四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24,
DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。
PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。
このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより
x=4y-a
が成り立つから
となる。
X
x+α= イア y, y+2a=ア
x
y+20=4(4y-a) 5
y+20=164-4a
26a
By
2
3
a, y=
ウ5
オー
・a
y=1/29
AD
x=4a-a
a-a
5
(2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。
できたね。
AR
シ
=
である。
CR
ス 4
△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ
ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは
である。 さらに, に関する記述として正しいものは
セ
ソ
である。
の解答群
⑩ αの値によらず S1 S2 である。
αの値によらず S = S2 である。
②aの値によらず S, <S2 である。
③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。
(1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき
2C=3
であるから
y=2
∠ABC = ∠ADC= カキ
4b
14.
の解答群
⑩ αの値によらず
である。
① a の値によらず = である。
② αの値によらず
である。
αの値により, nr であることもくであることもある。
である。
b=
久
AC=b2+1008-20b
1-2
AC2-16b2+25-40b
1-2064100
4
1662-400+25
31582-200-76-0
362_
-46-15:0
また, △PBCの内接円の半径は
ケ
コ
サ である。
3=8-d+12-01
(数学Ⅰ.
数学A第3問は次ペ
