この等式が成り立つ理由を教えてください Dは演算子 d/dx です。 よろしくお願いします🙇

1 = D² a f(x) = ear fe-ax f(x) dx

これを教えてください

微分方程式y" +9y=e-2x を初期条件 (0)=1, y'(0)=1で解く. 演算子法を用いる.

逆演算子の公式を使ったのですが、うまく行かないのですが解法を教えてください。

2 42 ム+ &て -4 Pea e ceta) タ-ae 2e (-d)

どなたか助けてください。。二次微分方程式です。。

問4.次の連立微分方程式の一般解を求めよ。(4点) de -2c + y 三 dt dy =- 2y dt 所百W

2変数の微分？ 解き方わからないので、途中計算含めてお願いします。

4:4- ① 1109(ズ+¥) ② 1tan t neき d

例題2なのですが、なぜ-x/r³になるんですか？

4-4 ペクトル場とペクトル演算子 113 例題2 r=V°+y°+2°. 1/r の勾配 V(1/r) を計算せよ。 ar a (1 C [解] ニ ニ 0x Or r8 () --() --品 1 したがって, r (4.47) ニ ニ r8

(2)と(3)の演算子の解き方を教えて欲しいです よろしくお願いします

この計算の2行目からがわからないので教えてください！

264 第12章 3次元のシュレーディ ンプ方太式こ陸対称ポテンシャルo+ 2 OS 9 ya) 0 (る高- am992/ MV256 のss が 9 あ (しあー 1 9い ーー(誠 2おち 9 We ) (253 のような計算となる。2行め、3行めの |直後のみ」と注意書きしてある徴7 は、直後の括弧内のみを微分する。 それ以外の微分は (ここには書かれてぃ 後ろにある関数」も含めて) その演算子より後ろにある もの全て 分する。 は ただし、 あ 直後のみ り、 を作分すると-る になり@。 との内積が0になるし、sin6 を微人 千林もみか徴分されず残るから、 やはりき。 との内積で0である。 つまりこ の項は結果には効か の5 まま は効か レス は 2 3 ーsin 9g,一cos98。 のうち に関しては、 括弧内にある 9に依存する時はsim0とで5 @F 6/ 2 Pt 1 右

微分方程式の解が、ピカールの逐次反復法によって、写真の解のようになる過程を教えて下さい。お願いします。

Y=-y+x?2.y(0)=1 - Wolframl-… y=y+X*2y(0)=1 四 回困な 例を見: ,は数学演算子とする |代りに 証明 とする 入 人yeり = -yey+xY。 YO) =1) 常微分方程式の分類 一階線形常微分方程式 別の形: (ビデ =アG9り+yoy,y(0)=1 微分方程式の解: y)=Y ー2x-eそ+2

全微分、偏微分の判定方法について参考書をみても解き方がよく分からないので教えてください 3.1です。

以下の定義を確認せよ. * 領域 * 2階偏導関数, .., 高階信導関数. * 領域 の上の関数 げ が の で の" 級であること. *。 シュワルツの定理 (これは定義ではなく定理) 。 *・ 7 は点 (6の) の近傍で定義されている関数とする. 了 は (2,5) で全微分可能である こと. 全微分 が. 2. 3 変数関数に対してそれぞれ 2着目の2 の 9 者 ^ニ記す刻 ^ニ記す記す記 で定義される敏分演算子 へ をラプラ シアンとv 人ナニ= 0 を満たす2変数 (また 数) の の