この等式が成り立つ理由を教えてください Dは演算子 d/dx です。 よろしくお願いします🙇

1 = D² a f(x) = ear fe-ax f(x) dx

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

ときかた教えてください！ 答えは3、4です

算術演算 意味 算術演算 比較演算論理演算を確認しよう! 意味 比較演算 論理演算 意味 足し算 a == b aとbは等しい 条件A and 条件B 条件Aかつ条件B 引き算 a != b aとbは等しくない * 掛け算 a > b aはbより大きい 条件A or 条件B not 条件 A 条件Bまたは条件B 条件Aではない 1 割り算 a <b aはbより小さい % 割り算の余り a >= b aはb以上 ÷ 整数の商 a <= b a は b以下 ** べき乗 1. 実行結果が「1」となるプログラムを ① ~ ④ からすべて選びましょう! なお「+」は整数値の商を求める演算子、「%」はその余りを求める演算子を表します。 ① 1 x = 5 % 2 x=1 2 y = x + 1 (③ M ② 1 x = 7 ÷3 2y=x x=1 3 表示する (y) 1x=4*3+113 2 y = x % 2 3 表示する(y) ④ 1x = 5* 2-19 解答欄 2 y = x÷5 3 表示する(y) 3 表示する(y) 2 --the MAKINLE 3 20 4

イの回答が③となる理由を教えてください。 aは負の数でも可能である理由がわかりません。

第3問 次の文章を読み、後の問い (問1 問2)に答えよ。(配点 25) . 自然数nについて,その正の平方根√は,自然数になるときと無理数となると T きがある。 √が自然数となるとき, n を平方数と呼ぶ。 高校生のミオさんは、ある自然数n を入力したときに,これが平方数であれば √にあたる自然数を表示し、平方数でなければの近似値を計算し表示するよう なプログラムを作成することを考えた。 問1 入力された自然数nについて,それが平方数であるかどうかを調べるプロ グラム (図1) を考える。 図1中の空欄 ア・ イに入れるのに最も適 当なものを,後の解答群のうちから一つずつ選べ。なお, 「a**b」は「aのb乗」 すなわち, a を計算するものとする。また,「==」 は 「等しい」こと,「!=」は「等 しくない」ことをそれぞれ表す比較演算子である。 奉者には (1)表示する(“自然数を一つ, 入力してください:") (2)n= 【外部からの入力】 MJ(3) a = = 0 (4) iを1からn まで1ずつ増やしながら繰り返す : 110 0 (5) もし **2 == ア ならば: (6) LLa a=i Pazo (7) もし イ ならば: (8) 表示する (n, “は平方数で√",n, "", a, "です。") (9) そうでなければ (10) L ! 表示する (n, “は平方数ではありません。") 図1 入力された自然数が平方数かどうかを判定するプログラム

情報の問題です。 この実行結果はどうやったらでるのですか？ そもそもSAMってなんですか？変数iはどっから来たのですか？

ml>は省略。 5 リストを作成 長さ ▼ Python 1 a=[1,2,3,4,5] 2 sum=0 3 for i in range(len(a)): くり返し hd hd hd hd sum=sum+a[i] 4 5 print('goukei',sum) print('heikin',sum/len(a)) 6 D{ num); 実行結果 goukei15 heikin3 sumにリストのi番目の要素を足し てsum に代入 ▼ JavaS 4 let i L 5 let a L 6 let お湯まで繰り返し 7 for 00 8 SU 93 10 docu doc 11 a.l goukei と変数 sum を表示 inとう さて削った値を潰す 演算子 計算のための記号。

どうしてstrの前に➕がついてるんですか?

してい 日 2 1 def gcd(a, b): if b == 0: 3 return a 4 else: A 5 return gcd(b, a%b) 6 print('abとなる自然数を入力してください。 リ 7a= int(input('a=')) 8b = int(input('b=1) 数値→文字 9 print('最大公約数は'+ str(gcd(a,b))) a ≧bとなる自然数を入力してください。 a=126 b = 35 最大公約数は7

シュレーディンガー方程式の観測量の演算子は、2つの基本的な観測量の演算子から構築される。それらの名称と式を、書きなさい。 この問題の解き方を教えてほしいですお願いします🤲🤲🤲

情報です!! ④が答えなんですけど、③の方にも当てはまりませんか？？

4. 次のベン図の色が塗られている部分の検索条件として適当なものを1つ選べ。 ① a AND (b AND c) 2 a AND (b OR c) ③ (NOT a) AND (b AND c) ④④ (NOT a) AND (b OR c) a

この量子力学の一次元ポテンシャル問題が分かりません．可能であれば解説をしていただきたいです．初心者なので丁寧に教えて下さい！

3.w(x)を実関数として以下の形に書くことができるポテンシャルに対する質量mの粒子 の1次元ポテンシャル問題を考える. =2727 V(x) = 2m ·(w¹²(x) — w'(x)). (3.1) ここで,'はxによる微分を表す。例として,w(x)=(mw/2h)x2のときにV(x)はよく知られ た角振動数の調和振動子のポテンシャルから定数を引いたものになる. (a)を運動量演算子,父を位置演算子として、この系のハミルトン演算子は,一般にある 適切な実関数f(x)を用いて 1 2m =(i+if(x))(i-if(x)) (3.2) という形に書くことができる. f(x) を具体的に求めることでこのことを示せ.このこと から,この系のエネルギー固有値 En (n=0,1,...)は非負であることがわかる. 以下では, EoE1E2.･･とする. (b) エネルギー固有値E。=0の束縛状態が存在する場合を考える.この基底状態の波動関数 (x)を求めよ. ただし, 規格化定数は問わない. (c) ポテンシャルV(x)が V(x)= == 2 2 h² + = 1 ;(tanh?(x/a). ma² cosh2(x/a) 2ma² 2ma2 cosh² (x/a)) (3.3) (aは定数) のとき,対応するw(x) を求めよ. また, その結果を利用して、ポテンシャル が 2 U(x) = - ma²cosh2(x/a) (3.4) で与えられるときに基底状態のエネルギー固有値と波動関数を求めよ. ただし, 規格化 定数は問わない. (d) (3.1) 「対」になるポテンシャル V(x) = h² (w12 (x) + w" (x)) (3.5) を考える.この「対」になる系の束縛状態のエネルギースペクトルÉmはÉm=E(=0) となるものが存在しないことを除いて束縛状態のEnと一致する,すなわち,Ēo = E1 E1 = E2, ... となることを示せ. (e) ポテンシャル(3.3)と 「対」になるポテンシャルV (x) を求め, (4) の結果を利用すること で、ポテンシャルが (3.4)で与えられるときの束縛状態の個数を求めよ.

画像の問題について、解説の文章（二枚目）に出てきたdV/dxとはどのようなものなのか教えていただきたいです。意味からするとV'の代わりになるものであるとはわかったのですが、この式（dV/dx）になる理由とこの式になる場合がわかりませんでした。よろしくお願いします。

文章題 147 半円 x2+y2=9 (y>0) の周 上に点Pをとり, Pからx軸に垂線 PQ を下ろす。 A(-3, 0) とすると き, △APQをx軸の周りに回転し てできる円錐の体積の最大値を求め よ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 3 3 P A -3 0 Q 3x 変数を適当に選び, 求める量の関数を作る。 定義域に注意して, その関数の最大値、最小値を求める。