No.14 図のような長方形ABCD がある。 い
ま, AP を折り目として, 点Bが辺CD 上の三等
分点Eに重なるように折り返した。 BP : PC は
いくらか。
3
4
12:1
23:1
2:10MOS A D
3:2
4:3
55:3
1:04
B
E
P C
解説 BP = α, PC = 6 とする。
PE=PB=αだから, △PCE において,
CE=√²-62
DE=2√²-62, AD = a +6 だから,
△ADE において,
AE=√AD2+DE²=√5a²+2ab-362
一方,AB=DE+EC=3√d²-62
‥.
√5a²+2ab-362=3√²-b2
これを整理すると, 2a=3b
a:b=3:2
[正答 3]
.