もう、何もわからない。。。 ステップ3の (b+13)b=714のbはなぜ２つあるんですか。。。 bの2乗+13b-714=0は 714が=を超えて-714になってますが、2乗+13b が=を超えて移動することは ダメなのですか？

また、最小公倍数が7140であるから、 10ab=7140 すなわち, ab=714 (2) Step? その他の条件に関する式を作る AはBよりも130大きいので、 A=B+130 ①を代入すると 10g=106+130 a=b+13 Step ②③の連立方程式を解く ③②に代入すると (b+13)b = 714 b' + 136-714=0 約数・倍数ーマス 因数分解の公式 掛けて-714, 足して+13になる2数は, x 2 + (a+b)x+ab=0 34と21なので (x+a)(x+b)=0 (b+34) (b-21)=0 b>0より, b = 21 ③に代入して, a = 21 + 13 = 34 よって, A=340, B=210である。 AとBの和は,340 +210 = 550 となるので, 2が正答である。 確認しよう 最大公約数と最小公倍数をもとにした式の立て方 正答 FOCUS 約数, 倍数に関する問題は、問題の意味を読み取り、 約数や倍数を利用す 確認を理認することが重要である

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

【数学II】不等式の式と証明。理解力が無い者です。 復習でやっているのですが、ここからどのように計算するのか分かりません。一つ一つ丁寧に教えて頂けないでしょうか。出来れば(11)と近いやり方で解きたいです。 どうか、よろしくお願いいたします。

+) 3 13 【思】 a>0, b>0,2a+36=4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのα の値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 a> ob >0より、2a>0および3b>0だから 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より : 2a+3b≧2,2ax36=2,6ab すなわち2a+3b=4225600 が成り立つ。

平方根 有理数 方程式 回答の、1行目2行目は連立方程式ということですか？ ネットで検索しましたが、ワードが悪いのか 全くヒットしなくて分かりません···。 どなたか解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

★★ 例題 15 (√2+1) p+g√2=2-√2 を満たす有理数 p, g の値を求めよ。 Jil 有理数g を求める問題 有理数 p, g という条件のあるときは, 有理数の部分と無理数の部分とに すなわち (A) + (B)√2 = C + D √2 /2 -EL-C. {B=D A=C として, Open Sesame 解答 の方程式をたてる。 (√2+1) p + q√2=2-√2 p+ (p+q)√2=2-√2 p=2 p+g=-1 したがって, p=2,g=-3 Challenge 13

微分積分学の問題です。 (1)のような不等式の証明は何から考えれば良いのでしょうか？ また、(3)は与えられている解を代入するだけで良いのでしょうか…？ 詳しく教えていただけると嬉しいです🙇

9 4 条件2 (+2)=ぴのもと、f(r,y)=-r+yの極値および極値点をすべて求めたい。 以 4 下の問いに答えよ. 9 (1) 実数x,yがx2x+ 2 ( =ぴ をみたすとき, 不等式æ<uが成立することを示せ. 4 (2) ラグランジュの未定乗数法を用いて, 正則点の中から極値点の候補をみつけるための方 程式を立てよ.ただし, 当該方程式を解く必要はない(※当該方程式の解は(x,y,入)=(-2,1,-3) であり,このことを次の小問 (3) で用いてよい). (3) 上述の条件付き極値問題の極値および極値点をすべて求めよ.

数学のチャート式の問題です！ 自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... 続きを読む

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... 続きを読む

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題ですが、私の書いた式と解答が正しいか教えて下さい。どうぞ宜しくお願いします。

1. 2. 3₁ 4. 問題4 ラプラス変換を用いて次の微分方程式を解け dr(t) Jt -5x (t)= et x (0) = 0 X(t) = f(t) xacy f(t)' - 5 f(t) = et 両辺をラプラス変換すると 2 [ f(t)'] - 52 [f(t)] = 2 [et] $ F (S) - f(o) - 5 F (s) = 1/ S-1 2 SF(S) - 5 F(S) = 5=1 F(S) (5-5) = 5-1 F(s) = F(S) = (5-1)(5-5) 部分分数分解をすると -4 ( S-1 "( O T 4 5-1 45-5 5. ラプラス逆変換すると f + = 7.6 1 4 5-5 1 -1 - - - " ( - ) + + + + + [] st -1 f(t) = 2 ² F(3) = 2²" [² 4 5 4 + 4 55 ] e t ( 1 x (t) = f(t) cail 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) の形にする (5-1)(5-5) 4 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 2 [f(t)] = $F(s)-f(e) 2 [fies] = F(s) pat sa = a 5-1 (1 atb=0 +1-50-6=1 -49 = + a (5-5)+b(5-1) (5-1) (5-5) as-sa+bs-b (a+b)s-sa-b a= b 5-5 4 1 b= q F.X. X(t) = - = e²+ & est xlt) et 4 w