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数学 大学生・専門学校生・社会人

2問やり方と答えお願いします😭

科学 第2回講義 2. 運動の法則 な六mら) A ニュートンの運動の第一法則 (慣性の法則) 物体は 外から力を受けなければ, 静止を続けるが, 等速直線運動を続ける. これを, 慣性の法則 或いは ニュートンの運動の第 一法則 という. B ニュートンの運動の第二法則 物体にカが働くときは, 力の方向に加速度を生じ. そ の大きさ a [m/s2]は, カの大きさ た[N]に比例し, 物 体の質量 7 [kg]に反比例する. これを ニュートン の運動の第二法則 といい, 次式で示される. 7g =た MKS 単位は ニュートン で質量 1kg の物体に 1m/s2の加速度を生じさせるカカを 1newton(N) とい う. 長さに /ヵ 質量にkg. 時間にs を用いる 単位系を MKS 絶対単位系 という. 個是1. 一一特言和OKg の物体に, 5m/sZ の加速度を生じさせる 力は何N であるか. (例題) 2 一匠量 3③ トンの自動車に 1500 ニュートンの力が作用 するときの加速度を求めよ. C 作用・反作用の法則(ニニュートンの運動の第三法 則) 運動の第三法則 (作用・反作用の法則) 作用があれば必ず反作用がある. その大きさ相等しく, 一直線上、 反対向きである. 3. 質量と重さ (親切な物理より) 物体を作っている 物質の分量 を 質量という. キログラム (k g). グラム (g) は 質量の単位 である. 質量 (mass)は あるいは /7で表す 地球上の物体は地球に引かれている. 物体を 地球が引く力 を 重力 といい. 重力の大 きさ を 重さ (重量) という. 重力, 重さ(weight は 或いは で示す. 手にもった物体をはなすと落ちていき, 物体は鉛直下 向きの加速度をもって運動する. この加速度は, 地球 が物体を引く力 即ち 重力(gravity) によって生ず る. 重力が 物体に鉛直下向きの加速度 を与える. こ れが 重力加速度> である. g= 98Om/s2 質量 7 の物体に働く 重力 W は と=/jg の カカたに を, 加速度』にゅを入れる. = /g 1kg重 は 質量1 kgの物体を 地球が引く力の大 きさ である のえきさを汐るのにねの宴/)ら7る, ばねが受けるカカと と ばねの伸び(縮み) は比例 する. た= ん

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数学 大学生・専門学校生・社会人

多変数関数の極値問題の記述についてです。 「境界で最大を取らない」という記述が余計に感じます。本当に必要でしょうか。元々その境界は領域に含まれてないので、境界の値は取れないんじゃないですか。ではそれが取れないってかけばいいと思うんですが、取れるか取れないかと関係なく極値の... 続きを読む

ァ。 9, る がすべて正で x二ッ二=g (2 は定数) のと き, 積 zz の最 | 大値 を 求 めよ O | NN のタク 1 関数 7(x, y) において最大値・ 最小値の存在および最大・最小とな る点が極大・極小であることが明らかな場合がある。しか も極大・極小となる 点の候補がごく限られているならば, ただち に最大・最小が オッ二三@ より, <ニgーァーッ z三6gーターッタン0 より, ァ二< よって, *, ? が満たすべき条件は, ァ>0,ッ>0,テz二yく2 . この不等式によって表される領域をの とぉく。 また, ツターィの"(のテー?) 三gy299一999一y20 7(%,。 モリータリー とおく。 7 y) は上の連続関数で。 かつ, カ の境界上で値は 0 となり最大とはな らない。 よって, の内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる点は停 留点である。 (, ッ)ー2gxyツー3zy!ー2xy*ニxy3(2g一8一2y) 記(, ッ)ー3gxy“ー3zy2一4z29ニ2y2(3g一8一4) た(タタ)テモ0 かつ あの=モ0 とすると, 2g一3z一2ッテ0 かつ 3g一3xz一4ッテ0 求まる。 6Z 例題6 一10 (最大・最小① ー この の これを解く と, *ーー。 ツーっ 2 の よって, 最大となる点の候補は (3 2 ) 2であぁるから, 7(X, y) は (Gy, り=(人る 3) において最大となる。 "2拓 ア き 9)- 282 ん 類題 6 一 1ググググタクググクタクタクタクググググクンクンククル 解答は p. 226 ききがア の線分を 3 つの部分に分けるとき, おのおのの長さの 3 乗の和が 最小に なるのは いつか。

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