(3)の解き方がわかりません。解説をお願いします。

3次関数 f(x)=x+ax²+αx+1 (aは定数) f'(2)=7 を満たしている。 また,y=f(x) の グラフをCとする。 (1)の値を求めよ。 7 C上の点(f(t))におけるCの接線の方程式を求めよ。 また、Cの接線が点 (0, 1)を通ると き、tの値を求めよ。 (3)(2)で求めたもののうち、小さい方に対する接線を!としとCとの点(0,1)以外の共有 2点のx座標をもとする。<k<ろにおいて、直線x=kとe,Cの交点をそれぞれP,Qとす るとき、線分PQの長さの最大値とそのときのkの値を求めよ。 (1) f(x)=3x²+2ax+a P'(2)=12+4a+a=7 50 =-5 (2015年度 進研模試 2年1月 得点率 30.5%) (3) tol l: y=-x+1 f(x)=(3x+1)(x-1) -1 = 3 a=-1 (2) f(x)=23ーズース+1. f(x)=3x²-2x-1 y=(3t2-2t-1)(xt)+ピーピーt+1 =3tx-2tx-x-3t+2+2+t+ビーピーチ+1 -2+3+(3x+2-1)+2+(-2x+1-1)t-x+1 =-2t3+(3x+1)t2-2xt-x+1 y=(3tz-2t-1)x-2+3+t^2+1 bの値 ズーズース+x+1 2³-x² =g(x)とおく J'(x)=3x²-2x 3x²-2x =x(3-2) x=0, b = 31/3 Ok</ # (0,1) -2t3+t2+11 -2t+t² =0 2t3-12:0 t(2t-1)=0 t=0.2/2

2年1月進研模試の数学bではどれくらいの点数をとれば偏差値60超えできますか？

(3)の解説をお願いします。

3次関数f(x)=x+ax²+ax²+1 (aは定数)がf'(2) =7 を満たしている。また,y=f(x) の グラフをCとする。 (1)αの値を求めよ。 (2)上の点(t,f(t))におけるCの接線の方程式を求めよ。 また,Cの接線が点 (0, 1) を通ると き, tの値を求めよ。 (2)で求めたもの値のうち,小さい方に対する接線を!とし, l とCとの点(0, 1) 以外の共有 点のx座標をもとする。0<k<bにおいて,直線x=kとl, Cの交点をそれぞれP,Qとす るとき、線分PQの長さの最大値とそのときのんの値を求めよ。 (1) f(x)=3x²+2ax+a P'/(2)=12+4a+Q=7 (2015年度 進研模試 2年1月 得点率 30.5%) (3) tol l: y=-x+1 f(x)=(3x+1)(x-1) -1=3 50 =-5 a=-1 (2) f(x)=xーズース+1. P'(x)=3x²-2x-1 y=(3-2-1)(xt)+ピーピーt+1 1 3tx-2tx-x-33+2+2+t+ピーピーt+l =-2t3+(3x+1)t2-2xt-x+1 -2+3+(3x+2+1)+2+(-2x+1-1)t-x+1 y=(3t2-2t-1)スー2t3+t^2+1 H (0,1) -2t3+t^2+1=1 ba hite スースース+にーx1 23-2² …g(x)とおく J'cx)=3x²-2x 3x²-2x =(3-2) x=0, 6:/ 0<k< 3/23 2 -スピナビ =0 2t3-12:0 t(2t-1)=0 t=0.12/2 サ

高1の数学の実テの問題で、（3）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

[2] 次の【課題】に対する, 先生と太郎さんの会話を読んで,下の問いに答えよ。 【課題】 1月 IRISAS S I 々を正の定数とする。 実数xに関する2つの条件pg を次のように定める。 E Q:x < 3 命題 「pg」の真偽を調べよ。 先生:条件はaの値によってxの値の範囲が変わりますね, q=1のとき、命題 「pg」の真偽について考えてみましょう 太郎:α=1 のとき,条件p, q を満たす実数xの値の範囲を それぞれ数直線上に表すと右の図のようになるから 命題「p⇒g」は真であると言えます。 0 1 た 先生: 正解です。では、α=2のときも考えてみましょう。 太郎:a=2のとき、命題 「pg」はであると言えます。 先生:そうですね。では、命題 「pg」が真となるようなαの値の範囲はどうな りますか。 { 太郎: 命題 「pg 」 が真となるようなαの値の範囲は (イ) です。 先生: 正解です。では,次に【課題Ⅱ】を考えてみましょう。 【課題Ⅱ】 あ を実数の定数とする。 実数xに関する2つの条件 s, tを次のように定める。 s : 3≦x<5 t: x <6 または 6+1 <x 命題 「st」の真偽を調べよ。 先生: 命題 「st」 が真となるような6の値の範囲はどうなりますか。 太郎: 【課題Ⅰ】 と同じように数直線を利用して考えたら解けそうです。 I

