る区
176 曲線の凹凸とグラフ(無理関数)
(2) y=(x+5)
次の関数の増減。 極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べて, そのグラフをかけ。
(1) y=x+4-
Action曲線の凹ム· 変曲点は,第2次導関数の符編
…1|定域を調べ、「(x), f"(x) を求める。
2開数の増減。凹ムの表をつくる。
3|種値。変曲点。即/(x) を調べ、グラフをかく。
解法の手順
(1) S(x) = x+(4-とおくと, 4- 20より, 定義城
は -2SxS2である。
「内は0以上の。
る。
A-ーズ
4f(x)は1
て微分可能でない。
『(x) =1-
メート
f(a) = 0 を満たすxを求めるために分子に着目して
4-デ=ェ
4-ポ=
x=/2
のの両辺を2乗すると
のの(左辺21
(右辺20
のよりx20であるから
"(x) =
4-
アーサ+ビー
4
(4-x)4-
4エ=±2 のときずは
定義されない。
-2<x<2 の範囲でつねに
f"(x) <0
よって,関数の増減, 凹凸は次の表のようになる。
-2
(2
2
『(x)
0
S(x) -2 2,2 2
ゆえに,この関数は
x=/2 のとき価大値 2,2
変曲点はない
たこで
lip.,"(x) = co
p(x) = -0
したがって、y= f(x) の
グラフはちの国
2,2
イグラフはェ=
ぞれ直線エ=は
るようにかく。
エーー2+0
エー2-0
(2 2
-2
