定義3.12.実数の集合 R とは次の性質をもつものである。
(A) 四則演算(+, -, x, +)をもつ,つまり,演算(+, x (')) をもち,次
が成り立つ。
i)(和の結合律) (a + b) +c=a+ (b+ c),
(a, b, ce R)
i)(和の可換律)a+b=b+a, (a, be R)
ii) (0 の存在) R の元0で,0+a= a, 'a € Rをみたすものが
存在する。
iv)(和の逆元の存在)任意の R の元aに対して a+6=0を
みたす R の元bが存在する.(-a のことです)