この問題の解き方を教えてください。

49 太郎さんと花子さんが次の問題について考えている ている。 月 日 問題 P(x) と Q(x)はともにxの係数が1のxの3次の整式であり,次の3つの条件を満たし 条件Ⅰ:P(x) と Q(x)は共通因数 (x-α)(x-β)をもつ。ただし,α<βとする。 条件Ⅱ:P(x)-Q(x)=x2-4x+3 である。 条件Ⅲ: P(x) をx+1で割ったときの余りは8である。 このとき,P(x), Q(x) をそれぞれ求めよ。 242020806 2人の会話を読み,以下の問いに答えよ。 太郎:条件Ⅰより,実数pg を用いて P(x)=(x-a)(x-β)(x-p) Q(x)=(x-a)(x-β)(x-g) と表せるね。 花子:P(x)-Q(x)=(x-a)(x-β)(q-p) となるから、条件Ⅱ より gpを用いてg= と表すことができるね。 太郎: α, β は α = (イ) B = (ウ) と求めることができるよ。 花子:条件Ⅲを用いて」の値を求めれば,P(x), Q(x) をそれぞれ求めることができるね。 (1) (i) (ア) に当てはまるものを、次の①~③のうちから1つ選び, 番号で答えよ。 する① 1 ② pls ③ p+1 ③ +1にする (茸) (イ) (2)の値を求めよ。 (ウ)に当てはまる, 最も適当な数を答えよ。 (ア) (2021年度 進研模試 2年1月 得点率 44. OPを用いてせ。

(2)を教えて欲しいです

2023年度 1月 B2 方程式(x+1)=2 ...... ①があり、太郎さんと花子さんはこの方程式について話し ている。 太郎: 方程式 ① を解いてみよう。でも、3次方程式だから、解くのが少し大変そうだね。 花子: 方程式 ①をx(x+1)=12.2 と考えれば、実数解が1つ見つかるね。これを手がか りに、①を変形した方程式(x+1)-20 の左辺を因数分解してみよう。 太郎: なるほど 因数分解できたら解けそうだね。 (1) 次の 1 ウ に当てはまる。最も適当な数または式を答えよ。 ただし、解答 欄には答えのみを記入すること。 花子さんの発言から、方程式 ①は実数解 x= をもつ。これより、 方程式① は 11) 0 x2x+2 と変形できる。 したがって, 方程式 ① の解のうち、 以外のものは x= である。 ーは (2)xの方程式(x+1)k(k+1)=0 ...... ② がある。 ただし、kは実数の定数である。 方程式②の左辺を因数分解せよ。 また。 方程式 ②が数解をもつとき,kのとり得る値の 範囲を求めよ。 (配点 20) (2

このかっこ2を教えてください

系) 一月) -月) 2 右の図の平行四辺形OACBにおいて, OA=a,OB=1とする。 ACを12に内分する点をD, 辺BCを3:2に内分する点をEとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ODをa, を用いて表せ。 ŏ0 = 20 +07 oc = â+ b² 00- 30+b a+ 3 2 a B [3] 1月) P (2) OA=2,OB=3,ODLOE のとき, cos ∠AOB の値を求めよ。 また, 線分ODの長さを求めよ。 解答 (1) OD=a+3/26 (2)cos∠AOB=2OD=V2 (R3 高3-9月理系)

数学的帰納法の問題について質問です。解答は2枚目と3枚目の写真なのですが私は4枚目のように解きました。私は違う解き方で解いたのですがこれでも正解ですか？自分では分からないのでどなたかこれで正解かどうかと間違っていたらどこが間違っているか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦

266 nが自然数であるとき,(1+√2)"+(1-√2 )”は自然数であ ることを証明せよ。 ⑤

(3)のやり方が思いつきません また、(1)1/6(2)1/3,1/2と出ましたがこれらは合っているのでしょうか

15 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ,出た目の 返し行ったとき, 表が出た硬貨の合計枚数を Xとする。 数が3, 4, 5, 6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 (2)この試行を1回行ったとき, X= 0, X=1となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 また、この試行を3回行っ たとき、3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 2021.1月模試 (配点 20)

数1についてです (3)の、また、〜からの部分がわかりません 回答はまだ配られていないので答えも分かりません... お願いします

4 つくる。△ABCは鋭角三角形であり, BC = 5, sin ∠BAC= 四角形ABCD があり,∠ABC+∠ADC=180° である。 対角線 ACを引き、△ABCを 2√6 2/6 sin∠ABC = で 7 5 ある。 (1) 辺 AC の長さを求めよ。 7 (2) cos s∠ADCの値を求めよ。 また, CD: DA = 5:4 であるとき、CDの長さを求めよ水を使うと1/3,5 (3) 辺AB の長さを求めよ。 また, CD:DA=5:4 であるとき, Cos ∠BAD の値と線分 6 BD の長さを求めよ。 (配点 20 ) 2021.1月模試