y”+y’-2y=e^tの一般解を定数変化法で求めたのですが間違えていました。画像のどこが間違えているのか教えてください。 答えはy(t)=C1e^(-2t)+C2e^(t)+te^t/3 でした。 お願いします。

包故変化法 それで入の暴本向とtで気分すると =-2e-t ロンスキアンWLT]は t WCAたコ=15pst Ce1-ete.e12e) evt te)= et なめで =e"t2e=3e-0 Ce=-ビ t- teーjerdt= fefc t一 3et 36 -2t e -t 3C-t ニ よって、一般触 他ートtec)et付C)e? 相コービャCicキうさt+e 3

(ⅲ) はどのように示せば良いのでしょうか？ 経験上、微分可能が絡むと思うのですが、うまくいきません。 ※ 使うかどうか分かりませんが、一応前問の自分の答えも載せておきます。

問題 2.8.定数c>0 と閉区間I上で定義された関数 f(z) が F(2) - f(y)| <cla - yl, Va, y eI を満たすとする。 (i) f はI上で連続である事を示せ。 (ii) c<1の時 an+l = f(an)と帰納的に定義される数列 {am}n はコーシー列である 事を示せ。 (i) c<1の時 f(z) = となる点がI上で唯一一つ存在する事を示せ。

この2問教えて欲しいです。

(a) 実数cをパラメータとする(x, y )平面上の曲線族 G:TY = Cに直交する曲線族(直交曲線族) H を求め よ。 (b) GとHに属する曲線を4つずつ選び、同一の(2,9) 平面上に図示せよ。図示には、Mathematica, Gnuplot 等のコンピュータソフトウェアを使用すること(ソフト ウェアの種類は問わない)。

確率の問題です。 2以降が分かりません。 答えがないので困っています。 よろしくお願いします！

ーズa X は連続確率変数で, X の確率密度関数は fx(z) = ze-2 %D 10 (その他) である。 また Y はXと独立だがX と同じ確率分布を持つ確率変数とする。 aS7540 J aq Jx(X2Y) r (X<Y) ホするよう sa max(X, Y) = と定める。 確率変数2 の確率分布は 標準正規分布 N(0,1) とする。 さいころを何回も投げるとき, 初めて5以上が出るまでに4以下が出た回数をW とする。 1.定数c 2. P(X <20Y< 2) 3. fmax(X,Y) (z) 4. fz(z) 6. P(W = k) 7. E(W)

確率の問題です。 3以降が分かりませんでした。 一問でも教えていただけると幸いです。 答えはありません。 よろしくお願いします！

(0<z<3) lo(その他) -2g ce Xは連続確率変数で, Xの確率密度関数は fx (x) = である。 また Y はXと独立だがX と同じ確率分布を持つ確率変数とする。 max(X,Y) =(X(X2Y) (y (X<Y) と定める。 以下をすべて求めよ。 1.定数c 3. E(X) グラ 4. P((X< 2) n(Y< 2)) 5. P((X < 2) U(Y< 2)) 6. fmax(X,Y)(z)

確率の問題です。 最初から分かりません 一問でも教えていただけると幸いです。。。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

Xは連続確率変数で, X の確率密度関数は fx () %= -2 CLE (0<rく+x) 0(その他) である。 またZは正しいサイコロを30 回投げたとき 5以上の目が出た回数とする。 1.定数c 2. P(X < 2) 3. E(X) 50 4. X とYは独立で同分布とするとき max(X, Y)の分布関数 つまり Fmax(X,Y)(土)%3D P(max(X, Y)W日) 5.P(Z = k) 6. E(Z) 7. E(32)

確率の問題です。 1は解けました。 2以降がわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

c (0<さく) 10(その他) fy(z)=Dbe-参 (-8 <T<8) Xは連続確率変数で, X の確率密度関数は fx (エ) = Y も連続確率変数で、 Y の確率密度関数は Zは離散確率変数で, P(Z%3Dk) = c(k+1) (k%3D1,2, N) とする。 1.定数a 2. E(X) 3.定数も 4. E(|Y) 5.定数c 6. E(Z)

確率の問題です。 どの分布を使うのか分かりません。 一問でも教えていただけると幸いです。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

III. 以下をすべて求めよ。 -2エ (0<エく+) 0(その他) Xは連続確率変数で, X の確率密度関数は fx(z) = である。 また Y はX と独立だがX と同じ確率分布を持つ確率変数とする。 Zはサイコロを何回も投げるとき初めて5以上が出るまでに4以下が出た回数とする。 1. 定数c 2. E(X) 3. V(X) 4. fx+y(z) 5.g() 6. P(Z=Dk) 7. P(Z2 10) 8. E(Z)

確率の問題です。 どの分布を使うのかもわからないです。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

III. 以下をすべて求めよ。 サイコロを何回も投げるとき, i回目に出た目をX, とし, Y, %=D 1(X,23) とする。 0(X;S2) また Sn = Xi +X2+ +Xn, Un =D Yi + Y2++Y, とする。 さらに W は連続確率変数で, W の確率密度関数は fw(z) = ce- (-0くz<o) とする。 1. E(Sn) の0 2. V(S,) 3. E(U) 4. V(U。) 5. P(Un = k) 6. 定数c 8. P(S, =n+2)

至急です！ かっこ3がわかりません！ 誰か教えてください！

ーー ーー 炊の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。 っ (1) 関数 ニッ2ー2ァ十c (一2ミヶ到2) の最大値が 5 であぁる。 (2) 関数 yニァ?十4十c (一1 ミミ0) の最小値が 一1 でぁる。 (3) 関数 ャニーァ?二6ヶ十c (] ミァミミ4) の最大値が 一3 でぁる。