7行目の「〜となり」というところまでは理解したのですが、その続きの(−n +3)a＝0となるのが分かりません なぜ最高次の項の負けを考えてイコール0になるのですか？

解答(1) F(x)が定数関数であると仮定すると,第1式から|key f(x) の最高次の Example 16 ★★★★★ *の多項式で表された関数S(x) が x"(x)+(1-x)/(x)+3f(x)=0, S(0)=1 を満たす。 (1) S(x)の次数を求めよ。 (2) (x) を求めよ。 (神戸大) f(x)=0 となり、F(0)=1 と矛盾。 よって、f(x) は定数関数ではない。 f(x) の最高次の項を ax" (n>1, aキ0) とすると, f'(x) の 最高次の項は nax"-1 であるから, xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) の最高次の項は ーnax"+3ax" となり(a(-n+3)a=0 aキ0であるから n=3 項を ax"(aキ0) とおき。 xf"(x)+(1-x)f'(x) +3f(x)の最高次の項 に注目する。 答 3次

TOEIC対策兼英語の勉強に使える大学生向けの参考書教えてください。

速度の問題

Ifa ball is thrown into the air with a velocity of 40 ft/s, its height in feet after t seconds is given by y= 40t - 162. (a) Find the average velocity for the time period beginning with t =D 2: (1).5 second (2).1 second (3) .05 second (4) .01 second (b) Find the instantaneous velocity when t 3 2. ft/s ft/s ft/s ft/s ft/s

数列の極限の式変形を証明するためにε-δ論法を用いています。が、|(an+c)-(a+c)|<εが示されて何故極限がa+cだと言えるとわかるのですか、

問21 リ仕意のE>0 に対し、lim Qn= a より, とを3自然数hoか今在する。5.2 0 ト seNoRU 2- 詳しょうとや nzno ならば,|1am-al <s 2.ag'a イ作もせ 良、 M2no のとき、 110,t+2 1(arCl = lan-al<& 従、2.イ仕定のE>o に対し nz ne ならな 1lartc)- (atol<s 互ので、 lm lant= ate. atC, い→つ

この画像の解答を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

5.次の空欄にあてはまるものを選べ。 z は実数とする.c<1であることは z? <1であるための 2. 十分条件だが必要条件ではない 1.必要十分条件である 3. 必要条件だが十分条件ではない 4. 十分条件でも必要条件でもない 6. 次の空欄にあてはまるものを選べ zは実数とする. 2<1であることはz<1であるための 1.必要十分条件である 2. 十分条件だが必要条件ではない 3.必要条件だが十分条件ではない 4. 十分条件でも必要条件でもない

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... 続きを読む

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

(2)の問題で、最小値が6ということは1回以上6が出るので ｢3回6が出るとき｣｢2回6が出て、1回7以上が出るとき｣｢1回6が出て、2回7以上が出るとき｣に分けて和を求めたのですが、どこが間違っているのか教えてください。ちなみに答えは61/1000です。よろしくお願いします。

OOO00 基本 例題51 最大値·最小値の確率 箱の中に,1から 10 までの整数が1つずつ書かれた 10枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを1枚取り出し,書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について, 次の確率を求めよ。 (2) 最小値が6である確率 (1) すべて6以上である確率 基本49 (3) 最大値が6である確率 指針>「カードを取り出してもとに戻す」 ことを 繰り返す から, 反復試行 である。 5 (1) 6以上のカードは5枚あるから, ,Crが(1-b)"-で n=3, r=3, p= 最小値が 6以上 (2) 最小値が6であるとは, すべて6以上のカードから取り出す が,すべて7以上となることはない,ということ。つまり, 事象A:「すべて 6以上」 から,事象 B:「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す が,すべて5以下となることはない,ということ。 最小値が 7以上 最小値が6 解答 CHA (1) カードを1 枚取り出すとき,番号が6以上である確率は 答 3 ちに(リーと 1 5 =うであるから,求める確率は 10 ) 硬貨を もよい。 (2) 最小値が6であるという事象は, すべて6以上であるとい う事象から,すべて7以上であるという事象を除いたものと 座標は x座標が 『後の確率を求める計算がい やすいように, 約分しな でおく。 考えられる。 よって、 率である。 4 カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は 10 したがって、求める確率は 5°-4° 10° ー(すべて7以上の であるが 5 3 61 (すべて6以上の確 三 10 1000 (3) 最太 が6でt 最

凹凸は、x<3のとき上に凸で、x>0のとき下に凸となりますか⁇

土宮沸表 0 3 6. teolt 0.-X -0.+ Xt ++ toC 0Xに

この波線部分の意味がわかりません。どういう性質があってこうなるのですか？

II ト 1 -1 3 0 -1 -2 3 1 -13 1 3 (4行 - 3 10 <1 -2 (3行+2行×2) = 0 0 1 10 0 0 0 4 3 0 0 37 = 37. 37 dto |4 Aは4次正方行列で'AA = 2Eより, |'AA| = |2E|. ここで,AA| = |A| × |A| =D ||?, j2E|= 2|E| = 16 なので, |AP=D 16. A|= ±4.

逆行列を求める問題です。 答えがなく分からないので教えていただきたいです。

1 2 -1 3. (1) B= -2 -3 4 の逆行列を求めよ。 2 4 -1 1B| - 3+ 16+ & - よって Bの逆行刻 B-'はる在し 6-16+4= 9 fo (2) (1) の結果を用いて, 次の連立方程式を解け。 + 2y - 2 = 2 -2c - 3y + 4z = = -2 2c + 4y - 2 = 4