写真一枚目で言うところのN＝MAX（N 1，N 2）の認識について， N 1かN 2どちらかの最大の値を採用する そして，その最大の値はnを超えないようになっている n >Nより， あってますか？？ 言ってること伝わりにくいかもですが，あやふやになっているので教えて欲... 続きを読む

例2.2 liman = a かつ limbn=βならば, lim (an+bn) = a +βが成 n→∞ り立つことを示せ. 818 818 この問題に対して多くの本では以下のような証明が与えてある: lim an = 0, limb =3であるから, 定義により 818 818 1 = 1 Vε > 0, N1 EN, Vn EN [n> N₁ anal<ε] 1 I ① Vε > 02NnEN [n≥N2|bn-β<e] ...... ② T I が成り立つ。 よって, N = max {N1,N2} とすれば, ①,②より NIN2 どちらが大きい方を採用する? n≧N ⇒ [(an +bn) - (a +B) ≤ lan - a + \bm - β < e+e = 2c すなわち 逆三角符年式! 1Pl-al=1p+al=1pl+lal とは Vε > 0, ³NEN, Vn ЄN [n> N, ⇒ |(an+bn) - (a+b)|<2] が得られる.したがって, lim (an+bn)=α+βが成り立つ。 818 これで証明が扱われ 書きして ③めっちゃ小さい だから、誰を □かける!

この証明 M＝MAX〜のところから下全てなんの操作をしてるのか理解できません まず、疑問なのが、 M＝MAX（M1,M2）は何を表していますか？ ⤴︎ これが同時に成り立ったら何がある？ など、分からないので教えて欲しいです

lian=a 14 C his bm=bに対して、(antb)=a+bが成り立つ。 結 lia, h-500 bb sites (antbu)=ath 証)を任意の正の数とする。 仮定より MEN, sve, the N (n>m₁) 102-ace ヨ m2 3 m² EN, wit, "^EN (nam₂) このnは + m=max{mi,m2}とおく m あ あ) が同時に成り立つれ =ase. EIN よって (半角) = (n>m) 100-al<ε, Ibn-61< (antbn)-(a+b)1 |(an-α) + (bon-6.)| <lan-allbn-61 が成り立つ。 このは共通! P1(antbm) 1. が示された

？？と書いているところ分かりません教えて欲しいです 2εが成り立つところまではわかってますが、それ以降の説明でなぜ回答のように言えるのか分かりません

定義30-N論法 ver 数列{an}において、任意の正の数K>Oに対して適当な自然頼meINを 決めると、nmを満たすすべての自然EMについて、an>K とかるとき、 lian=0と表し、数列{an}は正の無限大に発育するという。 ↓ 論理記号 KO MENN, s.C., FREN (nam): an >K St.,nEIN(nm):an>K 魚の無限大も同様に定義できる!! an an E E 命題数列{a}が好束すれば、その極限はただ1つである。 X=Pから ・桂枝エフ 証) 極限値が二つあるとして、それらを〆、Bをおく。 任意のとつに対してあるmeNが存在してnomを満たす 任意のnENに対して このと lan-xls,lan-βくεが成り立つとする C la-el=1x-an+an-p = X-PZ つくりだすためにつくった!! 足し引きしても変化がし 1-(an-x)+(an-ρ)1 P & <lan-xl+lan-pl ≤ 28 は任意の正の数であるから X=Bとかる 97 よって、 題位は成り立つ が成り立つ 三角様式 近畿大学 | P|-|2| = | P+α| = |5|+|21

これの解き方が分かりません。どなたか解ける方はいらっしゃいますか！できればわかりやすくお願いします。よろしくお願いします！

27 無作為に与えられた正の数の小数第1位を四捨五入するとき誤差 X を “与えた正の数 四捨五 入した数”とする。 (1) X はどのような分布に従うか根拠とともに, X~の形で答えよ。 (2) 確率変数 X の確率密度関数 fx (z) を記述し, そのグラフを描きなさい。 (3) P(X≥ 1/5), P(|X| ≥ 1/5) を求めよ。 (4) 確率変数 X の平均E[X], 分散 V[X] を求めよ。

