微分方程式の問題です。 -y´´+4y=ky、y´(0)=y´(π)=0 この問題の解法を教えて欲しいです。

左上の微分方程式を解きました。 検算を行ってみたのですが、符号が逆で上手くいきませんでした。答えが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

y BOROTE HORI -x=2 = 2+2 y dy = (2+2) dx [ydy = [(x²+2) dx * SCD FE CHAT F**** 0 341-12RXOS SK39. 20 1 y ²== // x² + 2x + c y² = x² + 4x + c. - IN y = ± √2²²74₂ + C -11. y=x+4xとすると 15195 SO your và 423 dy - (22+4) 2√x² +42 dr = -(x+2) √x²74x - (2+2) √7247 -2x-2 20 -26.

微分方程式です。(1),(2)の解法を教えてください。 (1)は解いてみましたが、(2)が分かりません。微分方程式を求める方法がよく分かりません…。

第3問 y=g(x) に関する微分方程式 (*)y- (6m2 +2)y+ my2 = 3-6-93 を考える。 (1) y = ax が (*) を満たしているとき, 実数 α を求めよ。 X (2) を の関数とする。 (1) で求めたaに対して, y = u+ ax が (*) を満たしているとき, uが満たす微分 方程式を求めよ。

(3)条件を満たすものを求める問題なのですが、合っているのか分かりません。微分方程式です。

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

次の問題の解き方が全くわかりません。詳しく解説してください！！

次の方程式の初期条件を満たす解を求めよ y" - 4y + 4y = 2e* sin(x) y (0) = 0 y' (0) = 1

複素フーリエ級数 の求め方が分かりません。 解答例が途中式がなく、解答まで自力で辿り着かなかったため質問させて頂きます。 よろしくお願いします。

2.f(x)=x("<x<²) となる周期 2 の関数 f(z) の複素フーリエ級数を求めよ. -1)2 einx n π [解答例] 21/7/20 2π "Pi xe -inx dx i n 29, i -∞, n ≠ 0

微分方程式初学者のものです。 いかのyの一般解を求める問題で、yは1つの関数として表すことができるのでしょうか。それとも、複数の関数が現れるのでしょうか。どうぞよろしくお願い致します。

52 Y ² = = = + cos² == / x x (1)

微分方程式の問題になります。 小問3が分かりませんので教えてください

αを1以上の実数とする. 1回微分可能な関数 f(x) が 2 1 ›- \ /* {ƒ ( 1 ) } * « = を満たすという. 以下の設問に答えよ. (1) f(1) = A を満たす実数 A. を求めよ. (2) y=f(x) とおく 式 ① の両辺をxで微分することにより、 微分方程式 dx dt+1 = ya が成り立つことを示せ. (3) 初期条件 「=1のときy=A (ただしA は (1) で求めた値)」のもとでの微分方程 式②の特殊解を Y とする. 「1以上の任意の実数に対して, Y の における値が 実数になる」 ための, α に対する条件を求めよ.

こちらの問題が全くわかりません。教えていただけると助かります。

[4] 実変数tの関数 x(t) が微分方程式 d²x dx dt2 dt. 11 = を満たしている. (i) t → −∞ のとき、x(t) は有限の値に収束することを示せ . (ii) t → +∞ のとき、x(t) が+∞○ にも -∞にも発散しないならば、v(t) は定数関数であることを示せ.

微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm