Law of 72 (72の法則)
名前:
クラス:
出席番号:
1. 以下の問を考えよう。
「1年で8%づつお金が増えたとすると、 何年で元のお金の
2倍になるか?」
ここで、 1年で8%づつ増えるというのは、 複利で増える
とする。 元金を4円として、 n 年では M(n)円と書くとす
る。ではこの時、 M(n) をAとnを用いた式で表わせ。
M(n)=A(1+0.08))
M(m)=1.08mA
2. 元のお金の2倍になるときの式を、 A と n で表わせ。
(Hint: 2A =?)
2A=1.08mA
3. 前問で得た式から、 元金の2倍になるときのnを求めよ。
(Hint: ネイピア数と呼ばれる数e = 2.718... を取る。 更
にeを底とする対数 loge (x) は loge(x)=log(x) と底を
省略して書くとする。 このとき、 近似値log(2) ~0.693 と
log(1.08) ~0.077 を用いて良いとする。)
2A = 1.08"A
4.商を計算し、前問の答えと比較せよ。
