x^2+1の因数分解がこうではダメな理由を教えてください

(2ナ1)-22 2 (ストリー 2/ こ1スナ1+リょス) (火+1-2代) (国友定理から(8-も)を固参受なすすつことは わづりますがこのらに変形できない 五理的か わかりません

K が実数体 R のときを考え，A = R[X]/(X^3 − 2) として、A は，R と C の直積環 R × C と環として同型であること、A が整域かどうか、a∈Aでa^4=1となるものの個数を知りたいです。 最初のは中国剰余定理を使って考えてみました。 この定理を... 続きを読む

(1) a,b∈Rとし，p(X)=X^2+aX+b∈R[X]はR[X]の既約多項式と仮定し、p(X)のCでの 根の一つを α とおきます。 B = R[X]/(p(X)) を，R上の1 変数多項式環 R[X] のイデアル (p(X)) による剰余環とし、環の準同型写像 φ:... 続きを読む

α = (1+i ) /√2 とおく.ただし，i = √−1 Q(α) は Q 上のガロア拡大体である. 群 Gal(Q(α)/ Q) の構造とQ ⊆ M ⊆ Q(α) をみたす体 M の求め方がわからないです😭😭 Q(α) = {c_1+c_2α+c_2α^2+c_... 続きを読む

ユークリッドの互除法を用いて、体Q上の1変数多項式環Q[x]の2つの多項式、f(x)=(x^3)-1,g(x)=(x^2)-2x+1の最大公約元の求め方を教えてください！

この2変数関数のマクローリン展開をする場合、一つずつ微分していくのは大変だと思うのですが、その方法しかないのでしょうか？

や マクローリン展開, テイラー展 ぅ) 9マク ローリン展開

ア〜コどなたか教えて頂けませんか。

【2】 温度を 360K に上昇させたときの気体の体積 【3】 ピストンの移動距離

大学生の方に解答してもらいたいため対象を高校から大学に変えました。 (2)のFにVの基底を入れるのはわかるのですが、F(1)やF(3x-5)などの赤線左側がどうして右側になるのかがわかりません。 一応赤線後のWの基底(1,(x-1),(x-1)^2)の部分などその後の流れ... 続きを読む

を 3 次以下の実係数 1 変数多項式から成る実線形空間, を 2 次以下の実係数 1 変数 多項式から成る実線形空間とします。レから への写像アを 7(7(?)) = 2z7“(?)一(2十1)二 の(1 ) によって定めます。これについて, 次の問いに答えなさい。 (1 ) は線形写像であることを示しなさい。 (証明技能) (2) の基底を 1, 3z一5, 22ー3z ぷー22二2). の基底を (1 >ヶー1, (>一12) と するとき, これら 2 つの基底に関する線形写像 の表現行列を求めなさい。 (表現技能)

この問題を教えていただきたいです。お願いします！

Q2.2=1.2.3…。 に対LiG』 |の) 沼6l2ila Q① 妨の=の x(e 7)。 到⑨= ⑫) 太,(⑦) ほはzの 6次 項3

問1.2.5の証明お願いします🙏

を 次多項式 7/(の = co十cr7寺…十cuが7 と正方行列 4 に対し, 4) =テ だ二悟4十…十cu。4* とおく.。 とのとき。 上三角行列 7( gn ) 玉 ネ の22 に対し4) = プ(2z2) ひ のzz 7) とを示せ。 半音 7の人 LR 0