【ε-δ論法_連続性の証明】 参考書内の演習問題についてです。 以下①～③の3点教えてください。 ▼画像の赤枠について ・①なぜ|x-1|²がδ²に変化するのでしょうか？ ・②δ² + 4δ - ε = 0がなぜδ = -2±√(4+ε)になるのでしょうか？ ... 続きを読む

lim∫(x)=f(1) を示すための - 論法は次の通りだ。 x→1 > 0, 80s.t. 0<x-1|<8⇒\f(x) f(1)| <e 解答&解説 Yɛ>0, ³8>0 s.t. 0<|x-1|<8⇒\ƒ(x) −ƒ(1)|<ɛ (*) このとき, lim f(x)=f(1) となって, f(x)はx=1で連続と言える。 ナ 正の数』をどんなに小さくしても、 ある正の数 が存在し, 0<x-1|<8 ならば、 || (x) - f(1) | <e となるとき, limf(x)=f(1) が成り立つ。 連続条件 よって, (*)が成り立つことを示せばよい。 0<|x-1|<8のとき, |f(x) f(1)|=|x'+2x-3|=|(x-1)(x+3)| = |(x−1){(x−1)+4}| =|x-1+4|x-1|- < 82+48 1²+2+1=3 公式: ||A+B|≦|A|+|B|| を使った! + ヒント! が成り立つことな 解答&解説 Y>0, ³8 f(x) f(1) | <82+48 < g をみたす正の数 8 の存在を 示せばよい。 82 +48g < 0 をみたす の範囲をで表す。 このとき, lim よって, (* 0<|x-2 ( ':' |x-1|<8) ゆえに,正の数がどんなに小さな値をとっても, 8' +48 - <0 をみたす正の 数δ が存在することを示せばよい。 この不等式を解いて、 -2-√4+ <8<-2+√4+8 百 8 の2次方程式: 82+48-8 = 0 の解δ=-2±√4+6 これを使った! lg(x よって,どんなに小さな正の数が与えられても, 8 <-2+v4+c をみたす正 の数 8 が存在するので, (*)は成り立つ。 これで, f(x) が x=1で連続であることが示された。 … (終) W

【数学II】指数関数。答えが無いのでテスト勉強出来なくて困ってます。こちらの答えはどうなりますでしょうか？ どうか、宜しくお願い致しますm(*_ _)m

11 【知】 y=a* のグラフについて、 次の空欄を埋 めなさい。 αを1以外の正の数とするとき, y=a* で表される関数を aを とする xの y=ax のグラフには次のような性質がある。 C ]). ([ [1] 2点 [2]y [3] の範囲にある。 という。 軸がグラフの漸近線となる。 通る。

帝京大学総合型2023の過去問です。 ケ,コ,サ,シ が分かりません。 途中式ありで解説お願いします。

= (2) 正の数xとその小数部分に対して、x2+y2. xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク ⑩x238 138 < x² ≤ 39 239 < x² ≤ 40 ③ 40 < x² ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって, xの整数部分が y=√ コサ ケ となる。 40 ・① が成り立つとする。 である。 とわかる。これと①より,

絶対値の計算がわかりません。 教えてください

アタニガワ イリュウグウ 問10 |3-|+|x-2|の絶対値記号を外し、計算した答えは(⑩0)である。(1点) ア 1ページか 5 ウ 2+1 エ2-5 ウイトカワ エオトヒメ

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

【数学II】不等式の式と証明。あともう少し。僕は理解力がとても低いです。 この先の計算方法を理解力のない僕に教えて頂けないでしょうか。解説して頂いた方にはベストアンサーを必ずお渡しします。 どうかよろしくお願いいたします。

13 【思】 a>0,b> 0,2a+3b =4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのαの値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 o.b>0より、2a>0および3b>0だから a 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より 2a+3b≧2.12ax36=2.16ab 2a+3b=4より問題文からもってきた。 4≧2√6ab 16224ab²2p /ab² 245/ 1 2.16 A ←問題文を「利用」して相加平均、相乗平 の関係で出した2.babにza+b=4を代入する。 2a+3bを残したままだと解けないので消す。 よって4≧256abとなる なので最大値は12/3である。 また、2a+36=4,ab=1より 両辺を2乗する。そして1624m abの最大値を求めたいのだから 24を配で割ってabの形をだす。 (16:24=220:24=約するだい) 口≧定数 より、口の最小値が分かる 定数ミロ より口の最大値が分かる。