自作問題です。答えをお願いします。 S を空でない集合、F(S) を S から K への写像全体とする。 F(S) の2つの演算を以下のように定める。 和:s∈S, (f+g)(s)=f(s)+g(s)によって写像f+gを定める。 スカラー倍:c ∈ K, s ∈... 続きを読む

こちらの問題考えたのですがよく分かりませんでした。教えてください。よろしくお願い致します。

V を 有限次元実ベクトル空間とし, V* をその双対空間とする. すなわち, V* は Vか らRへの線形写像全体のなす集合に, 演算を (Φ+v)(v)=Φ(v)+(v), (cd) (v) = cΦ(v) (中∈V*,EV,c∈ R) により定めた実ベクトル空間とする.次に{ex|k ∈I} をV の基底とし,各j∈I に対し, e, ∈ V* を条件 により定める. e; (ek) = ež (1){e;|j∈I} は V* の基底であることを示せ . (2) V の元”に対しぃ= Next(u)ex を示せ. KEI 以下, V は x を変数とする高々n 次の実数係数多項式全体のなす実ベクトル空間と し, I = {0,1,...,n},ek=xk(k∈I) とする. (3) u = p(x) ∈V に対して, ext(v)= の階導関数を表す. ( 1 (j=k) 10 (jk) (4) c = p(x) ∈V に対してô ∈ V* を を用いて表せ. 1 (k) (0) を示せ。 ただしpp(k) (x) は多項式 p(x) ô(u) = [ * p(x)}q(x) dx___(u = q(x) € V) S で定義するとき,ô = aje, を成立させる aj ∈ R (j∈I) を p(k) (0) (k∈I) jEI

これを教えてください

微分方程式y" +9y=e-2x を初期条件 (0)=1, y'(0)=1で解く. 演算子法を用いる.

3変数関数の発散演算で。2変数関数の場合の応用であると思いますが、よくわかりません。あと、3変数関数の場合の勾配演算で類似で、z軸が増えるだけと考えました。よろしくお願いいたします。

3次元空間において、位置ペクトルr= (r,y, 2)、|=rとして、原点を除くエリアにおいて、ベクト ル場 A(r) が、Cを正の定数(C> 0) として次式で与えられているものとする。 A(r) -C このとき、以下の問いに答えなさい。 (1) ベクトル場Aの発散を計算しなさい。なお、変数をr,y, z として計算し、最終的な結果におい て再び、rもしくはrを用いて表記してください。 (2) (1) の答えから、原点を除くエリアにおけるペクトル場Aの発散を「湧き出しがある」、「何も なし」、「吸い込みがある」の3つの選択肢の中で分類するなら、どれが当てはまるか答えなさい。

誰か今日中に解説できる方お願いします

レポート課題 *真=T, 偽3 F として, L%=D {T, F} において, F<T という順序 関係を導入すると, これはブール束になり, 上限演算 + が選言 v に,下限演算·が連言 へ に, 補演算 ~が否定 -に対応する. 次の 問に答えよ。 I (1)(L, <) が上限演算, 下限演算に関して束となることを示せ。 T (2) 東Lにおいて, 分配律が成立することを示せ (3) 東Lが可補束であること示せ。 F (4) Lにおける上限演算と下限演算が,選言 v と連言 へ にそれぞれ 対応すること,補演算が否定と対応することを, それぞれ示せ、

この問題の(2)の解き方が分かりません。どなたか教えて欲しいです。

6 Chapter 1 行列とその演算 内積の性質 例題 1.2- bi C1 a1 b C= (1) 実ベクトル a= a2 う b2 C2 について, 次の式が成り立つことを示せ。 1°(6,a)= (a, b) 2°(a, b+c)=(a,b)+(a,c) 3°(sa,b)= s(a,b) 4° a+0 → (a, a)>0,(a,0)= (0,6)=0 (2) 同一次元のベクトル a, b6 に対して, la||=\(a,a), ||| =V(6,6) を,ベクトル a, bのノルム(長さ)とよび, (a, b) Tallo を満たす0を,ベクトル a,b の交角(a,b のなす角)とよぶ COs 0 - |0S0ST 次のa,6 の交角を求めよ: 9 2 6= -1 2 16

賢い方、助けてください… わかりやすく解説していただけないでしょうか…( ; ᯅ ; ｀)

(4-1) 時間領域波形の昼込み演算は,周波数領域のスペクトルの乗算で表わされることを式を 用いて示せ。 (4-2) 時間領域波形の乗算は,周波数領域のスペクトルの畳込みで表わされるにとを式を用い て示せ。 ただし,時間領域の関数 y(のと v()の昼込みは次式で定義される。 ()@v,0-(G)(-rMr また,周波数領域の昼込みは,次式で定義される K)®r)=CV.G-SHr

この問題のbとeが分かりません。教えてください。

第2章(標)3) 以下の解答ルールに従って解答せよ ▼解答ルール すべての記号と英字を半角文字で記入せよ。 ※四則演算の記号を以下に置き換えて記述せよ + → + (半角プラス) (半角マイナス) × → *(半角アスタリスク) → / (半角スラッシュ) (注)正解として何パターンかある問題もある。いくつかのパターンを正解として登録してある。 正解ができない場合, 文字がアルファベット順になるようにしてみるとよい。 例にならって,1) 分数を使わずに四則演算 +, -, x,+ とかっこ( 分数とかっこ( )を用いて,また2) )を使わずに四則演算 +, -, x,÷ のみを用いて, 次の式を表現しなさい。 例) AB |1)(A× B) -C =|2) Ax B-C C A+B A-B AB C C CDE

問題2の(2)の部分で、群になることを示せ。 この問題で逆元のところで説明されていないと赤字で書かれました。(写真2枚目) 解き直した(写真3枚目)のですが説明できているか不安なので誰か解説をお願いします。

( を若とする。 任意の xyeO に対しで Gi押 が成りっなりら、 の1 とを示せ。ただし、 群の公理のみを使って示すこと。 りら 避ニーー とし、 演算。*ち=ニq十Toの を考える。 ただし、 右辺は契 ホー (①) 集含 C はこの演算で閉じていることを示せ すなわち、 g.pとならg*ちpeつど 「@) (C.) は稀になることを示, ニー5 を満たすYe を求めよ。 3*ャキフ2 面体群 の自明でな\ 部分群をすべて求めよ。 正三角形の一 (⑬③

20の乗算の仕方がわかりません。教えてくださいm(__)m

、 3. 極形式の四則演算 | 内の計算をせよ【各4京]。ただし、 角度は度数法で、結果の小 数以 下は四挫入 して表せ。 17. (乗算、極形式 (フェーザ) で) 6z20* x 3z(-10") 8. (除算、極形式 (フェーザ) で) 6z20*/3z(-10") 19.。 (加算、権形式 (フェーザ) で) 6z20*+ 3z(-10) 0. (捧算、極形式 (フェーザ) で) 6z20* - 3z(-10*)