/No30) ある3の整数aはpaで困か
では40で前り切れる。a を7で前
nm
3
5
た ュ 4
5
う 1は4である rosy。
1に10のうちの?明の和でi
エイの 半
のに の ie
0 sre
ER2
9 ae
) の1通りだが すでに9と4は取られてい
るので, 得点が10吉の2人は。 (とのの
起合せだったことが分がる。
18直の人…4+9
10点の人…2+8
10不の人…3+7
これで, 残るカードは1 5 6. 10の4
落。これを2人で1 点ずっ分けるので。
埋の人…1T10
昌吉の人…56
となる。
よって正符は[5と6のカードを取った
人がいる。」 である。
計千 5
me
人填より A-Dは1-5のうちの大な
る数である。
ABD
=DcA
Bes
まずザーの位をみると、
(D, が=Q3. 9, G③ 5
則は
ーーニーニー 直人
れるが40 では入り切れない。じか
つたよきの余りはいくらになるか。
っ
2013役所 昌和)
のどちらかである
きらに、杏の位の引き郵る 十の位から
の引がりを合わつまり。二の仁からの
がりがなければ。 百の位の引き算は
A-D-B+1
になるはず。 これを講たすのは
(D. の=@。 5) あっ (B。〇=G. の
の場合である。
よって, CTD=4+3=7である。
正符5
INomー一ーー
すると 2x5 となる。い
ませは40の倍数だがaは40の倍数では
ないので.
"はダの位数だが2の倍数ではない
・a は5 の位数
となる。きらに仮定より。
・aは8の代数
である。よって, 』 を奇数として。
am2x5x23xた
=460xk
と表すことができる。 (4 が條数だと、 |
が40 の倍数になるので不適。) いまョは3
衝の整数なので, A=1である (…460xs
>1000)。つまり a=460 である。
490+7=65余5なので, 求める余り
は5である。
正答 5
