下の問題の赤線部について質問です！ 数列を一般項にするとき、初項と公差は分かりますが、項数がnであることはどこから分かるのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

応用 次の和Sを求めよ。 例題 0 4 S=1・1+2・2+3・2+......+n・2"-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 ここでは,S 解答 と2S の差を計算する。 S=1・1+2・2+3・22+4・2°+... +η.2"-1 X 2S = 1・2+2・22+3・2°+…+(n-1)・2n-1+え・2" の辺々を引くと S-2S=1+2+2+2°+…………+2"-1-n・2" よって したがって -S=2"-1 2-1 n.2n S=n2"-(2"-1)=(n-1)・2"+1

(4)について質問です！ 赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

次の計算をせよ。【1問 20点】 5 (1) k³= k=1 n (2) Σ (k+1)²= k=1 2n (3) Σ (3k+1)= k=1 2n (4) (2k-1)(3k-1)= k=n+1

(3)の問題について質問です！ 右の解答で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

空間内の3点(0, 0, 0), A(2,2,1), B(1, 4, -1)に対し て, a=0A,b=OB とおく。 次を求めよ。 【1問12点】 (1) 6a-36 (2) 万 (3) なす角 (4) att を最小にする 実数 tの値

①と②を連立して解いた式と、②と③を連立して解いた式を連立してとくと、0=0となってしまうのですが、3つの連立方程式を解く前に両辺が0になってしまうことに気づく方法はあるのでしょうか🙇🏻‍♀️🙏🏻

40-11y+5z=0…① 3x+3g-12z=0.② -7x+84+7z=0.③

(2)の問題について質問です！ 赤線部のようにありますが、母平均と標本平均は同じ値になるのでは無いのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

180 標本平均と正規分布 ある国の14歳女子の身長は, 母平均 160 cm, 母標準偏差5cm の正規分布に従うものとする.この国の女子の母集団から、無作 為に抽出した女子の身長を Xcm とする.この国の14歳女子の 集団から,大きさ2500の無作為標本を抽出する。 (1) 標本平均 X の平均E (X) と標準偏差 (X) を求めよ. (2)Xの母平均と標本平均 X の差 X-160 が 0.2cm以上とな る確率を求めよ.

(2)の(ii )について質問です！ 右の解答の赤線部において、1+4x=0を図示するにはどのように考えれば良いのですか🙇🏻‍♀️🙏🏻

②複素数平面上において,等式zz+z+z=3を満たす点 z 全体 が表す図形 C を考える。 【(1) 20点 (2)1問2点】 (1) Cを複素数平面上に図示せよ。 (2)点zがC上を動くとき,次の式で表される点wが描く図形 を複素数平面上に図示せよ。 (i) w= Z (ii) w= 1 (ただし, z≠1) 2-1

(2)の(ii)について質問です！ どのようにしたら赤線部のように式変形することができますか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

②複素数平面上において,等式 zz+z+z=3を満たす点 2 全体 が表す図形Cを考える。 【(1) 20点(2)120点】 (1)Cを複素数平面上に図示せよ。 (2) 点がC上を動くとき, 次の式で表される点wが描く図形 を複素数平面上に図示せよ。 (i) w= 1 Z (ii) w= 1 2-1 (ただし, z≠1)

(2)の問題について質問です！ 右の解答で、赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

1 次の方程式を解け。 【1問25点】 (1) 22=2i (2) z=27

x²+y²=4と図中のP(x、y)のxとyは別物なのでしょうか？🙏 お願いいたします🙇‍♀️

4 円 x2+y2 = 42 を, x軸をもとにしてy軸方向に 314 倍して得ら れる曲線の方程式を求める。 円上に点Q(s,t) をとり, Qが 4 移る点をP(x, y) とすると 3 Q(s, t) -P (x,y) s2+t2=42 ① 3 ② 0 4x 10 x=s, y=4 ②より 4 s=x, t= 3 y ③を①に代入すると 2 x²+ x+(1/31) = 12 すなわち x2 16+ = 1 9 -3 -4 終 終

下の問題について質問です！ ∠A=π/3になるのは分かるのですが、どのようにしたら∠Bと∠Cが分かるのでしょうか🙏

応用 例題 4 3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABCについて,等式 y=(1+√3-√3ic が成り立つとき,次のものを求めよ。 (1)複素数 73Cの値 Y-a B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ r-a 25 考え方 の値から, 2辺の比AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から Y-a =(1+√3i) (B-α) よって Y-a =1+√3i (2)(1)より B-a π =d=1+√3i=2(cos/+isin 1/5) r-a B-a = =2から 0 2B-a = |xa| 2AB=AC であるから AB: AC=1:2 YA C(y) π また, arg==2 から 0 π 6 A(a) π 3 B(β) x π ∠A= 1/35 よって, △ABCは図のような直角三角形で <B=, <C= π 6