=0 特性方程式 入 2 - 2入 +5=0を解くと A=1±√1-5=1±2i x = 例えば,x1 について この場合は1=et cos2t, x2 = e sin 2t が解である. dt = dx1 - e cos 2t2et sin 2t = et (cos 2t - 2 sin 2t) d²x1 dt2 == et (cos 2t - 2 sin 2t - 2 sin 2t - 4 cos 2t) = e¹ (-3 cos 2t - 4 sin 2t) e X 76- 公式

微分方程式の問題です。写真の問題のうち、（4）だけ文字を使っていて解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいますか？

問題2 以下の未知関数y (x) に関する微分方程式の一般解を求めよ. ただし a,b,cは定数とする. な お,導出の過程も書くこと. (1)y" =4y, (2) y" + 4y'+3y = 0, (3) y" + 4y'+4y = 0, (4) ay" + 2by' + cy = 0.

微分方程式の問題です。 -y´´+4y=ky、y´(0)=y´(π)=0 この問題の解法を教えて欲しいです。

おはよう御座います。 数列の特性方程式に関してわからない部分があったため、質問させていただきます。 画像に載せておりますが、 赤線で引いた式が前の式からどのように導きだされたかが分からないです。 分かる方、お教えください。 よろしくお願いいたします🤲

4 An+₁ = pan + g (Butte Anti → @= p @ + & €¥ B). Anti = 4an-3₁ A₁ = 2 Anth-1 = 4 (An-1) (F) An-1 = (Q₁-1) 4h-1 4h-y ? 1 An = 4"- ¹ + 1₁

線形微分方程式の連立微分方程式という範囲です 。答えがなく、参考になるものがなく困っています。1つでも多く解答していただきたいです。よろしくお願いします。

問題12.3 微分方程式 dr da - 3 = 0 dt dt2 について、次の問に答えなさい。 (1) 特性方程式を求めなさい。 (2) 基本解を求めなさい。 (3) 一般解を求めなさい。 (4) 初期条件 z(0) = 3, r'(0) = -1 のもとでの解を求めなさい。

教えてください。お願いします。

次の条件にようで定められる数列 [g の一般項を求めよ ①) の」=10, 2Z。、ニ3g。+ 2712

微積分の問題です。 わかる方お願いします。